新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學(xué)業(yè)分層測評7 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(七)函數(shù)的表示法(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系：每間客房定價(jià)100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間客房的定價(jià)應(yīng)為()A100元B90元C80元D60元【解析】不同的房價(jià)對應(yīng)著不同的住房率，也對應(yīng)著不同的收入，因此求出4個不同房價(jià)對應(yīng)的收入，然后找出最大值對應(yīng)的房價(jià)即可【答案】C2小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是()【解析】距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動，故前段是直線段，途中停留時距離不變，后段加速，直線段比前段下降的快，故應(yīng)選C.【答案】C3(2016·晉城高一檢測)已知f(x)2x3，g(x)4x5，則使得f(h(x)g(x)成立的h(x)()A2x3B2x11C2x4D4x5【解析】由f(x)2x3，得f(h(x)2h(x)3，則f(h(x)g(x)可化為2h(x)34x5，解得h(x)2x4，故選C.【答案】C4(2016·青島高一檢測)已知f(x)是一次函數(shù)，且f(x1)3x5，則f(x)的解析式為() 【導(dǎo)學(xué)號：97030035】Af(x)3x2Bf(x)3x2Cf(x)2x3Df(x)2x3【解析】f(x)是一次函數(shù)，設(shè)f(x)kxb(k0)，可得f(x1)k(x1)bkxkb，f(x1)3x5，解之得k3且b2.因此，f(x)的解析式為f(x)3x2，故選B.【答案】B5函數(shù)y的大致圖象是()【解析】函數(shù)y的圖象是由函數(shù)y的圖象向左平移1個單位得到，而函數(shù)y的圖象在第二、第四象限且是單調(diào)下降的兩支圖象，考查所給的四個圖象只有B符合，選B.【答案】B二、填空題6設(shè)函數(shù)g(x2)2x3，則g(x)的解析式是_【解析】令x2txt2，所以g(t)2(t2)32t1.g(x)2x1.【答案】g(x)2x17某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖1­2­1的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最大重量為_(kg)圖1­2­1【解析】設(shè)一次函數(shù)解析式為yaxb(a0)，代入點(diǎn)(30,300)與點(diǎn)(40,630)得解得即y30x570，若要免費(fèi)，則y0，x19.【答案】198設(shè)f，則f(x)_.【解析】令t1，解得x，代入得f(t)，又因?yàn)閤>0，所以t>1，故f(x)的解析式為f(x)(x>1)【答案】(x>1)三、解答題9求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2)已知f(1)x21，求f(x)【解】(1)設(shè)x1t，則xt1，f(t)(t1)23(t1)2t25t6，f(x)x25x6，(2)設(shè)1t(t1)，則t1，f(t)(t1)22(t1)1t24t2，f(x)x24x2，(x1)10已知f(x)ax2bxc，若f(0)0且f(x1)f(x)x1，(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)求f()的值. 【導(dǎo)學(xué)號：97030036】【解】(1)由f(0)0，得c0，f(x)ax2bx，又f(x1)f(x)x1，ax2(2ab)xabax2(b1)x1，解得f(x)x2x.(2)由(1)得，f()×2×1.能力提升1已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，那么f(12)()ApqB2pqCp2qDp2q【解析】由f(ab)f(a)f(b)，f(12)f(4)f(3)2f(2)f(3)2pq.【答案】B2若xR，f(x)是y2x2，yx這兩個函數(shù)中的較小者，則f(x)的最大值為() 【導(dǎo)學(xué)號：97030037】A2B1C1D無最大值【解析】在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x2，yx的圖象，如圖：根據(jù)題意，圖中實(shí)線部分即為函數(shù)f(x)的圖象當(dāng)x1時，f(x)max1，故選B.【答案】B3已知函數(shù)yf(x)滿足f(x)2fx，則f(x)的解析式為_【解析】f(x)2fx，將x換成，得f2f(x).由消去f，得f(x)，即f(x)(x0)【答案】f(x)(x0)4某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為：yax.且當(dāng)x2時，y100；當(dāng)x7時，y35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象【解】(1)將代入yax中，得所以所求函數(shù)解析式為yx(xN,0<x20)(2)當(dāng)x1,2,3,4,5，20時，列表：x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8依據(jù)上表，畫出函數(shù)y的圖象如圖所示，是由20個點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)列