皮帶傳送中的摩擦力問題.doc

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皮帶傳送中的摩擦力問題武安市第一中學(xué) 楊方華摩擦力是高中物理教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，而傳送帶中的摩擦力問題更是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好的理解這部分內(nèi)容，我根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了關(guān)于皮帶傳送中的各種可能存在的問題，希望對各位同仁及學(xué)生能有所幫助。一、 傳送帶的構(gòu)造如右圖所示，設(shè)左輪O為主動(dòng)輪，右輪O為從動(dòng)輪。QOOPV二、 知識要點(diǎn) 1、根據(jù)兩物體的相對運(yùn)動(dòng)方向或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向判斷摩擦力的方向，再根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 例如：上圖中（皮帶與輪子不打滑）P點(diǎn)處，因?yàn)镺為主動(dòng)輪，皮帶相對輪子有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以皮帶上的P點(diǎn)所受摩擦力為靜摩擦力，方向向上；同理，皮帶上的Q點(diǎn)所受摩擦力也為靜摩擦力，方向向上。2、在分析解決問題時(shí)，位移“s”、速度“v”、加速度“a”都要以大地為參考系。三、 關(guān)于傳送帶問題中的幾種典型題例（一）水平傳送帶ABV例1、一水平傳送帶長度為18m，以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的左端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。求：物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間？（取g=10m/s2）【解析】對物塊受力分析：物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。由牛頓第二定律得：f=mg=ma a=g=1m/s2,所以，物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳動(dòng)帶速度相同時(shí)，兩物體間沒有相對運(yùn)動(dòng)，也沒有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，物體開始與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間要分過程計(jì)算：在勻加速運(yùn)動(dòng)階段： 在勻速運(yùn)動(dòng)階段：所以 【擴(kuò)展1】若傳送帶的速度為8m/s，求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間？解：在勻加速運(yùn)動(dòng)階段： 因?yàn)?s1L，所以物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度仍小于v，即物體在整個(gè)過程中都做勻加速運(yùn)動(dòng)。由 得 【擴(kuò)展2】若要求物體到達(dá)傳送帶右端所用的時(shí)間最短，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？解：要想所用的時(shí)間最短，則整個(gè)過程應(yīng)一直加速，所用時(shí)間最短的臨界條件為：物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)恰好與傳送帶共速，此時(shí) 所以，當(dāng)vv0=6m/s時(shí)，所用時(shí)間最短，且都相同 【擴(kuò)展3】若物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)，試分析整個(gè)過程中摩擦力做功的情況？解：物體在加速過程中的位移（1） 加速的末速度v=at（2）在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0= vt（3）由以上各式可得：s0=2s (4) 傳送帶對物體做功為：w=fs，即 (5) 傳送帶克服物體對它的摩擦力做功為：w0=fs0 即w0=m v2 (6)兩者之差就是克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量：（7）（該熱量又可表示為：Q=F滑L相 L為相對滑動(dòng)的路程）小結(jié)：在上述問題中，物體的運(yùn)動(dòng)可分兩種情況：(1)一直加速(2)先勻加速再勻速。解這類問題時(shí)，也應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，分上述兩種情況進(jìn)行討論。ABV0PQ例2、如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，剛滑上水平傳送帶時(shí)速度為v0，通過一靜止的傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)，已知傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。試分析：（1）若傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體將落在什么位置？（2）若傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體又將落在什么位置？【解析】物體從P點(diǎn)自由滑下到A點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒。（1）傳送帶靜止時(shí)，物體相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受方向向左的滑動(dòng)摩擦力，物體沿傳送帶向右做勻減速運(yùn)動(dòng)a=g，設(shè)到達(dá)B端時(shí)速度減為vt，由vt2v02=2as得，然后做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)。（2）傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同，所以仍做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=g。以大地為參考系，物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時(shí)相同，由vt2v02=2as可知，到達(dá)B端時(shí)的速度仍為vt，所以平拋后仍然落在Q點(diǎn)，與傳送帶的速度大小無關(guān)。（3）傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，需要分情況討論：當(dāng)v0=v時(shí)，物體相對傳送帶靜止，不受摩擦力作用，勻速到達(dá)B端，即vB=v =v0 vt，落在Q點(diǎn)右側(cè)。當(dāng)v0vBv0vt，落在Q點(diǎn)右側(cè)；若傳送帶速度較小，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到與傳送帶速度相同時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)（此時(shí)不受摩擦力的作用），vB=vvt，落在Q點(diǎn)右側(cè)。當(dāng)v0v時(shí)，物體相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力作用，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)：若傳送帶速度較大，物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速到與傳送帶速度相同時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)（此時(shí)不受摩擦力的作用），vB=vvt，落在Q點(diǎn)右側(cè)。若傳送帶的速度較小，物體到達(dá)B端時(shí)速度仍大于v，則物體在傳送帶上一直減速，則有vB=vtv，落在Q點(diǎn)。（二）傾斜傳送帶例3、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為，將一物體輕放在傳送帶上，試分析：當(dāng)傳送帶處于以下幾種狀態(tài)時(shí)物體所受摩擦力的情況和運(yùn)動(dòng)情況：（1）靜止，（2）向上傳送，（3）向下傳送。已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。mgfN【分析】1、傳送帶靜止時(shí)，受力如圖所示：摩擦力沿斜面向上。（1）若tan，則fmgsin,物體沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，a=gsingcos。（2）若tan，物體靜止不動(dòng)，摩擦力為靜摩擦力。2、傳送帶向上傳送時(shí)，物體相對傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向沿斜面向上。（1）若tan，物體沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，a=gcosgsin，當(dāng)達(dá)到與傳送帶共速時(shí)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小等于mgsin。 若物體達(dá)不到與傳送帶共速，則一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，a=gcosgsin。 （3）若=tan,物體靜止不動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小等于mgsin。3、傳送帶向下傳送時(shí)，物體相對傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向沿斜面向下，物體沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，a=gsingcos若物體達(dá)不到與傳送帶共速，則一直以a做勻加速運(yùn)動(dòng)。若物體加速到與傳送帶共速，則摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希海?）若tan，物體繼續(xù)沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，但加速度減小，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，a=gsingcos（2）若tan，物體隨傳送帶一起沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為靜摩擦力，大小等于mgsin。由以上分析可知，處理皮帶傳送中的摩擦力問題的關(guān)鍵是：（1）判斷接觸面之間是否存在摩擦力；（2）判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力；（3）判斷摩擦力的方向；（4）在傾斜傳送帶問題中，還要注意與tan的關(guān)系。