《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題04 數(shù)列與不等式高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題04 數(shù)列與不等式高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1
2、 1
第一部分 20xx高考試題
數(shù)列
1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27,,則 （ ）
（A）100 （B）99 （C）98 （D）97
2【20xx高考浙江理數(shù)】如圖，點(diǎn)列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且，，
（）.若（ ）
A．是等差數(shù)列
3、 B．是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列 D．是等差數(shù)列
3.【高考四川理數(shù)】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( )
（參考數(shù)據(jù)：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
（ A） （B） （C） （D）2021年
4.【20xx高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
4、.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1= ，S5= .
5.【高考北京理數(shù)】已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，，則_______..
6.【20xx高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 …an的最大值為 ．
7.【20xx高考江蘇卷】已知是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.若，則的值是 ▲ .
8.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且記，其中表示不超過的最大整數(shù)，如．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和．
9.【20xx高考山東理數(shù)】（本小題滿分12分）
已知數(shù)列 的前n項(xiàng)
5、和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
10.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分16分）
記.對(duì)數(shù)列和的子集T，若,定義;若，定義.例如：時(shí)，.現(xiàn)設(shè)是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意正整數(shù)，若，求證：；
（3）設(shè),求證：.
11.【20xx高考天津理數(shù)】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為，對(duì)任意的是和
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)設(shè)，求證：是等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè) ，求證：
12.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中．
（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（
6、II）若 ，求．
13.【20xx高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列滿足，．
（I）證明：，；
（II）若，，證明：，．
14.【高考北京理數(shù)】（本小題13分）
設(shè)數(shù)列A： ， ,… ().如果對(duì)小于()的每個(gè)正整數(shù)都有 ＜ ，則稱是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合.
（1）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則 ；
（3）證明：若數(shù)列A滿足- ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個(gè)數(shù)不小于 -.
15.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ }的首項(xiàng)為1， 為數(shù)列的前n項(xiàng)和， ，其中q>0，
7、.
（Ⅰ）若 成等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線 的離心率為 ，且 ，證明：.
16.【20xx高考上海理數(shù)】無窮數(shù)列由k個(gè)不同的數(shù)組成，為的前n項(xiàng)和.若對(duì)任意，，則k的最大值為________.
17. 【20xx高考上海理數(shù)】已知無窮等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18.【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則稱具有性質(zhì).
（1）若具有性質(zhì)，且，，求；[]
（2）若
8、無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（3）設(shè)是無窮數(shù)列，已知.求證：“對(duì)任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.
不等式[]
1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】若,則( )
（A） （B） （C） （D）
2.【20xx高考浙江理數(shù)】在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影．由區(qū)域
中的點(diǎn)在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則│AB│=（ ）
A．2 B．4 C．3
9、 D．
3.【高考北京理數(shù)】若，滿足，則的最大值為（ ）
A.0 B.3 C.4 D.5
4.【20xx高考浙江理數(shù)】已知實(shí)數(shù)a，b，c（ ）
A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，則a2+b2+c2<100
B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，則a2+b2+c2<100
C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，則a2+b2+c2<100
D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，則a2+b2+c2<100
5.【高考四川理數(shù)】設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足，q：實(shí)數(shù)x，y滿足
10、 則p是q的( )
（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
6.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】若滿足約束條件 則的最大值為_____________.
7.【20xx高考山東理數(shù)】若變量x，y滿足則的最大值是（ ）
（A）4 （B）9 （C）10 （D）12
8.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）
（A） （B）6 （C）10 （D）17
9.【20xx高考新課標(biāo)1卷】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新
11、型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí)．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元．
10.【20xx高考江蘇卷】 已知實(shí)數(shù)滿足 ，則的取值范圍是 .
11.【20xx高考上海理數(shù)】設(shè)x,則不等式的解集為__________.
第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題
1.【20xx遼寧大連高三雙基測(cè)試卷，理6】《九章算術(shù)》是
12、我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問題中，甲所得為（ ）
（A）錢 （B）錢 （C）錢 （D）錢
2. 【20xx河北衡水中學(xué)高三一調(diào)，理】已知和分別為數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，，，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或6
3. 【20xx廣西桂林調(diào)研考試，理15】已知、為正實(shí)數(shù),向量,若,則的最小值為______．
4. 【20xx河南六市一?！繉?shí)數(shù)滿足，使取得最大值的最優(yōu)解有兩個(gè)，則的最小值為（ ）
A．0 B．-2 C．1 D．-1
5. 【20xx甘肅蘭州高三實(shí)戰(zhàn)考試】
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