北師大版八年級(jí)下冊(cè)《分式的加減法》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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北師大版八年級(jí)下冊(cè)《分式的加減法》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索分式加減法運(yùn)算法則的過程，并理解其算理； 2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減法運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力； 3．能解決一些簡(jiǎn)單得實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型作用； 4．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、教學(xué)重點(diǎn)：探索分式加減法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減法運(yùn)算； 2、教學(xué)難點(diǎn)：異分母的分式加減法運(yùn)算。 三、教法、學(xué)法： 教學(xué)方法：類比、探究式教學(xué)方法； 學(xué)習(xí)方法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。 四：教學(xué)手段：多媒體課件和充分的學(xué)生活動(dòng)相結(jié)合。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、出示問題情境：銀川中山公園原來用漫灌方式澆綠地，a天用水2噸，現(xiàn)在改用噴灌方式，a天用水1噸，現(xiàn)在比原來每天少用水多少噸？ 學(xué)生獨(dú)立思考并列式 書上的引例題目比較繁，不利于吸引學(xué)生的注意力，因此我換了一個(gè)與學(xué)生生活更貼近的實(shí)例。能更好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也可以增強(qiáng)學(xué)生節(jié)約用水意識(shí)。 (二)探索同分母的分式加減法 1、你會(huì)計(jì)算嗎? ；； 2、為什么這樣計(jì)算？ 3、這幾個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？你是如何計(jì)算的呢？ 4、總結(jié)歸納,得出結(jié)論 （1）、文字?jǐn)⑹觯和帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減． （2）、字母表示： 1、四人小組合作交流。 2、類比分?jǐn)?shù)的加減法對(duì)問題1、2進(jìn)行計(jì)算和說理； 3、問題4可由學(xué)生歸納得出，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)一步思考其符號(hào)表示。 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、合作交流的習(xí)慣； 問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考同分母的分式加減法的法則，對(duì)新知識(shí)的探索用到了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。這個(gè)問題可以增強(qiáng)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的思想意識(shí)，有助于發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感 (三)、鞏固新知 1、計(jì)算：（搶答） (1) (2) (3) 2、計(jì)算：（獨(dú)立完成） (1) (2) (3) 3、糾錯(cuò)、點(diǎn)評(píng)： (1)、注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，分子相加減時(shí)，要注意添括號(hào)． (2)、把分子相加減后，如果分子與分母有公因式，要進(jìn)行約分，使所得結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式。 學(xué)生獨(dú)立思考后口答 學(xué)生獨(dú)立思考完成，同時(shí)請(qǐng)三位學(xué)生板書。 請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，自主糾錯(cuò)， 這是簡(jiǎn)單的同分母的分式相加減，由淺入深，應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算后，進(jìn)行簡(jiǎn)單的約分，分式的減法不涉及分子是多項(xiàng)式的情況，搶答的方式可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛。 學(xué)生是比較喜歡板演的，所以請(qǐng)學(xué)生板書既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起學(xué)生對(duì)書寫的重視，又可以暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，便于及時(shí)糾正。 2小題的設(shè)計(jì)是為了強(qiáng)調(diào)分式相減時(shí)分子是多項(xiàng)式時(shí) 的解決辦法。也為解決3小題中出現(xiàn)的混合運(yùn)算作鋪墊。 環(huán)節(jié)3為了加深對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用。 (四)、探索異分母的分?jǐn)?shù)加減法 1、試計(jì)算： 2、試找出下列分式的最簡(jiǎn)公分母 (1)；(2) 3、歸納、總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 四人小組合作交流進(jìn)行計(jì)算；學(xué)生的不同做法都可以在黑板上板演，并加以說明。 學(xué)生可獨(dú)立完成也可同桌合作交流。 問題1有一定的開放性，學(xué)生可采用自認(rèn)為合適的方法進(jìn)行計(jì)算，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比，之后歸納總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。不同做法的對(duì)比能更好的理解通分、最簡(jiǎn)公分母的概念。 最簡(jiǎn)公分母的確定是個(gè)難點(diǎn)，問題2是為了使學(xué)生更好的理解這個(gè)概念，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 (五)、鞏固新知 1、例1計(jì)算：(1) (2) 2、練習(xí)： 3、解決實(shí)際問題：從甲地到乙地有兩條路,每一個(gè)條路都是3km.其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當(dāng)走第二條路時(shí),他從甲地到乙地需要多長時(shí)間?(2)他走哪條路花費(fèi)時(shí)間少?少用多長時(shí)間? 學(xué)生思考后口答，由教師板書 。 學(xué)生獨(dú)立完成 教師用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生列式，之后學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。 此時(shí)教師細(xì)致的講解可使一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生很好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)也規(guī)范了解題的書寫格式。 練習(xí)題是分母互為相反數(shù)的簡(jiǎn)單的異分母的分式的減法，粗心的同學(xué)會(huì)認(rèn)為答案是0，借助本題強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)先要觀察算式，確定是哪一類運(yùn)算，如果是分式的加減運(yùn)算，要認(rèn)定是同分母的分式加減還是異分母的分式加減，這樣有助于養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。 問題3可以進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 (六)、互動(dòng)交流，總結(jié)新知 本節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題? 1、同分母分式加減的基本步驟： （1）、分母不變，把分子相加減。如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)； （2）、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)； （3）、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式。 2、將異分母的分式化為同分母的分式，然后按照同分母分式的加減法進(jìn)行運(yùn)算。 分層作業(yè)，鞏固提高 1、必做題：P8習(xí)題3.41、2、3題 2、選做題：P8習(xí)題3.44題 暢所欲言 小結(jié)以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合概括的能力。 分層作業(yè)有助于使“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，使學(xué)有余力的學(xué)生有了發(fā)展的空間。 教學(xué)反思： 1、引課中的問題情境雖然比較貼近學(xué)生的生活實(shí)際，但是計(jì)算中只是用到了分式的減法而沒有加法，這是課前備課時(shí)考慮不周的。 2、做課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行異分母分式加減法法則的探討比較到位，學(xué)生方法多樣，討論積極，是本堂課精彩之處。 3、教學(xué)設(shè)計(jì)中的各個(gè)環(huán)節(jié)在做課時(shí)實(shí)施的比較好，課堂上學(xué)生有充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，并且學(xué)生的思考比較到位，所以在探索法則時(shí)討論積極，對(duì)分式加減法運(yùn)算的算法理解比較透徹，因此在后面的極搶答環(huán)節(jié)中學(xué)生的參與積極有序，而獨(dú)立完成的環(huán)節(jié)準(zhǔn)確率也比較高。 5 / 5