新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測評15 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評（十五） 對數(shù)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若logxz，則()Ay7xzByx7zCy7xDyz7x【解析】由logxz，得xz，yx7z.【答案】B2方程2 log3x的解是()A9 B. C. D.【解析】2 log3x22.log3x2.x32.【答案】D3log5log3(log2x)0，則x等于() 【導(dǎo)學(xué)號：97030096】A. B. C. D.【解析】log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.x8.【答案】C4設(shè)2a5bm，且2，則m()A.B10C20D100【解析】logm2logm5logm102，m210，又m0，m.故選A.【答案】A5下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，x10；若log25x，得x±5.其中正確的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個【解析】底的對數(shù)為1,1的對數(shù)為0，故正確，0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)，故錯誤，中10lg x，應(yīng)該有x1010，所以只有正確【答案】B二、填空題6(2016·湘潭高一檢測)已知a，則loga_.【解析】a2，a4，loga4.【答案】47已知logx3，則x_.【解析】logx3，x3.x.【答案】8使log(x1)(x2)有意義的x的取值范圍是_【解析】要使log(x1)(x2)有意義，則x>1且x2.【答案】(1,2)(2，)三、解答題9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lnlog2(lg x)0.【解】(1)設(shè)tlog3x，則log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)lnlog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值 【導(dǎo)學(xué)號：97030097】【解】logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.能力提升1已知x2y24x2y50，則logx(yx)的值是()A1B0CxDy【解析】由x2y24x2y50，則(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.【答案】B2設(shè)g(x)則g_.【解析】>0，gln .而ggeln .【答案】3若loga2m，loga3n，則a2mn_.【解析】loga2m，loga3n，am2，an3，a2mn(am)2·an22·312.【答案】124已知二次函數(shù)f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值為3，求a的值【解】原函數(shù)式可化為f(x)lg a24lg a.f(x)有最大值3，lg a<0，且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解之得lg a1或lg a.又lg a<0，lg a. a10.