高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用

函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用主標(biāo)題：函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：函數(shù)yAsin(x，圖象與性質(zhì)難度：2重要程度：4考點(diǎn)剖析：1了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫(huà)出yAsin(x)的圖像，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖像變化的影響2了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題命題方向：1函數(shù)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)的綜合問(wèn)題是每年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度適中，為中檔題2高考對(duì)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題的考查主要有以下幾個(gè)命題角度：(1)圖像變換與函數(shù)的性質(zhì)的綜合問(wèn)題；(2)圖像變換與函數(shù)解析式的綜合問(wèn)題；(3)函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合問(wèn)題規(guī)律總結(jié)：1個(gè)區(qū)別兩種圖像變換的區(qū)別由ysin x的圖像變換到y(tǒng)Asin(x)的圖像，兩種變換的區(qū)別：先相位變換再周期變換(伸縮變換)，平移的量是|個(gè)單位長(zhǎng)度；而先周期變換(伸縮變換)再相位變換，平移的量是(0)個(gè)單位長(zhǎng)度原因在于相位變換和周期變換都是針對(duì)x而言，即x本身加減多少值，而不是依賴于x加減多少值2個(gè)注意點(diǎn)作函數(shù)yAsin(x)的圖像應(yīng)注意的問(wèn)題(1)首先要確定函數(shù)的定義域；(2)對(duì)于具有周期性的函數(shù)，應(yīng)先求出周期，作圖像時(shí)只要作出一個(gè)周期的圖像，就可根據(jù)周期性作出整個(gè)函數(shù)的圖像3種方法由函數(shù)圖像求解析式的方法(1)如果從圖像可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)中的參數(shù)A和，再選取“第一零點(diǎn)”(即五點(diǎn)作圖法中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得.(2)通過(guò)若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A，.依據(jù)是五點(diǎn)法(3)運(yùn)用逆向思維的方法，根據(jù)圖像變換可以確定相關(guān)的參數(shù)知 識(shí) 梳 理1用五點(diǎn)法畫(huà)yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫(huà)yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：xx02yAsin(x)0A0A02函數(shù)ysin x的圖像變換得到y(tǒng)Asin(x)(A>0，>0)的圖像的步驟法一法二步驟1橫坐標(biāo)變?yōu)?原來(lái)的倍得到y(tǒng)Asin(x)的圖像步驟4橫坐標(biāo)變?yōu)?原來(lái)的倍步驟2向左(右)平移,個(gè)單位長(zhǎng)度步驟33函數(shù)yAsin(x)(A0，0，x0，)的物理意義(1)振幅為A.(2)周期T.(3)頻率f.(4)相位是x.(5)初相是.