新編高三數(shù)學(xué) 第76練 事件的獨(dú)立性與條件概率練習(xí)

第76練 事件的獨(dú)立性與條件概率訓(xùn)練目標(biāo)(1)會(huì)求相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率；(2)會(huì)求簡(jiǎn)單的條件概率訓(xùn)練題型(1)求相互獨(dú)立事件的概率；(2)求條件概率解題策略(1)正確判斷事件的獨(dú)立性，理解并能靈活應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率性質(zhì)；(2)準(zhǔn)確理解P(B|A)、P(AB)的含義是解決條件概率問(wèn)題的關(guān)鍵.一、選擇題1口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中紅球有45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為()A0.31 B0.32C0.33 D0.362在5道題中有3道理科題和2道文科題如果不放回地依次抽取2道題，在第1次抽到文科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為()A.B.C.D.3打靶時(shí)甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概率是()A.B.C.D.4已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為()A.B.C.D.5(20xx·濟(jì)南質(zhì)檢)國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙，丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)去北京旅游的概率為()A.B.C.D.6(20xx·合肥月考)周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為0.8，做對(duì)兩道題的概率為0.6，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為()A0.80 B0.75C0.60 D0.487從應(yīng)屆畢業(yè)生中選拔飛行員，已知該批學(xué)生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)合格的概率為，從中任選一名學(xué)生，則該學(xué)生三項(xiàng)均合格的概率為(假設(shè)三次標(biāo)準(zhǔn)互不影響)()A.B.C.D.8高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是()A.B.C.D.二、填空題9某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_10袋中有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回地摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為_11甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_12在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去此地的概率是_.答案精析1B摸出紅球的概率為0.45，摸出白球的概率為0.23，摸出黑球的概率為10.450.230.32.2C第一次抽到文科題，則總共剩下4道題，所以抽到理科題的概率為.3DP甲，P乙，甲、乙獨(dú)立，P(甲乙)×.4B設(shè)A第一次拿到白球，B第二次拿到紅球，則P(AB)×，P(A)，所以P(B|A).5B用A，B，C分別表示甲，乙，丙三人去北京旅游這一事件，三人均不去的概率為P()P()·P()·P()××，故至少有一人去北京旅游的概率為1.6B設(shè)事件Ai(i1,2)表示“做對(duì)第i道題”，A1，A2相互獨(dú)立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A2|A1)0.75.故選B.7B設(shè)體型合格為事件A，視力合格為事件B，其他幾項(xiàng)合格為事件C，依題意P(A)，P(B)，P(C).所求概率為P(ABC)P(A)·P(B)·P(C)××.8C設(shè)“甲、乙二人相鄰”為事件A，“甲、丙二人相鄰”為事件B，則所求概率為P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”，故P(AB)，于是P(B|A).9.解析設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為p，則1p2，p2.又0<p<1，所以p.10.解析記事件A為“第一次摸到黑球”，事件B為“第二次摸到白球”，則事件AB為“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依題意知P(A)，P(AB)×，在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為P(B|A).11.解析甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概率為，也可以乙隊(duì)先勝一局，甲隊(duì)再勝一局，概率為×，故由互斥事件的概率公式，得甲隊(duì)獲得冠軍的概率為.12.解析由題意知，兩個(gè)人都不去此地的概率是×，至少有一人去此地的概率是1.