模擬電子電路第7章：信號的運(yùn)算和處理電路.ppt

4 1 第7章信號的運(yùn)算和處理電路 7 1信號運(yùn)算電路 集成運(yùn)放的非線性應(yīng)用 7 3有源濾波電路 7 2電壓比較器 集成運(yùn)放的非線性應(yīng)用 4 2 7 1信號運(yùn)算電路 Ao越大 運(yùn)放的線性范圍越小 必須加負(fù)反饋才能使其工作于線性區(qū) 7 1 1概述 4 3 運(yùn)放線性運(yùn)用 在運(yùn)放的線性應(yīng)用中 運(yùn)放的輸出與輸入之間加了負(fù)反饋 運(yùn)放工作于線性狀態(tài) 4 4 由于運(yùn)放的開環(huán)放大倍數(shù)很大 輸入電阻高 輸出電阻小 在分析時(shí)常將其理想化 稱其所謂的理想運(yùn)放 理想運(yùn)放的條件 線性應(yīng)用時(shí) 4 5 理想運(yùn)放的符號 下面我們利用集成運(yùn)放電路構(gòu)成各種信號運(yùn)算電路 并利用虛斷和虛短的概念對其進(jìn)行分析 4 6 7 1 2信號運(yùn)算電路 1 反相比例運(yùn)算放大器 i1 i2 虛地 4 7 電路的輸入電阻 Ri R1 反饋方式 電壓并聯(lián)負(fù)反饋 理想輸出電阻為0 4 8 2 同相比例運(yùn)算放大器 u u ui 電壓串聯(lián)負(fù)反饋 共模電壓 ui 沒有虛地概念 4 9 3 差動(dòng)放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 解出 可見輸出電壓和2個(gè)輸入電壓的差模信號成比例關(guān)系 4 10 4 電壓跟隨器 該集成運(yùn)算電路在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同 但是電壓跟隨性能好 4 11 以上電路的比較歸納 1 它們都引入電壓負(fù)反饋 因此輸出電阻都比較小 2 同相輸入的共模電壓高 反相輸入的共模電壓小 4 12 5 反相求和運(yùn)算 4 13 6 同相求和運(yùn)算 此電路如果以u 為輸入 則輸出為 u ui1 ui2 節(jié)點(diǎn)電流法則 4 14 所以 請?zhí)貏e注意 同相求和電路的兩個(gè)輸入信號的放大倍數(shù)互相影響 不能單獨(dú)調(diào)整 4 15 7 微分運(yùn)算 u u 0 4 16 若輸入 則 4 17 8 積分運(yùn)算 應(yīng)用舉例 1 輸入方波 輸出是三角波 4 18 2 如果積分器從某一時(shí)刻輸入一直流電壓 輸出將反向積分 經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出飽和 U 積分時(shí)限 思考 問TM為多少時(shí)候 輸出電壓等于輸入電壓 4 19 4 20 4 21 4 22 三運(yùn)放電路是差動(dòng)放大器 放大倍數(shù)可調(diào) 4 23 10 對數(shù)運(yùn)算電路 用三極管構(gòu)成的對數(shù)運(yùn)算電路 4 24 由發(fā)射節(jié)BE的伏 安特性 可以得到 其中IS為反向飽和電流 典型值為10 8到10 14安培 VT為溫度的電壓當(dāng)量 值為0 026v 由三極管的特性可得到 由此公式可得到 4 25 由集成運(yùn)放的特性 可以得到 2 聯(lián)立 1 2 得到 1 由三極管的特性可知 4 26 12 反對數(shù)運(yùn)算電路 指數(shù)運(yùn)算電路 和對數(shù)運(yùn)算電路的差別在于三極管和電阻位置相反 4 27 可見 輸出和輸入成指數(shù)關(guān)系 4 28 乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路 它可以實(shí)現(xiàn)乘 除 開方 乘方 調(diào)幅等功能 廣泛應(yīng)用于模擬運(yùn)算 通信 測控系統(tǒng) 電氣測量和醫(yī)療儀器等許多領(lǐng)域 13 模擬乘法器的基本原理 4 29 一 模擬乘法器電路的基本原理 模擬乘法器是一種能實(shí)現(xiàn)模擬量相乘的集成電路 設(shè)vO和vX vY分別為輸出和兩路輸入 其中K為比例因子 具有的量綱 模擬乘法器的電路符號如圖19 01所示 圖19 01模擬乘法器符號 4 30 對數(shù)反對數(shù)型模擬乘法器原理 根據(jù)兩數(shù)相乘的對數(shù)等于兩數(shù)的對數(shù)之和的原理 因此可以用對數(shù)放大器 反對數(shù)放大器和加法器來實(shí)現(xiàn)模擬量的相乘 方框圖如圖19 04所示 圖19 04對數(shù)型模擬乘法器 4 31 三模擬乘法器的應(yīng)用一 乘積和乘方運(yùn)算電路二 除法運(yùn)算電路三 開平方運(yùn)算電路 4 32 一 乘積和乘方運(yùn)算電路 1 相乘運(yùn)算模擬乘法運(yùn)算電路如圖19 05所示 圖19 05模擬相乘器 圖19 06平方運(yùn)算電路圖19 07立方運(yùn)算電路 2 乘方和立方運(yùn)算將相乘運(yùn)算電路的兩個(gè)輸入端并聯(lián)在一起就是乘方運(yùn)算電路 電路如圖19 06所示 立方運(yùn)算電路如圖19 07所示 4 33 二 除法運(yùn)算電路 除法運(yùn)算電路如圖19 08所示 它是由一個(gè)運(yùn)算放大器和一個(gè)模擬乘法器組合而成的 根據(jù)運(yùn)放虛斷的特性 有 圖19 08除法運(yùn)算電路 如果令K R2 R1則 4 34 三 開平方運(yùn)算電路 圖19 09為開平方運(yùn)算電路 根據(jù)電路有 顯然 vO是 vI平方根 因此只有當(dāng)vI為負(fù)值時(shí)才能開平方 也就是說vI為負(fù)值電路才能實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋的閉環(huán) 圖中的二極管即為保證這一點(diǎn)而接入的 圖19 09開平方電路 4 35 7 2集成運(yùn)放的非線性應(yīng)用 所謂非線性應(yīng)用是指 由運(yùn)放組成的電路處于非線性狀態(tài) 輸出與輸入的關(guān)系uo f ui 是非線性函數(shù) 由運(yùn)放組成的非線性電路有以下三種情況 4 36 1 電路中的運(yùn)放處于非線性狀態(tài) 比如 運(yùn)放開環(huán)應(yīng)用 4 37 2 電路中的運(yùn)放處于線性狀態(tài) 但外圍電路有非線性元件 二極管 三極管 ui 0時(shí) ui 0時(shí) 4 38 傳輸特性 4 39 3 另一種情況 即前兩種情況結(jié)合 即電路中的運(yùn)放處于非線性狀態(tài) 外圍電路也有非線性元件 二極管 三極管 4 40 處于非線性狀態(tài) 正反饋或者開環(huán) 集成運(yùn)放的特點(diǎn) 4 41 8 2 1限幅器 4 42 另一種形式的限幅器 傳輸特性 4 43 8 2 2簡單電壓比較器 UR 4 44 過零比較器 4 45 例 利用電壓比較器將正弦波變?yōu)榉讲?4 46 例如 過0比較器和穩(wěn)壓管共同實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定輸出電壓 4 47 過0電壓比較器的另一種形式 4 48 總結(jié) 1 電路簡單 2 簡單電壓比較器抗干撓能力差 在門檻電壓處如果有干撓 則輸出將很不穩(wěn)定 因此我們引入另一種比較器 滯回電壓比較器 4 49 8 2 3滯回電壓比較器 其特點(diǎn)是抗干擾能力較強(qiáng) 在單限比較器中 如果Ui受到干擾 在閾值附近回出現(xiàn)Ui Ui 干擾信號多出現(xiàn)在閾值電壓上 下波動(dòng) 以致出現(xiàn)條紋誤翻轉(zhuǎn) 而滯回比較器利用其傳輸特性的回差電壓 輸入的干擾信號不能使?fàn)顟B(tài)誤翻轉(zhuǎn) 下面我們首先分析反相滯回電壓比較器的傳輸特性 4 50 傳輸特性 U H U L稱為回差 下限 上限 反相滯回比較器 下面我們對該傳輸特性曲線進(jìn)行分析 4 51 1 同相型滯回比較器 Ui接運(yùn)放同相端反相型滯回比較器 Ui接運(yùn)放反相端 2 傳輸特性均由二根傳輸特性紅色曲線和藍(lán)色曲線合成 反相型 當(dāng)Ui從低值 UTH Uo從UOH UOL 當(dāng)Ui從高值 UTL時(shí) Uo從UOL UOH 同相型則相反 3 可見滯回比較器有兩個(gè)閾值 UTH和UTL UT 回差 UTH UTL 回差之間輸出不會跳變 4 從上圖看出 兩個(gè)閾值和輸出端在狀態(tài)轉(zhuǎn)換前初始轉(zhuǎn)態(tài)是高電平還是低電平有關(guān) 可見計(jì)算閾值必須分輸出電平為高還是低電平兩種情況下計(jì)算 4 52 0 系統(tǒng)為正反饋 反饋接正端 4 53 4 54 傳輸特性 U H U L稱為回差 可見小于回差的干擾不會引起跳轉(zhuǎn) 下限 上限 4 55 輸入正弦波的情況 假設(shè)初始輸出為高電平 4 56 加上參考電壓后的上下限 根據(jù)節(jié)點(diǎn)電路法 當(dāng)U0為正飽和電壓 UOM時(shí)候 可以計(jì)算出U H反之當(dāng)U0為負(fù)飽和電壓 UOM時(shí)候 可以計(jì)算出U L 4 57 加上參考電壓后的傳輸曲線 4 58 4 59 傳輸特性曲線 4 60 另一種電路形式 如何計(jì)算上下限 用UZ代替Uom 4 61 另一種電路形式 如何計(jì)算上下限 上下限不同 4 62 若uI UREF2時(shí) 必然小于UREF1 A1輸出為負(fù) uo1 UOPP A2輸出為正 uo2 UOPP VD2導(dǎo)通 VD1截止 RL上電流自上向下 uo為正 若uI UREF1時(shí) 必然大于UREF2 A1輸出為正 uo1 UOPP A2輸出為負(fù) uo2 UOPP VD1導(dǎo)通 VD2截止 RL上電流自上向下 uo為正 補(bǔ)充 雙限比較器 令UREF1 UREF2 若UREF2 uI UREF1時(shí) A1 A2均輸出為負(fù) uo1 uo2 UOPP D1 D2均截止 uo 0 4 63 7 3有源濾波器 集成運(yùn)放的線性運(yùn)用 濾波電路的種類 低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器 有源濾波器實(shí)際上是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R C等無源元件而構(gòu)成的 4 64 按頻率特性進(jìn)行分類 低通 高通 帶通 帶阻 下面我們著重以低通濾波器為例 其他濾波器學(xué)可參照低通濾波器分析 4 65 傳遞函數(shù) 幅頻特性 相頻特性 初步定義 4 66 濾波器的用途 濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分 例如 有一個(gè)較低頻率的信號 其中包含一些較高頻率成分的干擾 濾波過程如圖13 02所示 圖13 02濾波過程 4 67 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 1 通帶增益Avp通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù) 如圖所示 性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的 阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零 4 68 2 通帶截止頻率fp其定義與放大電路的上限截止頻率相同 見圖自明 通帶與阻帶之間稱為過渡帶 過渡帶越窄 說明濾波器的選擇性越好 4 69 一階無源低通濾波器 無源濾波器 復(fù)習(xí)3 7節(jié) 濾波電路 考慮頻率特性 4 70 此電路的缺點(diǎn) 無源濾波器 1 無放大作用 2 特性不理想 邊沿不陡 截止頻率處放大系數(shù)為 4 71 8 3 1一階有源低通濾波器 LPF 4 72 幅頻特性 相頻特性 有放大作用 3 運(yùn)放輸出 帶負(fù)載能力強(qiáng) 幅頻特性與一階無源低通濾波器類似幅頻特性圖如下圖所示 4 73 AVP是頻率等于0是輸出放大倍數(shù) 幅頻特性表明下降幅度仍然只有 20db 4 74 8 3 2壓控電壓源低通濾波電路LPF 1 2 3 4 75 4 76 討論Q 也稱為等效果品質(zhì)因數(shù) 1 當(dāng)AF 3時(shí)候 Q 1 3 AF 0 該公式的分母的一次項(xiàng)為負(fù)數(shù) 因此 在S為某一頻率信號可使分母為0 因此放大倍數(shù)趨于無窮大 以至產(chǎn)生自激震蕩 2 當(dāng)AF0 濾波器正常工作 該公式的分母的一次項(xiàng)為正數(shù)數(shù) 因此 在S為負(fù)頻率信號才使分母為0 但是負(fù)頻率信號不存在 因此不會產(chǎn)生自激震蕩 4 77 4 78 Q 1時(shí) 幅頻特性在處將抬高 4 79 簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降 以改善濾波效果 再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié) 稱為二階有源濾波電路 它比一階低通濾波器的濾波效果更好 二階LPF的電路圖如圖13 06所示 幅頻特性曲線如圖13 07所示 4 80 1 通帶增益當(dāng)f 0 或頻率很低時(shí) 各電容器可視為開路 通帶內(nèi)的增益為 4 81 增益計(jì)算 通常有C1 C2 C 聯(lián)立求解以上三式 可得濾波器的傳遞函數(shù) 4 82 3 通帶截止頻率將s換成j 令 可得 解得截止頻率 當(dāng)時(shí) 上式分母的模 與理想的二階波特圖相比 在超過以后 幅頻特性以 40dB dec的速率下降 比一階的下降快 4 83 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖 二階壓控型HPF 4 84 由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖13 13所示 2 傳遞函數(shù) 4 85 結(jié)論 當(dāng)時(shí) 幅頻特性曲線的斜率為 40dB dec 當(dāng) 3時(shí) 電路自激 4 86 二階壓控型有源帶通和帶阻濾波器的電路圖如圖所示 有源帶通濾波器 BPF 和帶阻濾波器 BEF 二階壓控型BPF 二階壓控型BEF 4 87 帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的 要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率 反之則為帶阻濾波器 4 88 解 根據(jù)f0 選取C再求R 1 C的容量不易超過 因大容量的電容器體積大 價(jià)格高 應(yīng)盡量避免使用 取 計(jì)算出 取 例題 要求二階壓控型LPF的Q值為0 7 試求電路中的電阻 電容值 圖13 16二階壓控型LPF 4 89 2 根據(jù) 值求和 因?yàn)闀r(shí) 根據(jù)與 的關(guān)系 集成運(yùn)放兩輸入端外接電阻的對稱條件 解得 圖13 16二階壓控型LPF