人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章 【課時(shí)訓(xùn)練】2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

課時(shí)作業(yè)一、選擇題1已知an1an30，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)項(xiàng) D不能確定2已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a11，且滿足an1an，則此數(shù)列第4項(xiàng)是()A1 B. C. D.3若a11，an1，給出的數(shù)列an的第34項(xiàng)是()A. B100 C. D.4已知an (nN*)，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn>0的n的最小值為()A10 B11 C12 D135已知數(shù)列an滿足an1若a1，則a2 010的值為()A. B. C. D.二、填空題6已知數(shù)列an滿足：a1a21，an2an1an，(nN*)，則使an>100的n的最小值是_7設(shè)ann210n11，則數(shù)列an從首項(xiàng)到第m項(xiàng)的和最大，則m的值是_8已知數(shù)列an滿足a10，an1ann，則a2 009_.三、解答題9已知函數(shù)f(x)2x2x，數(shù)列an滿足f(log2 an)2n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：數(shù)列an是遞減數(shù)列10在數(shù)列an中，a1，an1 (n2，nN*)(1)求證：an3an；(2)求a2 010.來源:參考答案來源:1答案A2答案B3答案C解析a2，a3，a4，猜想an，a34.4答案B解析a1a10，a2a9，a3a8，a4a7，a5a6，S11>0，則當(dāng)n11時(shí)，Sn>0，故n最小為11.5答案C來源:解析計(jì)算得a2，a3，a4，故數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列，又知2 010除以3能整除，所以a2 010a3.二、填空題6答案127答案10或11解析令ann210n110，則n11.a1>0，a2>0，a10>0，a110.S10S11且為Sn的最大值8答案2 017 036解析由a10，an1ann得anan1n1，an1an2n2，a2a11，a10，累加可得an012n1，a2 0092 017 036.三、解答題9 (1)解因?yàn)閒(x)2x2x，f(log2 an)2n，所以2log2 an2log2an2n，an2n，所以a2nan10，解得ann±.來源:因?yàn)閍n>0，所以ann.(2)證明<1.又因?yàn)閍n>0，所以an1<an，所以數(shù)列an是遞減數(shù)列10 (1)證明an311111111(1an)an.an3an.(2)解由(1)知數(shù)列an的周期T3，a1，a21，a32.來源:數(shù)理化網(wǎng)又a2 010a3×670a32.a2 0102.全 品中考網(wǎng)最新精品資料