東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

東南大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱： 實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試 院（ 系）： 自動(dòng)化 專(zhuān) 業(yè)： 自動(dòng)化 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 實(shí) 驗(yàn) 室： 417 實(shí)驗(yàn)組別： 同組人員： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2016年12月02日評(píng)定成績(jī)： 審閱教師： 目 錄一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3二實(shí)驗(yàn)原理 3三. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 3四.實(shí)驗(yàn)線路圖 4五、實(shí)驗(yàn)步驟 4六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 5七、報(bào)告要求 6八、預(yù)習(xí)與回答 10九、實(shí)驗(yàn)小結(jié) 10一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）明確測(cè)量幅頻和相頻特性曲線的意義（2）掌握幅頻曲線和相頻特性曲線的測(cè)量方法（3）利用幅頻曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、實(shí)驗(yàn)原理在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提和難點(diǎn)。建模一般有機(jī)理建模和辨識(shí)建模兩種方法。機(jī)理建模就是根據(jù)系統(tǒng)的物理關(guān)系式，推導(dǎo)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。辨識(shí)建模主要是人工或計(jì)算機(jī)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。兩種方法在實(shí)際的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常常是互補(bǔ)運(yùn)用的。辨識(shí)建模又有多種方法。本實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試方法，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，俗稱頻域法。還有時(shí)域法等。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是很困難的，要用反復(fù)多次，模型還不一定建準(zhǔn)。模型只取主要部分，而不是全部參數(shù)。另外，利用系統(tǒng)的頻率特性可用來(lái)分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，用Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比，即A=UoUi()，測(cè)幅頻特性時(shí)，改變正弦信號(hào)源的頻率測(cè)出輸入信號(hào)的幅值或峰峰值和輸輸出信號(hào)的幅值或峰峰值。測(cè)相頻有兩種方法：（1） 雙蹤信號(hào)比較法：將正弦信號(hào)接系統(tǒng)輸入端，同時(shí)用雙蹤示波器的Y1和Y2測(cè)量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個(gè)正弦波，示波器觸發(fā)正確的話，可看到兩個(gè)不同相位的正弦波，測(cè)出波形的周期T和相位差t，則相位差=tT360。這種方法直觀，容易理解。就模擬示波器而言，這種方法用于高頻信號(hào)測(cè)量比較合適。（2） 李沙育圖形法：將系統(tǒng)輸入端的正弦信號(hào)接示波器的X軸輸入，將系統(tǒng)輸出端的正弦信號(hào)接示波器的Y軸輸入，兩個(gè)正弦波將合成一個(gè)橢圓。通過(guò)橢圓的切、割比值；橢圓所在的象限；橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向三個(gè)要素來(lái)決定相位差。就模擬示波器而言，這種方法用于低頻信號(hào)測(cè)量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器，建議用雙蹤信號(hào)比較法。利用幅頻和相頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備THBDC-1型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，儀器型號(hào)：A0061453，THBDC-1型虛擬示波器。四、實(shí)驗(yàn)線路圖圖1-1 系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試接線圖五、實(shí)驗(yàn)步驟（1） 如圖接線，用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的U7、U9、U11、U13單元，信號(hào)源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接口”AD1(蘭色波形)，系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。（2） 信號(hào)源選“正弦波”，幅度、頻率根據(jù)實(shí)際線路圖自定，要預(yù)習(xí)。（3） 點(diǎn)擊屏上THBDC-1示波器圖標(biāo)，直接點(diǎn)擊“確定”，進(jìn)入虛擬示波器界面，點(diǎn)“示波器（E）”菜單，選中“幅值自動(dòng)”和“時(shí)基自動(dòng)”。在“通道選擇”下拉菜單中選“通道（1-2）”，“采樣頻率”調(diào)至“1”。點(diǎn)“開(kāi)始采集”后，虛擬示波器可看到正弦波，再點(diǎn)“停止采集”，波形將被鎖住，利用示波器“雙十跟蹤”可準(zhǔn)確讀出波形的幅度。改變信號(hào)源的頻率，分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值，填入幅頻數(shù)據(jù)表中。f=0.16時(shí)要耐心。（4） 測(cè)出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表，利用公式=tT360算出相位差。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（1）數(shù)據(jù)表格表1-1 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)輸出電壓值隨開(kāi)環(huán)增益變化情況頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02Uim3.9974.0014.0004.0204.0114.0004.0104.0004.0164.0004.0612Uom3.9813.89623.62263.05662.48111.69811.16980.59430.33420.08980.040620lg2Uom2Uim-0.0348-0.2522-0.8607-2.3797-4.1722-7.4636-10.7007-16.5611-21.5968-32.9757-40.0021t0.20710.18130.16810.15410.14550.11290.11290.09140.07740.04920.0366T6.2713.12981.56840.90000.63220.31880.31880.20860.15760.0900.064811.88920.85438.5661.6482.854111.171127.491157.737176.802196.8203.33（2）f=1.11Hz時(shí)波形記錄圖6.1 f=1.11Hz時(shí)波形從圖6.1可知，輸入波形（即藍(lán)色曲線）幅度2Uim為4.000V，周期T為0.900s，輸出波形（即紅色波形）幅度2Uom為3.0566V，t為0.1548V。七、 報(bào)告要求（1） 畫(huà)出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線，并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖，并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖7.1 實(shí)際幅度頻率特性曲線圖7.2 實(shí)際相位頻率特性曲線利用cftool擬合幅頻特性曲線得到曲線方程為：fx=-47.33sinx-+2.316(x-10)2-231.8求其導(dǎo)數(shù)，得：fx=-47.33cosx-+4.632(x-10)分別令fx=-20dB/dec，得：x1=1.12fx=-40dB/dec，得：x2=1.61fx=-60dB/dec，得：x3=2.10過(guò)x1、x2、x3三點(diǎn)，分別作-20dB/dec，-40dB/dec，-60dB/dec的直線：帶入x1、x2、x3三點(diǎn)可得：1=6.186rad/s,=22.631rad/s,=68.202rad/s對(duì)應(yīng)的T1=0.1616，T2=0.0442，T3=0.0146故系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：Gs=10.1616s+10.0442s+1(0.0146s+1)圖7.3 擬合幅頻特性曲線圖7.4 -20dB/dec，-40dB/dec，-60dB/dec切線（2） 用文字簡(jiǎn)潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。答：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Gs=K(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1)，在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，分別畫(huà)出-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec的漸近線，平移這些漸近線與實(shí)際曲線相切，漸近線的兩兩交點(diǎn)即為一個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)，相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)T=1/。在確定好各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)后可以求出放大系數(shù)K。（3） 利用上表作出Nyquist圖。理論Nyquist圖：實(shí)際Nyquist圖：（4） 實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？答：誤差產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，如讀數(shù)誤差等；系統(tǒng)本身電子元器件的誤差；實(shí)際作圖的誤差；每一個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)會(huì)受到其他轉(zhuǎn)折點(diǎn)的影響，使誤差增大。減小誤差的方法：輸出衰減較小時(shí)，將圖形放大再進(jìn)行測(cè)量；利用計(jì)算機(jī)軟件作圖，減少人為誤差；對(duì)每個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行修正。（5） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助MATLAB作圖，求系統(tǒng)參數(shù)。如上。八、預(yù)習(xí)與回答（1） 實(shí)驗(yàn)時(shí)，如何確定正弦信號(hào)的幅值？幅度太大會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題，幅度過(guò)小又會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？答： 根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算正弦信號(hào)幅值的大致范圍，進(jìn)行調(diào)節(jié)。幅度太大，波形會(huì)超出線性變化區(qū)域，失真出現(xiàn)諧波；幅度過(guò)小，測(cè)量不精確，信噪比不夠，外界干擾較大。所以在調(diào)節(jié)過(guò)程中要保證輸出波形不失真且能夠有效測(cè)量。（2） 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，如何確定正弦信號(hào)源的頻率？答： 應(yīng)采取逐點(diǎn)法進(jìn)行描述，從0變化到，得到變化時(shí)幅度和相位的值。而從實(shí)際操作上看，值過(guò)小時(shí)無(wú)實(shí)際意義，故選取1到100的范圍進(jìn)行測(cè)量。（3） 先對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理建模，求出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。答：該系統(tǒng)由一個(gè)比例環(huán)節(jié)和三個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=10.1s+10.047s+1(0.02s+1)九、實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)，我掌握了測(cè)量幅頻和相頻曲線的方法，以及模擬示波器的使用方法。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，確定正弦信號(hào)源的頻率和幅值的方法有了一定的解。能夠?qū)?shí)際的幅頻特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖，并利用拐點(diǎn)求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，但是對(duì)于頻率的修正方法不是很了解，希望在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)到。