新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學(xué)業(yè)分層測評5 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(五)補(bǔ)集及綜合應(yīng)用(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若全集U0,1,2,3且UA2，則集合A的真子集共有()A3個B5個C7個D8個【解析】A0,1,3，真子集有2317.【答案】C2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0<x<1【解析】由題意可知，ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x1【答案】D3(2015·天津高考)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，則集合AUB()A2,5B3,6C2,5,6D2,3,5,6,8【解析】由題意得UB2,5,8，AUB2,3,5,62,5,82,5【答案】A4(2016·中山高一檢測)設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4,6，則圖1­1­2中的陰影部分表示的集合為()圖1­1­2A2B4,6C1,3,5D4,6,7,8【解析】全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4,6，由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為(UA)B，UA4,6,7,8，(UA)B4,6故選B.【答案】B5(2016·南陽高一檢測)已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，則實數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：97030023】Aa2Ba1Ca2Da2【解析】集合Ax|xa，Bx|1x2，RBx|x1或x2，因為ARBR，所以a2，故選C.【答案】C二、填空題6(2016·杭州模擬)設(shè)集合Sx|x>2，Tx|x23x40，則(RS)T_.【解析】集合Sx|x>2，RSx|x2，由x23x40，得Tx|4x1，故(RS)Tx|x1【答案】(，17已知集合A、B均為全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，則AUB_.【解析】U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3，又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，AUB3【答案】38設(shè)全集UR，集合Ax|x0，By|y1，則UA與UB的包含關(guān)系是_【解析】UAx|x<0，UBy|y<1x|x<1UAUB.【答案】UAUB三、解答題9(2016·寧波高一檢測)設(shè)AxZ|x|6，B1,2,3，C3,4,5，求：(1)A(BC)；(2)AA(BC)【解】A5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，(1)由BC3，A(BC)A5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5(2)由BC1,2,3,4,5，A(BC)5，4，3，2，1,0，AA(BC)5，4，3，2，1,010設(shè)全集為R，Ax|3x7，Bx|2x10，求：(1)AB；(2)RA；(3)R(AB)【解】(1)Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|3x7(2)又全集為R，Ax|3x7，RAx|x3或x7(3)ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10能力提升1(2016·石家莊高一檢測)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN)D(UM)(UN)【解析】全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，MN1,2,3,4，則(UM)(UN)U(MN)5,6故選D.【答案】D2已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，則集合U(AB)中元素個數(shù)為()A1B2C3D4【解析】A1,2，B2,4，AB1,2,4，U(AB)3,5【答案】B3已知全集U2,3，a2a1，A2,3，若UA1，則實數(shù)a的值是_【解析】U2,3，a2a1，A2,3，UA1，a2a11，即a2a20，解得a1或a2.【答案】1或24(2016·哈爾濱師大附中高一檢測)設(shè)全集UR，集合Ax|x2或x5，Bx|x2求(1)U(AB)；(2)記U(AB)D，Cx|2a3xa，且CDC，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：97030024】【解】(1)由題意知，Ax|x2或x5，Bx|x2，則ABx|x2或x5，又全集UR，U(AB)x|2x5(2)由(1)得Dx|2x5，由CDC得CD，當(dāng)C時，有a2a3，解得a1；當(dāng)C時，有解得a.綜上，a的取值范圍為(1，).