人教版九級數(shù)學(xué)下《銳角三角函數(shù)》教學(xué)課件A.ppt

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28 1銳角三角函數(shù)1 義務(wù)教育教科書 人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊 情境引入 問題為了綠化荒山 某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管 在山坡上修建一座揚水站 對坡面的綠地進(jìn)行噴灌 現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30 為使出水口的高度為35m 那么需要準(zhǔn)備多長的水管 這個問題可以歸結(jié)為 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC 35m 求AB 分析 自主預(yù)習(xí) 結(jié)論 在一個直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么不管三角形的大小如何 這個角的對邊與斜邊的比值都等于 在上面的問題中 如果使出水口的高度為50m 那么需要準(zhǔn)備多長的水管 A B C 50m 30m B C 即在直角三角形中 當(dāng)一個銳角等于45 時 不管這個直角三角形的大小如何 這個角的對邊與斜邊的比都等于 如圖 任意畫一個Rt ABC 使 C 90 A 45 計算 A的對邊與斜邊的比 你能得出什么結(jié)論 思 考 綜上可知 在一個Rt ABC中 C 90 當(dāng) A 30 時 A的對邊與斜邊的比都等于 是一個固定值 當(dāng) A 45 時 A的對邊與斜邊的比都等于 也是一個固定值 當(dāng) A取其他一定度數(shù)的銳角時 它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值 這就是說 在直角三角形中 當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時 不管三角形的大小如何 A的對邊與斜邊的比也是一個固定值 任意畫Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 那么與有什么關(guān)系 你能解釋一下嗎 探究 A B C A B C 如圖 在Rt ABC中 C 90 我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做 A的正弦 sine 記住sinA即 例如 當(dāng) A 30 時 我們有 當(dāng) A 45 時 我們有 b 對邊 斜邊 例1如圖 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 A B C 新知探究 3 4 新知探究 解 在Rt ABC中 因為AC 4 BC 3 所以AB 5 SinA SinB 求sinA就是要確定 A的對邊與斜邊的比 求sinB就是要確定 B的對邊與斜邊的比 新知探究 解 在Rt ABC中 知識梳理 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識 隨堂練習(xí) 1 判斷對錯 如圖 1 sinA 2 sinB 3 sinA 0 6m 4 SinB 0 8 2 在Rt ABC中 銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大100倍 sinA的值 A 擴(kuò)大100倍B 縮小C 不變D 不能確定 隨堂練習(xí) 3 如圖 A C B 3 7 300 則sinA 4 在平面直角平面坐標(biāo)系中 已知點A 3 0 和B 0 4 則sin OAB等于 5 在Rt ABC中 C 900 AD是BC邊上的中線 AC 2 BC 4 則sin DAC 6 在Rt ABC中 則sin A