新編高中數學人教A版必修三 第三章 概率 學業(yè)分層測評15 含答案

新編人教版精品教學資料學業(yè)分層測評(十五)隨機事件的概率 (建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列事件中，是隨機事件的是()A長度為3，4，5的三條線段可以構成一個三角形B長度為2，3，4的三條線段可以構成一直角三角形C方程x22x30有兩個不相等的實根D函數ylogax(a0且a1)在定義域上為增函數【解析】A為必然事件，B，C為不可能事件【答案】D2下列說法正確的是()A任一事件的概率總在(0，1)內B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1D以上均不對【解析】任一事件的概率總在0，1內，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.【答案】C3一個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女【解析】用列舉法知C正確【答案】C4從存放號碼分別為1，2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結果如下：卡片號碼12345678910取到的次數101188610189119則取到號碼為奇數的頻率是()A0.53B0.5C0.47D0.37【解析】取到號碼為奇數的頻率是0.53.【答案】A5給出下列三種說法：設有一大批產品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；作7次拋硬幣的試驗，結果3次出現正面，因此，出現正面的概率是；隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率其中正確說法的個數是()A0B1C2D3【解析】由頻率與概率之間的聯系與區(qū)別知均不正確【答案】A二、填空題6在一次擲硬幣試驗中，擲100次，其中有48次正面朝上，設反面朝上為事件A，則事件A出現的頻數為_，事件A出現的頻率為_. 【導學號：28750049】 【解析】100次試驗中有48次正面朝上，則52次反面朝上，則頻率0.52.【答案】520.527已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現了10次，那么共進行了_次試驗【解析】設進行了n次試驗，則有0.02，得n500，故進行了500次試驗【答案】5008從100個同類產品中(其中有2個次品)任取3個三個正品；兩個正品，一個次品；一個正品，兩個次品；三個次品；至少一個次品；至少一個正品其中必然事件是_，不可能事件是_，隨機事件是_【解析】從100個產品(其中2個次品)中取3個可能結果是：“三個全是正品”，“兩個正品，一個次品”，“一個正品，兩個次品”【答案】三、解答題9(1)從甲、乙、丙、丁四名同學中選2名代表學校參加一項活動，可能的選法有哪些？(2)試寫出從集合Aa，b，c，d中任取3個元素構成集合【解】(1)可能的選法為：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)(2)可能的集合為a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d10一個地區(qū)從某年起幾年之內的新生嬰兒數及其中的男嬰數如下：時間范圍1年內2年內3年內4年內新生嬰兒數n5 5449 60713 52017 190男嬰數nA2 8834 9706 9948 892(1)計算男嬰出生的頻率；(保留4位小數)(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個常數上？【解】(1)男嬰出生的頻率依次是：0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3.(2)各個頻率均穩(wěn)定在常數0.517 3上能力提升1擲一枚硬幣，反面向上的概率是，若連續(xù)拋擲同一枚硬幣10次，則有()A一定有5次反面向上B一定有6次反面向上C一定有4次反面向上D可能有5次反面向上【解析】擲一枚硬幣，“正面向上”和“反面向上”的概率為，連擲10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上【答案】D2總數為10萬張的彩票，中獎率是，對于下列說法正確的是()A買1張一定不中獎B買1 000張一定中獎C買2 000張不一定中獎D買20 000張不中獎【解析】由題意，彩票中獎屬于隨機事件，買一張也可能中獎，買2 000張也不一定中獎【答案】C3一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現在把球隨機地一個一個摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為_【解析】至少需摸完黑球和白球共15個【答案】164某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分然后作了統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結果貧困地區(qū)：參加測試的人數3050100200500800得60分以上的人數162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達地區(qū)：參加測試的人數3050100200500800得60分以上的人數172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計算器計算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率；(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別？【解】(1)貧困地區(qū)依次填：0.533，0.540，0.520，0520，0.512，0.503.發(fā)達地區(qū)依次填：0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550.(2)貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55.(3)經濟上的貧困導致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響；另外經濟落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后，導致智力出現差別