新編全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題18 算法框圖與復(fù)數(shù)含解析

【走向高考】（全國(guó)通用）20xx高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題18 算法框圖與復(fù)數(shù)（含解析）一、選擇題1(20xx·河南六市聯(lián)考)如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于()A6 BC D2答案C解析考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算，先化為代數(shù)形式，再利用“相反數(shù)”列方程求解，由22b4b，得b，選C2(文)(20xx·新課標(biāo)理，2)若a為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)4i，則a()A1 B0C1 D2答案B解析考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)相等的條件由已知得4a(a24)i4i，所以4a0，a244，解得a0，故選B(理)(20xx·商丘市二模)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若(3i)·zai(i為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的值為()A B3C D3答案A解析z，z為純虛數(shù)，3a10，解得a.方法點(diǎn)撥1.解決復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算問(wèn)題，一般都是直接用運(yùn)算法則求或用復(fù)數(shù)相等的條件求解一般是先變形分離出實(shí)部和虛部，把復(fù)數(shù)的非代數(shù)形式化為代數(shù)形式然后再根據(jù)條件，列方程或方程組2熟記復(fù)數(shù)表示實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的條件，復(fù)數(shù)相等的條件、共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的幾何意義是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵3(文)(20xx·湖南文，5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入n3，則輸出的S()A BC D答案B解析根據(jù)所給程序框圖不難得知，每循環(huán)一次，i的值增加1，S的值增加，當(dāng)i3時(shí)執(zhí)行最后一次循環(huán)，故S加上的最后一個(gè)值應(yīng)為，即，故所求S值即是求數(shù)列的前3項(xiàng)的和，即S，故選B(理)(20xx·北京理，3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為()A(2,2) B(4,0)C(4，4) D(0，8)答案B解析運(yùn)行程序：x1，y1，k0，s110，t112，x0，y2，k011，因?yàn)?3不成立，s2，t2，x2，y2，k2，因?yàn)?3不成立，s4，t0，x4，y0，k3，因?yàn)?3成立，輸出(4,0)4(文)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S()A BC D答案A解析由于i初值為2，步長(zhǎng)為2，終值為10，故循環(huán)5次，由SS知，每次循環(huán)S增加值為，故當(dāng)n10時(shí)，程序框圖表示求一個(gè)數(shù)列的和，即S(1)(1).選A(理)(20xx·重慶文，8)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為()A BC D答案D解析初始條件：s0，k0；第一次判斷0<8，是，進(jìn)入循環(huán)k2，s0；第2次判斷2<8，是，繼續(xù)循環(huán)k4，s；第3次判斷4<8，是，繼續(xù)循環(huán)k6，s；第4次判斷6<8，是，繼續(xù)循環(huán)k8，s；第5次判斷8<8，否，跳出循環(huán)輸出s；故選D方法點(diǎn)撥解答有關(guān)程序框圖問(wèn)題，首先要讀懂程序框圖，要熟練掌握程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)，在如累加求和、累乘求積、多次輸入等有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中，都是循環(huán)結(jié)構(gòu)第一要準(zhǔn)確把握控制循環(huán)的變量，變量的初值和循環(huán)條件，弄清在哪一步結(jié)束循環(huán)；第二要弄清循環(huán)體和輸入條件、輸出結(jié)果；對(duì)于循環(huán)次數(shù)比較少的可逐步寫出，對(duì)于循環(huán)次數(shù)較多的可先依次列出前幾次循環(huán)結(jié)果，找出規(guī)律，還要防止多一次或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤5(文)(20xx·新課標(biāo)理，1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|z|()A1 BC D2答案A解析考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的模由i得，zi，|z|1，故選A(理)(20xx·昆明質(zhì)檢)已知z，則|z|z()A1i B1iCi Di答案A解析由于zi，|z|1，|z|z1i.方法點(diǎn)撥復(fù)數(shù)zabi的模|z|，其前提條件是a，bR.6(文)(20xx·福建文，4)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為()A2 B7C8 D128答案C解析考查條件結(jié)構(gòu)程序框圖由題意得，該程序表示分段函數(shù)y則f(1)918，故選C(理)(20xx·太原五中月考)定義運(yùn)算ab為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的s值，則(2cos)(2tan)的值為()A4 B3C2 D1答案A解析由框圖知ab的運(yùn)算結(jié)果為Sab2cos1,2tan2,1<2，運(yùn)算結(jié)果為2×(11)4，故選A7(文)(20xx·新課標(biāo)理，2)設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z12i，則z1z2()A5 B5C4i D4i答案A解析本題考查復(fù)數(shù)的乘法，復(fù)數(shù)的幾何意義z12i，z1與z2關(guān)于虛軸對(duì)稱，z22i，z1z2145，故選A(理)已知復(fù)數(shù)z1的實(shí)部為a，復(fù)數(shù)z2i(2i)的虛部為b，復(fù)數(shù)zbai的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限分析先計(jì)算z1、z2求出a、b，再由共軛復(fù)數(shù)的定義求得，最后寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)答案D解析z112i，z2i(2i)12i，a1，b2，z2i，2i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2，1)在第四象限8(文)(20xx·唐山市二模)執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸出的S是2047，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫()An9? Bn10?Cn10? Dn11?答案A解析程序運(yùn)行過(guò)程依次為：開(kāi)始n0，S0，S0201n011，S121n112，S12122，由此可知程序是求數(shù)列an的前n項(xiàng)和，an2n1，即SSn121222n12n1，由于輸出S的值為2047，2n12047，n11，要使輸出值為2047，S最后加上的項(xiàng)應(yīng)為210，此時(shí)條件不再滿足，故條件為n9.(理)(20xx·重慶理，7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As BsCs Ds答案C解析本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，只要考生冷靜下來(lái)按照程序框圖計(jì)算即可得出答案，屬簡(jiǎn)單題第一次循環(huán)：k2，s；第二次循環(huán)：k4，s；第三次循環(huán)：k6，s；第四次循環(huán)：k8，s；由于輸出k8，故循環(huán)條件應(yīng)為s.9(文)(20xx·東北三省三校一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：f(x)sinx，f(x)cosx，f(x)，f(x)x2，則輸出的函數(shù)是()A f(x)sinx B f(x)cosxC f(x) D f(x)x2答案A解析函數(shù)f(x)sinx是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)，輸出的函數(shù)是f(x)sinx.(理)(20xx·山西省重點(diǎn)中學(xué)四校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為()A3 B6C10 D15答案D解析程序運(yùn)行過(guò)程為：i1，S0S0121，i2S122，i3，由于判斷條件i<6，當(dāng)i5時(shí)，執(zhí)行最后一次后輸出S的值，S12232425215.10(文)已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1)i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于()A2B1C0D1答案B解析z為純虛數(shù)，a1.(理)已知復(fù)數(shù)z11i，z2ai，若z1·z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1C2 D2答案B解析z1·z2(a1)(a1)i為純虛數(shù)，a1.11(文)復(fù)數(shù)z(32i)i的共軛復(fù)數(shù)等于()A23i B23iC23i D23i答案C解析z(32i)i3i2，23i，選C(理)已知復(fù)數(shù)z2i，則z·的值為()A5B C3D答案A解析z2i，2i，z·(2i)(2i)4(1)5.12(文)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為5，則輸出的y值是()A1 B1C2D答案A解析x5，|x|>3成立，x|53|8，此時(shí)仍滿足|x|>3，x|83|5，此時(shí)還滿足|x|>3，x|53|2，此時(shí)不滿足|x|>3，ylog21，故選A(理)閱讀下面的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為()A BC D答案C解析由框圖可知，輸出的Scoscoscos·cos·8sincoscoscos·sin.二、填空題13(文)設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(1，3)，(2,5)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，則|z1|_.答案解析(1，3)(2,5)(1，2)，z112i，|z1|.(理)對(duì)任意復(fù)數(shù)1、2，定義12，其中2是2的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3，有如下四個(gè)命題：(z1z2)*z3(z1.答案2解析1左邊(z1z2)3，右邊z1z2(z1z2)，左邊右邊，正確左邊z1()z1()，右邊z1z1z1()，左邊右邊，正確左邊(z1)，右邊z1(z2)z1(z3)，左邊右邊，不正確左邊z1，右邊z2，左邊右邊，不正確方法點(diǎn)撥解答與復(fù)數(shù)有關(guān)的新定義題型，利用新定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的基本問(wèn)題，然后依據(jù)復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算、幾何意義求解14(文)若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x11，x22，x34，x48，則輸出的數(shù)等于_答案解析由循環(huán)結(jié)構(gòu)知本題實(shí)質(zhì)是求輸入的4個(gè)數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)x，所以輸出x.(理)在如圖所示的流程圖中，若輸入值分別為a()2，blog20.3，c20.3，則輸出的數(shù)為_(kāi)答案20.3解析程序框圖運(yùn)行后輸出的是輸入數(shù)a，b，c中最大的一個(gè)，a()2()2，0<a<1，blog20.3<0，c20.3>1，輸出數(shù)為20.3.