高三數(shù)學 第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯題

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯題訓練目標解題步驟的嚴謹性，轉(zhuǎn)化過程的等價性訓練題型集合與常用邏輯用語中的易錯題解題策略(1)集合中元素含參數(shù)，要驗證集合中元素的互異性；(2)子集關系轉(zhuǎn)化時先考慮空集；(3)參數(shù)范圍問題求解時可用數(shù)軸分析，端點處可單獨驗證.一、選擇題1若集合AxR|ax2ax10中只有一個元素，則a等于()A4 B2 C0 D0或42已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，則所有實數(shù)m組成的集合是()A1,0,2 B，0,1C1,2 D1,0，3已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范圍是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)4(20xx·煙臺質(zhì)檢)已知命題p：xR，mx220；q：xR，x22mx1>0.若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A1，) B(，1C(，2 D1,15下列說法不正確的是()A命題“x0R，xx01<0”的否定是“xR，x2x10”B命題“若x>0且y>0，則xy>0”的否命題是假命題C命題“aR，使方程2x2xa0的兩根x1，x2滿足x1<1<x2”和命題“函數(shù)f(x)log2(ax1)在1,2上單調(diào)遞增”都為真DABC中，A是最大角，則sin2Bsin2C<sin2A是ABC為鈍角三角形的充要條件6滿足條件1,2M1,2,3,4,5的集合M的個數(shù)是()A3 B6C7 D87下列有關命題的說法中錯誤的是()A若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題B“x1”是“x1”的充分不必要條件C“cosx”的必要不充分條件是“x”D若命題p：“x0R，x0”，則命題綈p為“xR，x2<0”8已知命題p：函數(shù)f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)yx2a在(0，)上是減函數(shù)若p且綈q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(，2C(1,2 D(，1(2，)二、填空題9(20xx·江西贛州十二縣(市)期中聯(lián)考)設集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，則a的值是_10已知命題p：關于x的方程x2mx20在x0,1上有解；命題q：f(x)log2(x22mx)在x1，)上單調(diào)遞增若“綈p”為真命題，“pq”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_11已知全集為UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)<1，若M(UN)x|x1或x3，則a的取值范圍是_12(20xx·安陽月考)已知兩個命題r(x)：sin xcosx>m，s(x)：x2mx1>0.如果對xR，r(x)s(x)為假，r(x)s(x)為真，那么實數(shù)m的取值范圍為_.答案精析1A當a0時，10顯然不成立；當a0時，由a24a0，得a4或a0(舍)綜上可知a4.選A.2A由ABB，得BA.若B，則m0.若B1，得m10，解得m1.若B，則m10，解得m2.綜上，m的取值集合是1,0,23C由PMP，得MP.又Px|x21x|1x1，1a1.故選C.4Apq為假，p，q都是假命題由p：xR，mx220為假命題，得xR，mx22>0，m0.由q：xR，x22mx1>0為假，得xR，x22mx10.(2m)240，得m21，m1或m1.m1.5C因為2x2xa0的兩根x1，x2滿足x1<1<x2的充要條件是21a<0，所以a<3，當a<3時，函數(shù)f(x)log2(ax1)在1,2上無意義故選C.6CM中含三個元素的個數(shù)為3，M中含四個元素的個數(shù)也是3，M中含5個元素的個數(shù)只有1個，因此符合題意的共7個7C對于A，根據(jù)真值表知正確；對于B，由于x1可以推出x1，但x1不一定能推出x1，故正確；對于D，由特稱命題的否定形式知正確；對于C，“x”應為“cosx”的充分不必要條件8C若命題p為真，則得a>1.若命題q為真，則2a<0，得a>2，故由p且綈q為真命題，得1<a2.91解析因為集合M1,0,1，Na，a2，MNN，又a20，所以當a20時，a0，此時N0,0，不符合集合元素的互異性，故a0；當a21時，a±1，a1時，N1,1，不符合集合元素的互異性，故a1，a1時，此時N1，1，符合題意故a1.10(1，)解析根據(jù)題意，關于x的方程x2mx20在x0,1上有解，可得1m20，從而求得m1；f(x)log2(x22mx)在x1，)上單調(diào)遞增，可得解得m<.根據(jù)“綈p”為真命題，“pq”為真命題，可知p假q真，所以實數(shù)m的取值范圍為(1，)111解析因為xa0，所以Mx|xa又log2(x1)<1，所以0<x1<2，所以1<x<3，所以Nx|1<x<3所以UNx|x1或x3又因為M(UN)x|x1或x3，所以a1.12(，2，2)解析sin xcosxsin(x)，當r(x)是真命題時，m<.當s(x)為真命題時，x2mx1>0恒成立，有m24<0，2<m<2.r(x)s(x)為假，r(x)s(x)為真，r(x)與s(x)一真一假，當r(x)為真，s(x)為假時，m<，同時m2或m2，即m2；當r(x)為假，s(x)為真時，m，且2<m<2，即m<2.綜上，實數(shù)m的取值范圍是m2或m<2.