南康市五中片區(qū)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

南康市五中片區(qū)2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)試題卷 2021年11月一選擇題此題6個(gè)小題，每題3分，共18分1以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 2以下方程中，一元二次方程共有A 2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D 5個(gè)3.以下等式成立的是 A B C D4.以下二次根式中屬于最簡二次根式的是 ABCD5.關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根 D無法判斷第6題6如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，假設(shè)PA=5，那么PCD的周長為 A5 B7 C8 D10二填空題此題8個(gè)小題，每題3分，共24分7.假設(shè)點(diǎn)Aa2，3與點(diǎn)B4，3關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么a= .8. 假設(shè)代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是_.9.假設(shè)2<x<3，化簡的正確結(jié)果是 _.10. 將點(diǎn)A (3，l繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 11.三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x²12x200的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么三角形的周長是 12.九年級9班的全體同學(xué)，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學(xué)各一張，全班共互贈了5112張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是 13.如圖，M與x軸相交于點(diǎn)A2，0，B8，0，與y軸相切于點(diǎn)C，圓心M的坐標(biāo)為 M5，414.直角三角形的邊長為6和8，那么它的外接圓的直徑為 三此題4個(gè)小題，每題6分，共24分15.計(jì)算： 16.解方程： 17.關(guān)于x的方程x2kx20的一個(gè)解與方程解相同1求k的值；2求方程x2kx20的另一個(gè)根18. 圖中正三角形與正六邊形的周長相等，這個(gè)正三角形的面積是12平方厘米，那么這個(gè)正六邊形的面積是多少？四此題2個(gè)小題，每題8分，共16分19. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A3，2、B1，3AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1 1畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；2點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 3在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為多少20. 如圖，是O的一條弦，垂足為，交O于點(diǎn)，點(diǎn)在O上1假設(shè)，求的度數(shù)；2假設(shè)，求的長五此題2個(gè)小題，每題9分，共18分21.如圖，在O中，OB=4，AC是O的直徑，ACBD 于F，圖中陰影局部的面積為1求BD的長及A的度數(shù)2假設(shè)陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑22是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn).1如圖，假設(shè)，求的長結(jié)果保存根號；ABCOP圖ABCOPD圖2如圖，假設(shè)為的中點(diǎn)，求證：直線是的切線.六此題2個(gè)小題，每題10分，共20分23.有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為780元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺那么所買各臺單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷某單位需購置一批圖形計(jì)算器：1假設(shè)此單位需購置12臺圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購置花費(fèi)較少？2假設(shè)此單位恰好花費(fèi)7280元，在同一家公司購置了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請問是在哪家公司購置的，數(shù)量是多少？24. 如圖，將ABC的頂點(diǎn)A放在O上，現(xiàn)從AC與O相切于點(diǎn)A如圖1的位置開始，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為0°120°，旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF如圖2BAC=60°，C=90°，AC=8，O的直徑為81在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個(gè)量：弦EF的長； 弧EF的長；AFE的度數(shù)；點(diǎn)O到EF的距離其中不變的量是 填序號；2當(dāng)BC與O相切時(shí)，請直接寫出的值，并求此時(shí)AEF的面積南康市五中片區(qū)2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)參考答案 2021年11月一選擇題此題6個(gè)小題，每題3分，共18分1、B. 2、B . 3、B. 4、C . 5、A. 6、D.二填空題此題8個(gè)小題，每題3分，共24分7、-2. 8、. 9、1. 10、(-1,3). 11、24. 12、 13、 (5,4). 14、8或10.三此題4個(gè)小題，每題6分，共24分15、 -6分16、 -6分17、1方程兩邊同乘以x-1得，x+1=3x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，所以x=2 -2分把x=2代入方程x2+kx-2=0，得4+2k-2=0，所以k=-1-3分2而方程兩根之積為-2，所以另一個(gè)解為-1因此k=-1，另一個(gè)解為-1 -6分18. 解：設(shè)正六邊形的邊長為a，大正三角形的邊長為b，根據(jù)題意可得：6a=3b，那么a：b=3：6=1：2；又由于大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的邊長等于大正三角形邊長b的1/2，所以大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的面積等于正六邊形里面的每一個(gè)小正三角形的面積；因此每一個(gè)小正三角形的面積是：12÷4=3平方厘米，正六邊形的面積是：3×6=18平方厘米；答：這個(gè)正六邊形的面積是18平方厘米 -6分四此題2個(gè)小題，每題8分，共16分19. -3分-2，3-2，3； -5分 -8分20.解：1ODAB，垂足為C，交O于點(diǎn)D， 弧AD=弧BD，AOD=52°，DEB=26°； -4分2ODAB，OC=3 ，AO=5.在直角三角形AOC中， AC=BC=4 AB=8. -8分五此題2個(gè)小題，每題9分，共18分21. 解：1，n=120°OCBD，AC為直徑，AC平分BD，BD=2BF，在RtOBF中，BOF=60°，BO=4，BF=2，BD=4， -3分BOF=A+ABO=60°，OB=OAA=ABO=30° -5分2 r= . -9分22.1解：AB是O的直徑，AP是O的切線，ABAP，BAP=90°；又AB=2，P=30°，AP= - 4分2證明：如圖，連接OC，OD、ACAB是O的直徑，ACB=90°直徑所對的圓周角是直角，ACP=90°；又D為AP的中點(diǎn)，AD=CD直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；在OAD和OCD中，OADOCDSSS，OAD=OCD全等三角形的對應(yīng)角相等；又AP是O的切線，A是切點(diǎn)，ABAP，OAD=90°，OCD=90°，即直線CD是O的切線 -9分六此題2個(gè)小題，每題10分，共20分23.解：1在甲公司購置12臺圖形計(jì)算器需要用12×800-20×12=6720元， 在乙公司購置需要用75%×800×12=7200元6720元， 應(yīng)去甲公司購置；                                                   -3分2設(shè)該單位買x臺，假設(shè)在甲公司購置那么需要花費(fèi)x800-20x元；假設(shè)在乙公司購置那么需要花費(fèi)75%×800x=600x元；假設(shè)該單位是在甲公司花費(fèi)7280元購置的圖形計(jì)算器，那么有x800-20x=7280，解之得x1=14，x2=26                                               -5分當(dāng)x1=14時(shí)，每臺單價(jià)為800-20×14=520440，符合題意；當(dāng)x2=26時(shí)，每臺單價(jià)為800-20×26=280440，不符合題意，舍去.  -7分假設(shè)該單位是在乙公司花費(fèi)7280元購置的圖形計(jì)算器，那么有600x=7280，解之得x=12，不符合題意，舍去               -9分答：該單位是在甲公司購置的圖形計(jì)算器，買了14臺               -10分24.解：1在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，A為弦切角或圓周角，且大小不變，所以其所對的弦、弧不變；正確；根據(jù)勾股定理得：O到EF的距離是，OB不變，EF不變，正確；在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，AEF和AFE都在改變，大小不能確定，錯(cuò)誤；故答案為： 多填或填錯(cuò)得0分，少填酌情給分 -4分2=90°                     -5分依題意可知，ACB旋轉(zhuǎn)90°后AC為O直徑，且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，因此AFE=90°                  AC=8，BAC=60°，AF=AC=4，EF=，SAEF=×4×=8    -10分8