2020高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 課時作業(yè)25 平面向量基本定理及坐標表示 文.doc

課時作業(yè)25平面向量基本定理及坐標表示 基礎達標一、選擇題1已知點A(1,5)和向量a(2,3)，若3a，則點B的坐標為()A(7,4)B(7,14)C(5,4) D(5,14)解析：設點B的坐標為(x，y)，則(x1，y5)由3a，得解得答案：D22019衡水中學調研卷設向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，則“a(4,2)”是“ab”成立的是()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件解析：若a(4,2)，則|a|2，且ab都成立；因ab，設ab(2，)，由|a|2，得42220.24，2.a(4,2)或a(4，2)因此“a(4,2)”是“ab”成立的充分不必要條件答案：C3已知A(1,4)，B(3,2)，向量(2,4)，D為AC的中點，則()A(1,3) B(3,3)C(3，3) D(1，3)解析：設C(x，y)，則(x3，y2)(2,4)，所以解得即C(1,6)由D為AC的中點可得點D的坐標為(0,5)，所以(03,52)(3,3)答案：B42019洛陽市高三統(tǒng)一考試已知向量a(m,2)，b(3，6)，若|ab|ab|，則實數(shù)m的值是()A4 B1C1 D4解析：由|ab|ab|，兩邊平方整理得ab0，即3m120，故m4.故選D.答案：D52019湖北孝感模擬設D、E、F分別為ABC三邊BC、CA、AB的中點，則23()A. B.C. D.解析：因為D、E、F分別為ABC三邊BC、CA、AB的中點，所以23()2()3()，故選D.答案：D62019成都市高三診斷性檢測已知向量a(2,1)，b(3,4)，c(k,2)，若(3ab)c，則實數(shù)k的值為()A8 B6C1 D6解析：由題意，得3ab(3，1)因為(3ab)c，所以6k0，解得k6，故選B.答案：B72019河北衡水中學調研一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD分別交于點E，F(xiàn)，且交其對角線AC于點M，若2，3，(，R)，則()A B1C. D3解析：()()2()3，因為E、M、F三點共線，所以2()(3)1，即251，故選A.答案：A82019河北五個一名校聯(lián)考在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足2，則()等于()A BC. D.解析：如圖，M是BC的中點，且2，()2，AM1且2，|，()，故選A.答案：A92019鄭州市高中質量檢測如圖，在ABC中，N為線段AC上靠近點A的三等分點，點P在線段BN上且，則實數(shù)m的值為()A1 B.C. D.解析：()m，設(01)，則()(1)，因為，所以(1)，則解得故選D.答案：D102019河北、河南、山西三省聯(lián)考如圖，在等邊ABC中，O為ABC的重心，點D為BC邊上靠近B點的四等分點，若xy，則xy()A. B.C. D.解析：設點E為BC的中點，連接AE，可知O在AE上，由()()，故x，y，xy.故選B.答案：B二、填空題112019廣州市高中綜合測試已知向量a(m,2)，b(1,1)，若|ab|a|b|，則實數(shù)m_.解析：解法一ab(m1,3)，|ab|，|a|，|b|，由|ab|a|b|，得，兩邊分別平方得m22m10m262，即m2，兩邊分別平方得m24m42m28，解得m2.解法二ab(m,2)(1,1)m2，|a|，|b|，由|ab|a|b|，得a2b22aba2b22|a|b|，即ab|a|b|，故m2，兩邊分別平方得m24m42m28，解得m2.答案：2122019石家莊市重點高中摸底考試平行四邊形ABCD中，M為BC的中點，若，則_.解析：232，32，(13)(2)，和是不共線向量，解得.答案：132019濟南市高考模擬試題已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與3ab平行，則實數(shù)x的值是_解析：因為ab(1,1)(2，x)(3,1x)，3ab3(1，1)(2，x)(1,3x)，ab與3ab平行，所以3(3x)1x，解得x2.答案：2142019湖南湘東五校聯(lián)考在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點，若，則實數(shù)_.解析：如圖，由得，.答案：能力挑戰(zhàn)152019福建高三質檢莊嚴美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且.下列關系中正確的是()A.B.C.D.解析：由題意得，所以A正確；，所以B錯誤；，所以C錯誤；，若，則0，不合題意，所以D錯誤故選A.答案：A162019湖北省四校高三聯(lián)考已知平面向量a(1,3)，b(2,1)，若ma2b，ntab，且mn，則實數(shù)t_.解析：通解由已知，得m(5,1)，n(2t，3t1)，mn，2t5(3t1)0，t.優(yōu)解由已知可令mn，a2b(tab)，t.答案：172019福州市高中質量檢測如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC90，DCA2BAC.若xy(x，yR)，則xy的值為_解析：如圖，延長DC，AB交于點E，因為DCA2BAC，所以BACCEA.又ABC90，所以.因為xy，所以xy.因為C，D，E三點共線，所以xy1，即xy1.答案：1