新版五年高考真題高考數(shù)學復習 第八章 第三節(jié) 空間點、線、面的位置關系 理全國通用

1 1考點空間中點、線、面的位置1(20xx·安徽，5)已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是()A若，垂直于同一平面，則與平行B若m，n平行于同一平面，則m與n平行C若，不平行，則在內不存在與平行的直線D若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面解析對于A，垂直于同一平面，關系不確定，A錯；對于B，m，n平行于同一平面，m，n關系不確定，可平行、相交、異面，故B錯；對于C，不平行，但內能找出平行于的直線，如中平行于，交線的直線平行于，故C錯；對于D，若假設m，n垂直于同一平面，則mn，其逆否命題即為D選項，故D正確答案D2(20xx·遼寧，4)已知m，n表示兩條不同直線，表示平面下列說法正確的是()A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若m，mn，則nD若m，mn，則n解析對于選項A，若m，n，則m與n可能相交、平行或異面，A錯誤；顯然選項B正確；對于選項C，若m，mn，則n或n，C錯誤；對于選項D，若m，mn，則n或n或n與相交D錯誤故選B.答案B3(20xx·江西，8)如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且ABCD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么mn()A8 B9 C10 D11解析如圖：與EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM.與CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM.mn8.答案A 4(20xx·安徽，3)下列說法中，不是公理的是()A平行同一個平面的兩個平面相互平行B過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么在這條直線上所有的點都在此平面內D如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線解析由空間幾何中的公理可知，僅有A是定理，其余皆為公理在平時學習中要注意公理與定理的區(qū)別答案A5(20xx·浙江，10)已知矩形ABCD，AB1，BC.將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，()A存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直B存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直C存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直D對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直解析當AC1時，由DC1，AD，得ACD為直角，DCAC，又因為DCBC，所以DC面ABC.所以DCAB.答案B6(20xx·江西，8)已知1，2，3是三個相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析若“P1P2P2P3”，則“d1d2”；反過來，若“d1d2”，則“P1P2P2P3”答案C7(20xx·浙江，13)如圖，三棱錐ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是_解析連接DN，作DN的中點O，連接MO，OC.在AND中M為AD的中點，則OM綉AN.所以異面直線AN，CM所成角為CMO，在ABC中，ABAC3，BC2，則AN2，OM.在ACD中，同理可知CM2，在BCD中，DN2，在RtONC中，ON，CN1OC.在CMO中，由余弦定理cosCMO.答案