2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第09天 三角形解的個(gè)數(shù)的探究 文 新人教A版.doc

第09天 三角形解的個(gè)數(shù)的探究高考頻度： 難易程度：典例在線（1）在中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則滿足條件的三角形有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無數(shù)個(gè)（2）在中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則滿足b=2a，A=30的的個(gè)數(shù)是A0B1C2D3 【參考答案】（1）C；（2）B【解題必備】三角形解的個(gè)數(shù)的探究（以已知和解三角形為例），（1）從幾何角度來看：分A為銳角、A為鈍角或直角兩種情況進(jìn)行探究，如下表所示：A為銳角圖形解的個(gè)數(shù)一解一解兩解無解A為鈍角或直角圖形解的個(gè)數(shù)一解一解無解無解（2）從代數(shù)角度來看：若，則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為0，即無解；若，則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1；若，則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1或2注意：對(duì)于，由可知B可能為銳角，也可能為鈍角，此時(shí)應(yīng)由“大邊對(duì)大角”“三角形內(nèi)角和等于180”等進(jìn)行討論學(xué)霸推薦1在中，由下列已知條件解三角形，其中有兩解的是Ab20，A45，C80Ba30，c28，B60Ca14，b16，A45 Da12，c15，A1202在中，已知，則此三角形解的情況是 A一解 B兩解C一解或兩解 D無解2【答案】B 【解析】由正弦定理得，所以角有兩個(gè)，即三角形有兩解故選B