2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練2 新人教A版必修4.doc

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(二) (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352154】AysinxBysinCysinDysinC函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍可得ysin，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)ysinsin.2設(shè)asin，bcos，ctan，則()AabcBbcaCcbaDcabCasinsinsin，bcoscoscossin，0，所以sinsinsin，即ab1，ctantantan1，所以abc，即cba.3函數(shù)f(x)，x，的大致圖象是如圖中的() ABCDB因?yàn)閒(x)所以B選項(xiàng)正確4函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖17所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352155】圖17A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZD由圖象知，周期T22，2，.由2k，kZ，不妨取，f(x)cos.由2k<x<2k，得2k<x<2k，kZ，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.故選D.5如圖18，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0(，)，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為()圖18CP0(，)，P0Ox.按逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)間t后得POP0t，POxt.此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2sin，d2.當(dāng)t0時(shí)，d，排除A、D；當(dāng)t時(shí)，d0，排除B.二、填空題6函數(shù)ytan的定義域?yàn)開2xk，即x，kZ.7若函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖19所示，則_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352156】圖194觀察圖象可知函數(shù)ysin(x)的半個(gè)周期為，所以，4.8已知函數(shù)f(x)sin(2x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_(kZ)由已知得f等于函數(shù)f(x)的最大值或最小值，即f1，所以2k，kZ，則k，kZ，又0，所以，f(x)sin.由2k2x2k，kZ，解得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)三、解答題9已知函數(shù)f(x)2sin1(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352157】解(1)當(dāng)2x2k，取xk(kZ)時(shí)，f(x)max3.(2)當(dāng)2k2x2k，即kxk時(shí)，函數(shù)f(x)為增函數(shù)故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)10如圖110是函數(shù)yAsin(x)k(A0，0，|)的一段圖象圖110(1)求此函數(shù)解析式；(2)分析一下該函數(shù)是如何通過ysin x變換得來的？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352158】解(1)由圖象知A，k1，T2，2.ysin(2x)1.當(dāng)x，2，.所求函數(shù)解析式為ysin1.(2)把ysin x向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)sin，然后縱坐標(biāo)保持不變、橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到y(tǒng)sin，再橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫統(tǒng)sin，最后把函數(shù)ysin的圖象向下平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)sin1的圖象沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x當(dāng)0x<時(shí)，f(x)0，則f()A BC0 DAf(x)f(x)sin x，f(x2)f(x)sin x.f(x2)f(x)sin xsin xf(x)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)又fff.ffsin，ff.當(dāng)0x<時(shí)，f(x)0，f0，ff.故選A.2已知函數(shù)f(x)2tan(2x)(|)若f2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352159】A. B.C. D.A由f2得2tan2，所以tan1，又|，所以，f(x)2tan，令k2xk，kZ得x，kZ.可得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ令k1，可得f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是.3函數(shù)y(xR)的最大值為_3由題意有y1，因?yàn)?cos x1，所以12cos x3，則4，由此可得y3，于是函數(shù)y(xR)的最大值為3.4對(duì)于函數(shù)f(x)給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ)時(shí)，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k(kZ)對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí)，0f(x).其中正確命題的序號(hào)是_(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352160】作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示由圖象可知f(x)為周期函數(shù)，T2，錯(cuò)誤；當(dāng)x2k或x2k時(shí)，取最小值1，故錯(cuò)誤；x2k(kZ)和x2k(kZ)都是該圖象的對(duì)稱軸，故正確；當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí)，f(x)圖象在x軸上方且f(x)max.故0f(x).故正確5已知函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0,2)和(x03，2)(1)求f(x)的解析式；(2)將f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，寫出函數(shù)g(x)的解析式，并用五點(diǎn)作圖的方法畫出g(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352161】解(1)由f(x)Asin(x)在y軸上的截距為1，最大值為2，得12sin ，所以sin .又|，所以.由題意易知T2(x03)x06，所以，所以f(x)2sin.(2)將f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)2sin的圖象；再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到g(x)2sin2sin的圖象列表：x02xg(x)02020描點(diǎn)畫圖：