新版高三數(shù)學(xué) 第60練 兩直線的位置關(guān)系練習(xí)

1 1第60練 兩直線的位置關(guān)系訓(xùn)練目標(biāo)會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系，能利用直線的平行、垂直、相交關(guān)系求直線方程或求參數(shù)值訓(xùn)練題型(1)判斷兩直線的位置關(guān)系；(2)兩直線位置關(guān)系的應(yīng)用；(3)直線過定點(diǎn)問題解題策略(1)判斷兩直線位置關(guān)系有兩種方法：斜率關(guān)系，系數(shù)關(guān)系；(2)在平行、垂直關(guān)系的應(yīng)用中，要注意結(jié)合幾何性質(zhì)，利用幾何性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合尋求最簡(jiǎn)解法.一、選擇題1直線ax2y10與x(a1)y20平行，則a等于()A.B2C1 D2或12已知過點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(m,4)的直線為l1，直線2xy10為l2，直線xny10為l3.若l1l2，l2l3，則實(shí)數(shù)mn的值為()A10 B2C0 D83設(shè)不同直線l1：2xmy10，l2：(m1)xy10，則“m2”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知b>0，直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直，則ab的最小值為()A1 B2C2D25已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()A.B.C8 D26三條直線l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是()AkRBkR且k±1，k0CkR且k±5，k10DkR且k±5，k17已知點(diǎn)A(1，2)，B(m,2)，且線段AB垂直平分線的方程是x2y20，則實(shí)數(shù)m的值是()A2 B7C3 D18設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy70二、填空題9已知l1，l2是分別經(jīng)過A(1,1)，B(0，1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，則當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是_10定義點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC0(A2B20)的有向距離為d.已知點(diǎn)P1，P2到直線l的有向距離分別是d1，d2，給出以下命題：若d1d20，則直線P1P2與直線l平行；若d1d20，則直線P1P2與直線l平行；若d1d20，則直線P1P2與直線l垂直；若d1·d2<0，則直線P1P2與直線l相交其中正確命題的序號(hào)是_11已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d，若直線xy3an0和直線2xy2an10的交點(diǎn)M在第四象限，則滿足條件的an的值為_12已知a，b為正數(shù)，且直線axby60與直線2x(b3)y50互相平行，則2a3b的最小值為_.答案精析1D由題意得a(a1)2×10(a1)，即a2a20，所以a2或1.故選D.2Al1l2，kAB2，解得m8.又l2l3，×(2)1，解得n2，mn10.3C當(dāng)m2時(shí)，代入兩直線方程中，易知兩直線平行，即充分性成立當(dāng)l1l2時(shí)，顯然m0，從而有m1，解得m2或m1，但當(dāng)m1時(shí)，兩直線重合，不合要求，故必要性成立，故選C.4B由已知兩直線垂直得(b21)ab20，即ab2b21.兩邊同除以b，得abb.由基本不等式，得b2 2，當(dāng)且僅當(dāng)b1時(shí)等號(hào)成立故選B.5D，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.故選D.6C由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0與xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，則k10.若l1，l2，l3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則k±5且k10，故選C.7C由已知kAB2，即2，解得m3.8D由|PA|PB|知點(diǎn)P在AB的垂直平分線上由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，且PA的方程為xy10，得P(3,4)直線PA，PB關(guān)于直線x3對(duì)稱，直線PA上的點(diǎn)(0,1)關(guān)于直線x3的對(duì)稱點(diǎn)(6,1)在直線PB上，直線PB的方程為xy70.9x2y30解析當(dāng)兩條平行直線與A，B兩點(diǎn)連線垂直時(shí)，兩條平行直線的距離最大因?yàn)锳(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以兩條平行直線的斜率k，所以直線l1的方程是y1(x1)，即x2y30.10解析當(dāng)d1d20時(shí)，命題均不正確；當(dāng)d1·d2<0時(shí)，P1，P2在直線的異側(cè)，故命題正確110或解析聯(lián)立方程解得即兩直線交點(diǎn)為M(，)，由于交點(diǎn)在第四象限，故解得1<an<，由于ana1(n1)d，所以1<<，即<n<5，所以n3,4，則a30，a4.1225解析由兩直線互相平行可得a(b3)2b，即2b3aab，1，又a，b為正數(shù)，所以2a3b(2a3b)·()13132 25，當(dāng)且僅當(dāng)ab5時(shí)等號(hào)成立，故2a3b的最小值為25.