新版高三數(shù)學(xué) 第77練 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布、正態(tài)分布練習(xí)

1 1第77練 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布、正態(tài)分布訓(xùn)練目標(biāo)(1)對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布正確判斷，并能求出相關(guān)概率；(2)能解決簡(jiǎn)單的正態(tài)分布問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)利用二項(xiàng)分布求概率；(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)求概率解題策略(1)熟悉獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的特征，理解并熟記二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式；(2)掌握正態(tài)曲線的性質(zhì)，利用3原則解決正態(tài)分布下的概率問(wèn)題.一、選擇題1(20xx·天津調(diào)研)拋一枚均勻硬幣，正反兩面出現(xiàn)的概率都是，重復(fù)這樣的投擲，數(shù)列an的定義如下：an1，第n次投擲出現(xiàn)正面；an1，第n次投擲出現(xiàn)反面若Sna1a2an(nN*)，則事件“S82”發(fā)生的概率是()A.B.C.D.2(20xx·重慶二診)已知隨機(jī)變量B(n，p)，且其均值和方差分別為2.4和1.44，則參數(shù)n，p的值分別為()An4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3 Dn24，p0.13(20xx·大連月考)甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，比賽采用五局三勝制，無(wú)論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以31的比分獲勝的概率為()A.B.C.D.4設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(<2a3)P(>a2)，則a的值為()A.B.C5 D35.(20xx·廣東中山一中等七校聯(lián)考)已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)i(x)·(xR，i1,2,3)的圖象如圖所示，則()A1<23，12>3B1>23，12<3C12<3，1<23D1<23，12<36甲、乙兩人參加某高校的自主招生考試，若甲、乙能通過(guò)面試的概率都為，且甲、乙兩人能否通過(guò)面試相互獨(dú)立，則面試結(jié)束后通過(guò)人數(shù)的均值E()的值為()A.B.C1 D.7(20xx·西安調(diào)研)下列隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布的是()重復(fù)拋擲一枚骰子n次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)X；某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X；一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M<N)；一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回的抽取方法，X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M<N)ABCD8已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，XB，則P(X2)等于()A.B.C.D.二、填空題9在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是_10某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：他第三次擊中目標(biāo)的概率為0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.93×0.1；他至少擊中目標(biāo)1次的概率為10.14.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)11某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，該市的4位申請(qǐng)人中恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為_(kāi)12已知XN(，2)，P(<X)0.68，P(2<X2)0.95，某次全市20 000人參加的考試，數(shù)學(xué)成績(jī)大致服從正態(tài)分布N(100,100)，則本次考試120分以上的學(xué)生約有_人.答案精析1D事件S82表示反復(fù)拋擲8次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是5，其概率PC5·3.2BB(n，p)，故解得p0.4，n6.3A甲以31的比分獲勝，即前三局甲勝二局，第四局甲勝，所求的概率為PC2××.故選A.4A因?yàn)榉恼龖B(tài)分布N(3,4)，且P(<2a3)P(>a2)，所以3，解得a.5D當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由確定；當(dāng)一定時(shí)，越小，曲線越“瘦高”，越大，曲線越“矮胖”，結(jié)合圖象知，故選D.6A由題意可知，服從二項(xiàng)分布B，所以E()2×.7D由于每拋擲一枚骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率都是相等的，且相互獨(dú)立，故X服從二項(xiàng)分布；對(duì)于某射手從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X，每次試驗(yàn)與前面各次試驗(yàn)的結(jié)果有關(guān)，故X不服從二項(xiàng)分布；由于采用有放回的抽取方法，所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率都是相等的，且相互獨(dú)立，故X服從二項(xiàng)分布；由于采用不放回的抽取方法，所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率不相等，故X不服從二項(xiàng)分布故選D.8D已知XB，P(Xk)Cpk·(1p)nk，當(dāng)X2，n6，p時(shí)，有P(X2)C×2×62C×2×4.9.解析設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p，依題意1(1p)4，p.10解析在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每次事件發(fā)生的概率都相等，正確；中恰好擊中3次需要看哪3次擊中，所以正確的概率應(yīng)為C0.93×0.1，錯(cuò)誤；利用對(duì)立事件，正確11.解析每位申請(qǐng)人申請(qǐng)房源為一次試驗(yàn)，這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)“申請(qǐng)A片區(qū)房源”為事件A，則P(A)，所以恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為C·2·2.12500解析依題意可知100，10.由于P(2<X2)0.95，所以P(80<X120)0.95，因此本次考試120分以上的學(xué)生約有20 000×500(人)