2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練25 平面向量的概念及線性運(yùn)算 文.doc

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十五) 平面向量的概念及線性運(yùn)算 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.0解析A顯然正確，由平行四邊形法則知B正確C中，所以錯(cuò)誤D中0.答案C2若a，b是向量，則“ab”是“|a|b|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析兩個(gè)向量相等指的是大小相等方向相同，所以ab是|a|b|的充分不必要條件，故選A.答案A3(2017吉林大學(xué)附屬中學(xué)第五次摸底)在梯形ABCD中，3，則()A BC. D解析在線段AB上取點(diǎn)E，使BEDC，連接DE，則四邊形BCDE為平行四邊形，則.故選D.答案D4(2017貴州省高招適應(yīng)性考試)已知向量e1與e2不共線，且向量e1me2，ne1e2，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m，n滿足的條件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1解析解法一：因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，所以一定存在一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，使得，所以有e1me2ne1e2，由此可得所以mn1.解法二：因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，所以必有，所以mn1.答案A5(2017河北三市聯(lián)考)已知e1，e2是不共線向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，則等于()A B. C2 D2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，則故2.答案C6(2017四川成都七中一診)已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不在直線AB上解析22，22，即2，點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上故選B.答案B7在ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且2，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C，D不重合)，若x(1x)，則x的取值范圍是()A. B.C. D.解析由x(1x)，得x()，x2x，又點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C，D不重合)，0<2x<1，<x<0.答案C8.如圖，在ABC中，A60，A的平分線交BC于點(diǎn)D，若AB4，且(R)，則AD的長(zhǎng)為()A2 B3C4 D5解析因?yàn)锽，D，C三點(diǎn)共線，所以有1，解得，如圖，過點(diǎn)D分別作AC，AB的平行線交AB，AC于點(diǎn)M，N，則，經(jīng)計(jì)算得ANAM3，AD3.答案B二、填空題9(2018河北邯鄲模擬)設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實(shí)數(shù)_.解析由于ab與a2b平行，所以存在R，使得ab(a2b)，即()a(12)b0，因?yàn)橄蛄縜，b不平行，所以 0,120，解得.答案10(2018四川成都期中)在ABC中，a，b，M是CB的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，且CN、AM交于點(diǎn)P，則_(用a，b表示)解析如圖所示，()ab.答案ab能力提升11(2017河北衡水中學(xué)三調(diào)考)在ABC中，若P是直線BN上的一點(diǎn)，且滿足m，則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B1 C1 D4解析根據(jù)題意設(shè)n(nR)，則nn()n(1n)，又m，解得故選B.答案B12(2017河南中原名校聯(lián)考)如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若(，為實(shí)數(shù))，則22()A. B. C1 D.解析()，所以，故22，故選A.答案A13(2017河北石家莊一模)A，B，C是圓O上不同的三點(diǎn)，線段CO與線段AB交于點(diǎn)D(點(diǎn)O與點(diǎn)D不重合)，若(，R)，則的取值范圍是()A(0,1) B(1，) C(1， D(1,0)解析設(shè)m，則m>1，因?yàn)?，所以m，即，又知A，B，D三點(diǎn)共線，所以1，即m，所以>1，故選B.答案B14已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的()AAB邊中線的中點(diǎn)BAB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)C重心DAB邊的中點(diǎn)解析設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則，(2)，即32，也就是2，P，M，C三點(diǎn)共線，且P是CM上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)答案B15已知ABC的面積為12，P是ABC所在平面上的一點(diǎn)，滿足23，則ABP的面積為_解析由23，得233，42()0，2，由此可得PA與CB平行且|CB|2|PA|，故ABP的面積為ABC的面積的一半又ABC的面積為12，故ABP的面積為6.答案616已知點(diǎn)G是ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)(1)求；(2)若PQ過ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求證：3.解(1)2，又2，0.(2)證明：顯然(ab)因?yàn)镚是ABO的重心，所以(ab)由P，G，Q三點(diǎn)共線，得，所以，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使.而(ab)maab，nb(ab)ab，所以ab.又因?yàn)閍，b不共線，所以消去，整理得3mnmn，故3.