浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第13課時 用方程解決問題2

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第13課時 用方程解決問題（2）方程組的應(yīng)用課標(biāo)要求能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性基礎(chǔ)訓(xùn)練1、某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組： 2、在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系？（）A、 B、 C、 D、3、某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ）A、 B、 C、 D、4、甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）A、 B、C、 D、要點梳理列方程組解應(yīng)用題的一般步驟： 1、審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2、設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)3、列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程組.4、解:解所列的方程組.5、驗:檢驗 是否是所列方程組的解;是否滿足實際意義6、答:注意單位和語言完整.問題研討例1、為了貧困家庭子女能完成初中學(xué)業(yè)，國家給他們免費提供教科書，下表是某中學(xué)免費提供教科書補(bǔ)助的部分情況：年級項目七八 九合計每人免費補(bǔ)助金額（元）10994 475人數(shù)（人）40120免費補(bǔ)助總金額（元）190010095若設(shè)獲得免費提供教科書補(bǔ)助的七年級為x人，八年級為y人，根據(jù)題意列出方程組為：（）例2、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元.（1）求a,b的值. （2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？例3、某超市經(jīng)銷、兩種商品，種商品每件進(jìn)價20元，售價30元；種商品每件進(jìn)價35元，售價48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)、兩種商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場對、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打八折超過400元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買種商品，小華去該超市購買種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？規(guī)律總結(jié)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是審題、設(shè)元、列方程組、解方程組、檢驗、作答，其中列方程組是關(guān)鍵.強(qiáng)化訓(xùn)練1、某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（ ）A、 B、 C、 D、2、三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是.3、有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢