高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測評(píng)15 含答案

2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(十五)隨機(jī)事件的概率 (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A長度為3，4，5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形B長度為2，3，4的三條線段可以構(gòu)成一直角三角形C方程x22x30有兩個(gè)不相等的實(shí)根D函數(shù)ylogax(a0且a1)在定義域上為增函數(shù)【解析】A為必然事件，B，C為不可能事件【答案】D2下列說法正確的是()A任一事件的概率總在(0，1)內(nèi)B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1D以上均不對(duì)【解析】任一事件的概率總在0，1內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.【答案】C3一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女【解析】用列舉法知C正確【答案】C4從存放號(hào)碼分別為1，2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53B0.5C0.47D0.37【解析】取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是0.53.【答案】A5給出下列三種說法：設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；作7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3【解析】由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知均不正確【答案】A二、填空題6在一次擲硬幣試驗(yàn)中，擲100次，其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_，事件A出現(xiàn)的頻率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750049】 【解析】100次試驗(yàn)中有48次正面朝上，則52次反面朝上，則頻率0.52.【答案】520.527已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了_次試驗(yàn)【解析】設(shè)進(jìn)行了n次試驗(yàn)，則有0.02，得n500，故進(jìn)行了500次試驗(yàn)【答案】5008從100個(gè)同類產(chǎn)品中(其中有2個(gè)次品)任取3個(gè)三個(gè)正品；兩個(gè)正品，一個(gè)次品；一個(gè)正品，兩個(gè)次品；三個(gè)次品；至少一個(gè)次品；至少一個(gè)正品其中必然事件是_，不可能事件是_，隨機(jī)事件是_【解析】從100個(gè)產(chǎn)品(其中2個(gè)次品)中取3個(gè)可能結(jié)果是：“三個(gè)全是正品”，“兩個(gè)正品，一個(gè)次品”，“一個(gè)正品，兩個(gè)次品”【答案】三、解答題9(1)從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2名代表學(xué)校參加一項(xiàng)活動(dòng)，可能的選法有哪些？(2)試寫出從集合Aa，b，c，d中任取3個(gè)元素構(gòu)成集合【解】(1)可能的選法為：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)(2)可能的集合為a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d10一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n5 5449 60713 52017 190男嬰數(shù)nA2 8834 9706 9948 892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率；(保留4位小數(shù))(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？【解】(1)男嬰出生的頻率依次是：0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3.(2)各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.517 3上能力提升1擲一枚硬幣，反面向上的概率是，若連續(xù)拋擲同一枚硬幣10次，則有()A一定有5次反面向上B一定有6次反面向上C一定有4次反面向上D可能有5次反面向上【解析】擲一枚硬幣，“正面向上”和“反面向上”的概率為，連擲10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上【答案】D2總數(shù)為10萬張的彩票，中獎(jiǎng)率是，對(duì)于下列說法正確的是()A買1張一定不中獎(jiǎng)B買1 000張一定中獎(jiǎng)C買2 000張不一定中獎(jiǎng)D買20 000張不中獎(jiǎng)【解析】由題意，彩票中獎(jiǎng)屬于隨機(jī)事件，買一張也可能中獎(jiǎng)，買2 000張也不一定中獎(jiǎng)【答案】C3一袋中裝有10個(gè)紅球，8個(gè)白球，7個(gè)黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為_【解析】至少需摸完黑球和白球共15個(gè)【答案】164某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果貧困地區(qū)：參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)：參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個(gè)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率；(3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來人的智力的差別？【解】(1)貧困地區(qū)依次填：0.533，0.540，0.520，0520，0.512，0.503.發(fā)達(dá)地區(qū)依次填：0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550.(2)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55.(3)經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會(huì)受到一定的影響；另外經(jīng)濟(jì)落后也會(huì)使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別