七級數(shù)學(xué)上冊 411幾何圖形1自主學(xué)習(xí) 人教新課標(biāo)版

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1、導(dǎo)學(xué)圖（1） §4.1.1幾何圖形(1) 自主學(xué)習(xí) （1）認(rèn)識簡單的幾何圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球； （2）能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 制作正方體（大小相等的5個(gè)）、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球 【學(xué)習(xí)過程】 一． 獨(dú)立看書P115～P118頁 二． 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．指出下列立體圖形的名稱： _______ __________ ____________ _______ __________ _________

2、2．欣賞章前圖“2008年北京奧林匹克公園”，從中找出你熟悉的圖形。 3．理解幾個(gè)概念： 幾何圖形： 立體圖形： 平面圖形： 思考：幾何圖形根據(jù)是否在同一平面內(nèi)分為___________圖形和_________圖形。 4．舉例說出生活中下面立體圖形的實(shí)物。 正方體： 長方體： 圓柱： 圓錐： 棱柱： 棱錐： 球： 三．合作交流，解決問題： 你能說出下列圖

3、形之間的區(qū)別嗎？（提示：從底面、側(cè)面的形狀、數(shù)量方面比較） （1）圓柱與棱柱： 相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： （2）圓錐與棱錐： 相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： 例．說出下列立體圖形的名稱： 四.當(dāng)堂檢測: 1．把下列幾何圖形與對應(yīng)的名稱用線連起來 圓柱 圓錐 正方體 長方體 棱柱 球 2．下面圖形中叫圓柱的是（ ） 3．下列說法，不正確的是（　　?。? A、圓錐和圓柱的底面都是圓. B、棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等. C、棱柱的上、下底面是形狀、

4、大小相同的多邊形. D、長方體是四棱柱，四棱柱是長方體. 4．正方體有 個(gè)面， 個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有 （填相同或不同）.棱長為acm的正方體的表面積為 cm2. 5.五棱柱是由 個(gè)面圍成的，它有 個(gè)頂點(diǎn)，有 條棱. 6．從一個(gè)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)其余各頂點(diǎn)，將這個(gè)七邊形分割成 　個(gè)三角形。 7．從一個(gè)邊數(shù)為n的內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)，將該多邊形分割成 個(gè)三角形。 8.如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體截去四分之一后形成的，這個(gè)幾何體是由

5、個(gè)面圍成的，其中正方形有 個(gè)，長方形有 個(gè). （第8題） （第9題） 9．如圖，求圖中共有 個(gè)四邊形。 10．用6根火柴能否組成一個(gè)立體圖形，試一試，是什么立體圖形？

6、 導(dǎo)學(xué)圖（2）§4.1.1幾何圖形(2) 自主學(xué)習(xí) 1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看 2、能畫出 2. 從不同方向看一些基本幾何體（棱柱、圓柱、圓錐、球等）以及它們的簡單組合得到的平面圖形； 3、在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 鉛筆 圓規(guī) 直尺 剪刀 【學(xué)習(xí)過程】 一. 獨(dú)立看書P119-120頁 二.獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1、根據(jù)制作長方體、正方體、圓柱、圓錐等模型，

7、畫出從不同方向看它得到的平面圖形。 從正面看 從左面看 從上面看 長方體 正方體 圓 柱 球 圓 錐 三．合作交流，解決問題： 例1、下圖為四個(gè)相同正方體組合成的立體圖形及三通管,請畫出分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的平面圖形.

8、 例2、請畫出下列兩立體圖形的三視圖. 四.當(dāng)堂檢測: 1．某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，那么該物體形狀是 。 2．物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（ ） 3．如圖，桌子上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，請寫出下面三副圖中從哪具方向看到的？ A B

9、C D 5．由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法不能是（　 ?。? 6．甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( ) A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊

10、 導(dǎo)學(xué)圖（3）§(3) 自主學(xué)習(xí) 1．能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法； 2．通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力； 3．通過與其他同學(xué)交流，活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。 學(xué)習(xí)目標(biāo)

11、 圓規(guī) 直尺 剪刀 鉛筆 【學(xué)習(xí)過程】 二.獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．準(zhǔn)備正方體、長方體、圓柱、圓錐模型 ，并將它們展開后的平面圖形畫出來； 正方體 長方體 圓柱 圓錐 （觀察5個(gè)正方體的展開圖是否相同，并小組交流討論，將小組得到的所有展開圖綜合起來） 三．合作交流，解決問題： 1．教材120頁“探究”，把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折一下，看看你得到的圖形和你想象的是否相同，并將得到的立體圖形名稱寫在下

12、面的括號里。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．交流歸納：立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系 （ ） 有些立體圖形 平面圖形 （ ） 有些平面圖形 立體圖形 四．當(dāng)堂檢測 1．將下列各展開圖與立體圖形連線。 四棱錐 三棱柱

13、 長方體 立方體 2．下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱（ ） 3．（1）側(cè)面可以展開成一長方形的幾何體有 ； （2）圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè) ； （3）各個(gè)面都是長方形的幾何體是 ； （4）棱柱兩底面的形狀 ，大小 ，所有側(cè)棱長都 . 4．用一個(gè)邊長為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長為 cm. 5．下列圖形哪些是正方體的展開圖（ ）

14、 A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4） 6．如圖，在一個(gè)正方體木塊的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)外逗留著1只蒼蠅和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快（畫圖說明）？請說明理由.

15、 導(dǎo)學(xué)圖（4）§點(diǎn)線面體 自主學(xué)習(xí) 1、通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。 2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。 3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型 【學(xué)習(xí)過程】 二.獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1． 教材121頁“思考”，它有 個(gè)面,面和面相交的地方形成了 條線,線和線相交成 個(gè)點(diǎn)。 2． 燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長

16、方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？ 3．完成書上122頁的練習(xí)。 4. 圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中,哪些是平的?哪些是曲的? 三．合作交流，解決問題： 舉出更多的“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的例子。 四.當(dāng)堂檢測: 1．點(diǎn)動成 ，線動成 ，面動成 ，面與面相交成 ，線與線相交成 。 2．長方體共有 個(gè)面， 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱。 3．五棱柱共有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱， 個(gè)面，它的側(cè)面展開圖是

17、形，兩個(gè)底面是 形。 4．按組成面的平與曲來分類，與圓錐不屬于同一類的幾何體是（ ） A 球 B 圓柱 C 棱柱 D 圓臺 5．正方體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是（ ） A 6，8，10 B 8，12，6 C 8，10，6 D 6，12，8 6．圓錐是由（ ）旋轉(zhuǎn)而成的。 A 平行四邊形 B長方形 C直角三角形 D 梯形 7．下圖是由(

18、 )圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的 8．我們知道，將一個(gè)長方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長為4厘米，寬為3厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？哪一個(gè)體積大？大多少？

19、 導(dǎo)學(xué)案（5） §4.2.直線、射線、線段（1）自主學(xué)習(xí) (1) 理解并掌握直線的公理。 (2) 掌握直線、射線、線段的表示方法及它們的區(qū)別與聯(lián)系。 (3) 能判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 直尺 鉛筆 【學(xué)習(xí)過程】 一、獨(dú)立看書128----129頁 二、獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1、直線的公理 把一根木條用一顆鐵釘能固定，使它不能轉(zhuǎn)動嗎？ 。如果要固定它，你認(rèn)為至少需要 顆鐵釘。 經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線，能畫出 條

20、？經(jīng)過兩點(diǎn)A、B能畫 條。 你能得直線的公理： 。 簡述為： 。 2、直線的表示方法： 直線可有 種表示方法，他們分別是： ； 。 請分別畫圖說明： 3、一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置關(guān)系： 一個(gè)點(diǎn)與一條直線會有 種位

21、置關(guān)系。 他們分別是： ，也可以說是 ； ，也可以說是 。 請分別畫圖說明： 4、兩條不同的直線相交： 當(dāng)兩條不同的直線 時(shí)，稱這兩條直線相交； 是交點(diǎn) 。 請分別畫圖說明 ：

22、 5、射線和線段的表示方法 射線和線段都是直線的 。類似于直線的表示方法，射線可有 種表示方法，他們分別是： ； 。 請分別畫圖說明： 線段可有 種表示方法，他們分別是： ； 。 請分別畫圖說明： 6、思考：怎樣由一條線段得一條射線或一條直線？怎樣由一條射線得一條直線？ 7．你預(yù)習(xí)后還

23、需要解決的問題： 三．合作交流，解決問題： 例1、指出線段、射線、直線三者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 類型 端點(diǎn) 延長性 長度 線段 射線 直線 四．當(dāng)堂檢測

24、

25、 1.按下列語句畫出圖形 （1）直線EF經(jīng)過點(diǎn)C； （2） 點(diǎn)A在直線d外 （3）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a、b、c； （4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B。 2.請指出下列圖形中有幾條線段，幾條射線？并分別表示出來。 A B C D E F

26、 導(dǎo)學(xué)圖（6）§4.2.直線、射線、線段（2）自主學(xué)習(xí) （1）會用兩種方法畫一條線段等于已知線段 （2）會用兩種方法比較兩條線段的長短。 （3）理解線段的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等等分點(diǎn) （4）會應(yīng)用線段的中點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算 （3）會進(jìn)行線段的和、差的表示 ? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 圓規(guī) 直尺 鉛筆 【學(xué)習(xí)過程】

27、一. 獨(dú)立看書129------131頁 二. 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1、畫一條線段等于已知線段 已知線段 畫線段AB，使AB= 方法一：用圓規(guī)在射線AC上截取AB= c A 方法二：用直尺量出線段 的長度，再畫一條等于這個(gè)長度的線段 。 2、線段的中點(diǎn) B M A 如右圖， （1）象這種點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們就說點(diǎn)M是線段AB的_______________（也可叫做二等分點(diǎn)） （2）根據(jù)（1）你可得AM= ；AM = ；BM =

28、 ；AB=2 ；AB =2 。（中點(diǎn)的幾何表示） （3）如圖，若M、N把線段AB分成相等的三段，你認(rèn)為M、N是線段AB的 等分點(diǎn)？ N M A B 那么你可得AM=MN= ：AM= ；AB=3 =3 =3 ； （4）思考：你知道線段的四等分點(diǎn)、五等分點(diǎn)--------n等分點(diǎn)的含義嗎？請畫圖說明。 三．合作交流，解決問題： 例1、 比較兩條線段的長短 方法一（度量法）：用刻度尺分別測量出線段AB、CD的長度

29、 操作過程： B A 量得AB= CD= （填測得的數(shù)據(jù)） C D 所以AB CD（填“>”“<”或“=”） 方法二（疊合法）： D B A B C (A) 點(diǎn)A與C重合，點(diǎn)B落在C、D之間，說明線段AB 線段CD，記作 思考：什么情況下線段AB大于線段CD？什么情況下線段AB等于線段CD？請畫圖說明。 例2、例2、如圖，線段AB=8cm，C是AB

30、上一點(diǎn)，且AC=3cm ，又已知M是CB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)的距離. 四．當(dāng)堂檢測 1、如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2a-b a b 2.已知線段AB，延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點(diǎn)，若DC=4厘米，求AB的長度是多少厘米？

31、 導(dǎo)學(xué)圖（7）§4.2.直線、射線、線段（4）自主學(xué)習(xí) （1）理解線段的公理：兩點(diǎn)之間線段最短 （2）能用線段的公理解釋生活中的一些問題 （3）理解兩點(diǎn)間的距離這一定義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 直尺 圓規(guī) 【學(xué)習(xí)過程】 一、 獨(dú)立看書131--------132頁 二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： a) 線段的公理 一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑魚和它的朋友為了逃到安全地帶

32、，有三條路可以選擇，請你為它們將選擇一條路？ 救命呀！我真后悔平時(shí)沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) ① ② ③ 經(jīng)過比較，你得到線段的公理是 。 此公理可簡單說成 。 2、兩點(diǎn)間的距離 連接兩點(diǎn)間的 ，叫做這兩點(diǎn)的 。 3．你預(yù)習(xí)后還需要解決的問題：

33、 三．合作交流，解決問題： 例1.如圖，AB+BC AC，AC+BC AB， C AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）. 例2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小，請?jiān)趫D中畫出汽車站的位置. 四．當(dāng)堂檢測 1.如圖。一只螞蟻從正方體的一 個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到C點(diǎn)呢？說出你的理由。 2.如圖，設(shè)有A、B、C、D為四個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在居民小

34、區(qū)內(nèi)建一個(gè)購物中心，試問把購物中心建在何處，才能使四個(gè)居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小？試說明理由. 導(dǎo)學(xué)圖（8）§

35、角（1）自主學(xué)習(xí) （1）理解角的形成，建立幾何中角的概念； （2）掌握角的兩種定義形式和四種表示方法． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)習(xí)過程】一。閱讀課本P136頁 二．獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)問題： O B A １．角的概念： 觀察：如圖，一個(gè)角，它由哪些基本圖形構(gòu)成？ 思考：角是由_____條_____線構(gòu)成，并且這兩條_____線具有公共______點(diǎn)。 結(jié)論：有_______端點(diǎn)的兩條____線組成的圖形叫角。這個(gè)_______端點(diǎn)叫角的_____點(diǎn)， 這兩條______線叫這個(gè)角的_______。 所以上圖中角的頂點(diǎn)是________，角的兩邊分別

36、是________，___________。 對“角”的概念還可以這樣定義： 先畫一條射線OA（圖１），射線OA繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到另一條射線OB（圖２），這兩條射線就構(gòu)成一個(gè)_______，其中OA叫角的_____邊，OB叫角的____邊。 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩條射線OA和OB成一條直線時(shí)（圖３），形成的角叫做______角，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA與OB重合時(shí)，形成的角叫做_____角（圖４） B 圖２ O A 終邊 始邊 A O B 圖３ 始邊 終邊 A O B 圖４ O A 圖１ 始邊 *說明: 1。 同學(xué)們今后學(xué)習(xí)的角都是

37、指大于0°小于180°的角. 2、平角的兩邊成一條直線，但不能說直線就是平角。 3、周角兩邊重合成同一條射線，也不能說周角就是射線。 ２．角的表示方法： 角用符號“∠”表示，具體表示方法有４種： （１）用三個(gè)大寫字母表示。如圖２中的角用三個(gè)大寫字母表示為________________。 思考：用三個(gè)大寫字母表示角的時(shí)候， 字母寫在中間。 （２）用一個(gè)大寫字母表示。如圖２中的角用一個(gè)大寫字母表示為________________。 思考： 右圖中的∠AOB能否用∠O來表示? O 1 β A B C （３）用希臘字母、、

38、等表示，如圖５中的角表示為__________。 （４）用數(shù)字１，２，３等來表示。如圖６中的角表示為__________。 圖６ 圖５ 三．合作交流： A B C D E 2 1 3 1．下列圖形中有哪些角？請用適當(dāng)?shù)姆椒ò褕D中的角表示出來。 2．小華在練習(xí)本上從點(diǎn)O處畫出了一些射線OA、OB、OC、OD、OE等,小紅很快數(shù)出其中每個(gè)圖形中角的個(gè)數(shù)。你知道每個(gè)圖中分別有多少個(gè)角嗎？請你寫出圖1和圖2中的每一個(gè)角。 C O A B 圖2 D C O B A 圖3 1圖1 O A

39、 B A C B O D E 圖4 (1).圖1以O(shè)為端點(diǎn)有2條射線,圖中共有_________個(gè)角,這些角表示為____________________________. (2).圖2以O(shè)為端點(diǎn)有3條射線,圖中共有_________個(gè)角, 這些角表示為______________________________. (3.)圖3以O(shè)為端點(diǎn)有4條射線,圖中共有_________個(gè)角; (4).圖4以O(shè)為端點(diǎn)有5條射線,圖中共有_________個(gè)角; (4).如果以O(shè)為端點(diǎn)有n條射線,則這樣的圖形共有_________個(gè)角;

40、 導(dǎo)學(xué)圖（9）§ 角的度量 (2) 自主學(xué)習(xí) 1．認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算 2、能畫出 2. 通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動的興趣

41、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)習(xí)過程】 二. 獨(dú)立看書P137頁 二.獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．1小時(shí)= 分。1分鐘= 秒。時(shí)間的進(jìn)位制是 進(jìn)制。 小時(shí)= 小時(shí) 分 秒；3.25小時(shí)= 小時(shí) 分 秒； 12小時(shí)9分36秒= 小時(shí)； 3.把一個(gè)周角分成____等分，每一份所對的角叫做_________的角。記作 ________; 角_____等分，每份就是______的角，記作________； 5.把1分的角_____等份，每份就是______的角

42、，記作________. 即：1° ＝___________ ′ , １′＝__________ ″ 1 ″ ＝___________ ′ , １′＝__________ ° 6.1周角=__________ °,1平角= _____________ °,1直角=_____________° 想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？_______________. 7．角的大小與角兩邊的長短有關(guān)系嗎？ 。 三．師生合作交流，解決問題： 1、小組討論,合作交流1 用度、分、秒表示： ⑴ °＝　　　°　　　′　　

43、　″ 　 ⑵ ()°＝　　　°　　　′　　　″ ⑶°＝　　　°　　　′　　　″ 2.小組討論,合作交流2 用度表示： 　⑴1800″＝　　　° ?、?8′＝　　　° 　⑶39°36′＝　　　　° 　　 3..小組討論,合作交流3 計(jì)算： （1）＋ （2） （3）×4 （4）÷7 四.當(dāng)堂檢測: °=_____′= ″；周角= °；平角= °. 2.把一個(gè)蛋糕n等份，每份的圓心角為30°，則n= . °=

44、 ′； （2）24°30′36″= °； °=_____°_____′； （4）30°6′=______°； 4．計(jì)算: （1） （2） （3） (4) ÷6 5．如圖，AB是直線，∠1=∠2=50°36′求∠3的度數(shù)。 C D 1 2 A O 3 B

45、 導(dǎo)學(xué)圖（10）§角的比較與運(yùn)算 （1）自主學(xué)習(xí) 1．會比較兩個(gè)角的大??； 2．在圖形中認(rèn)識角的和差，并運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)具準(zhǔn)備】一副三角尺、量角器、用紙做的角（大小不等的）兩個(gè). 【學(xué)習(xí)過程】 二.獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)

46、： （一）復(fù)習(xí)：比較兩條線段的長短的方法有：（1） ，（2） 。 （二）探索：比較你制作的兩個(gè)角的大小 方法（1）：分別用量角器量出你制作的這兩個(gè)角的度數(shù)：分別為 °， °。你能根據(jù)它們的度數(shù)比較這兩個(gè)角的大小嗎？__________, 你采用的方法是______________。 方法（2）：把這兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，一邊重合，觀察另一邊的位置，你能比較這兩個(gè)角的大小嗎？___________，你采用的方法是______________。 歸納：比較兩個(gè)角大小的方法有：（1） ，（2）

47、 。 （三）運(yùn)用： 1．圖1中，憑觀察你能否比較以下兩個(gè)角的大?。骸螦OB ∠BOC，∠AOC ∠AOB. 2．用量角器度量圖1中∠AOB = °,∠BOC= °, ∠AOC= °。 利用度量出的角的度數(shù)比較角的大?。ㄓ谩埃尽?、“＜”或“＝”填空） ∠AOB ∠BOC，∠AOC ∠BOC， ∠AOC ∠AOB。 3．在圖1中，∠AOB =∠AOC+∠ ，∠BOC = ∠ - ∠ 。 4．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=37°

48、,則∠AOC= 。 D C B O A 圖3 圖1 C B O A 圖2 A C B O 5．如圖3,∠BOD =_________ + __________ = _________ － ___________； ∠BOC=_________ － _________ = _________ － _________. 三．師生合作交流，解決問題： 1：如圖4，∠AOD=20°,∠AOC=55°, ∠BOC=45°，求∠DOC、∠BOD、∠AOB的度數(shù)。 A D C O B 圖4

49、 2：借助一副三角尺能否畫出15°，75°的角？你還能畫出哪些度數(shù)的角？用三角板試試看。 3：如圖5，共有幾個(gè)角？用不同的等式表示它們之間的和差關(guān)系，你能寫出幾個(gè)? 比一比，誰寫得多。 A D C O B 圖5 四.當(dāng)堂檢測: 1.如圖6 , 若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是( ) A C O 圖8 B D 圖7 D C B O A D C B O A 圖6 A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC;

50、 C.∠AOD=∠ 2.如圖7 ,若∠AOD=105°,∠AOC=85°, ∠COB=50°，則∠DOC= °, ∠AOB= °。 3.如圖8，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD=90°,∠AOC=35°, 求∠DOC、∠BOD、∠BOC的度數(shù)。

51、 導(dǎo)學(xué)案（11） §角的比較與運(yùn)算 （2）自主學(xué)習(xí) (1) 在操作活動中認(rèn)識角的平分線； (2) 學(xué)會數(shù)學(xué)符號語言和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段． (3) 在較為復(fù)雜的圖形中能通過角的和、差關(guān)系求角的度數(shù)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)具準(zhǔn)備】角的紙片兩張、量角器、直尺 【學(xué)習(xí)過程】 一、獨(dú)立看書139----140頁 二、獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)： （一）復(fù)習(xí)：若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC=______， AC= ，AB=2____=2____。 （二）探索： 1.操作：拿出角的紙片，過角的頂點(diǎn)折疊一條折痕，使角的兩邊重合。

52、觀察這個(gè)角被折痕分成的兩個(gè)角，則這兩個(gè)角的大小________，這條折痕就是這個(gè)角的_____________。 2.角平分線的概念的理解： （1）從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成 的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 （2）如圖（1），若∠COB=∠AOC，則射線OC叫做∠AOB的 線 ( 2 ) （3）如圖（1），若射線OC是∠AOB的角平分線，則∠COB ∠AOC，∠COB= ∠AOB，∠COA= ∠AOB，∠AOB= ∠COA= ∠COB。 A N M O (3) D C B A

53、O ( 4 ) C A B O ( 1 ) 3．如圖（2），請你用恰當(dāng)?shù)墓ぞ弋嫵鲞@個(gè)角的角平分線。 4. 如圖（3），若OA是∠MON的角平分線，且∠MON=78°則∠NOA= °,∠AOM= °。 5．如圖（4）：∠AOC=________+_________=_________－__________； ∠BOC=∠AOC－__________=___________－∠DOC. 6.如圖（4），若射線OB、OC是∠AOD的三等分線，且∠AOD =63°，則 ∠BOC= °,∠BOD= °. 三．合作交流，解決

54、問題： 1． 如圖，已知∠AOB=125°,∠BOD=90°,OD平分∠AOC 。求∠AOC的度數(shù)。 A D C B O 2．已知直線AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長線. 畫出圖形并求出∠BOD和∠DOF的度數(shù). 3．已知OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線,若∠AOB=90°,∠AOB= 3∠BOC, 求∠AOC的度數(shù). 四.當(dāng)堂檢測: 1．如圖，若OB是∠AOC的平分線，OC是∠BOD的平分線， 則∠BOC=∠ =∠ ,

55、 ∠BOD=2∠ =2∠ =2∠ , ∠AOD=_____∠BOC=_____∠BOD。 O A B D C 2．如圖，已知∠BOD=90°,OD平分∠AOC, ∠COD=26°,求：∠AOB的度數(shù)。 A D C B O

56、 導(dǎo)學(xué)圖（12）§余角和補(bǔ)角（1）自主學(xué)習(xí) （1） 理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義．懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等．并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題； （2）通過有關(guān)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力． （1） （2）會用兩種方法比較兩條線段的長短。 （3）會進(jìn)行線段的和、差的表示 ? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)具準(zhǔn)備】量角器、三角尺. 【學(xué)習(xí)過程】 一．獨(dú)立看書P141～P142頁的例1為止 二．獨(dú)立完成下

57、列預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．探索“互為余角”的概念。 1 （1）用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)角的和。 2 ∠1= ____ °, ∠2= ______°, ∠1+∠2 = _______ ° （2）如果兩個(gè)角的和等于__________度，就說這兩個(gè)角互為余角。上題中∠1是∠___ 的余角，∠2的余角是________，∠1與∠_____互為_________。 （3）說出一副(兩塊)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。 一塊分別是： °, °, °；另一塊分別是: °, °, °

58、.其中： ______度的角與______度的角互為余角，______度的角與______度的角互為余角。 （4）一個(gè)角是70°39’,那么它的余角的度數(shù)是________________。 2. 探索“互為補(bǔ)角”的概念。 4 3 （1）用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)角的和。 ∠3= ____ °, ∠4= ______°, ∠3+∠4 = _______ ° （2）如果兩個(gè)角的和等于__________度，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。上題中∠3是∠___ 的補(bǔ)角，∠4的補(bǔ)角是________，∠3與

59、∠_____互為_________。 （3）一個(gè)角是70°39’,那么它的補(bǔ)角的度數(shù)是________________。 （4）已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,則∠2是____的余角,_____是∠4的補(bǔ)角. （5）如果∠α=39°,∠α的余角=_________°, ∠α的補(bǔ)角=_________°. （6）如圖，射線OM、ON 把平角∠AOB，直角∠DOC 分別分成了幾個(gè)角？它們的度數(shù)關(guān)系如何？ 1 2 （7）你能否只用三角板就可以畫出下圖中∠1的余角和∠2的補(bǔ)角?若能,不妨一試. （8）

60、如上圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，則∠AOD的補(bǔ)角是_______， ∠AOD的余角是_______，∠DOB的補(bǔ)角是_______,∠BOD的補(bǔ)角的余角是_______。 3．探索余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。 如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 3 4 1 2 歸納：余角的性質(zhì)：等角的余角 ____. 如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 2 1 3 4 歸納：補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角 ____. 余角、補(bǔ)角

61、的性質(zhì)的理解： ∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,則∠3=______°，理由是__________________。 ∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ),∠1=54°,則∠3=______°，理由是_________________。 3.如圖，若∠AOB=∠COD=90°,得到∠COB=∠_________，理由是_______________________。 你預(yù)習(xí)后還有哪些疑惑： 三．合作交流，解決問題： 1．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少40°,求這個(gè)角的度數(shù). 2．已知D AOC = 90°，D BOD = 90°，D

62、BOC與D AOD度數(shù)之比7∶ 11， 求D AOB ， DBOC的度數(shù)。 導(dǎo)學(xué)圖（13）§余角和補(bǔ)角（2）自主學(xué)習(xí) （1）了解、認(rèn)識方位角 （2）能畫出符合條件的方位角。 （3）能運(yùn)用方位角進(jìn)行一些簡單的運(yùn)用。

63、學(xué)習(xí)目標(biāo) 【學(xué)具準(zhǔn)備】量角器、三角尺. 【學(xué)習(xí)過程】 獨(dú)立看書P142頁的例2及下列內(nèi)容： 方位角概念： 在實(shí)際問題中，確定某物體的方向，只用東、南、西、北、東南、東北、西北、西南等是不夠的，還必須用準(zhǔn)確的角度來表示方向。像“南偏西28°”“北偏東30°”等來表示方向。我們就把表示方向的角稱之為方位角。 概念理解： 在平面圖中一般用兩條相互垂直的的直線（其中一條是水平的）表示東、西、南、北方向，方向是上北下南，左西右東（如下圖）。表示某條射線的方向時(shí)，一般以南、北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)線，觀察所要表示的射線為偏東還是偏西，射線與指南或指北方向的線所成的銳

64、角叫做這條射線的方位角。 北 東 西 南 O A B C D 28° G 40° 45° 60° F H E 圖1 方位角的說法有以下幾種： （1） 北偏東（或西）多少度或南偏西（東） 多少度。如：北偏東30°、南偏西25°等 （2）東南方向（即南偏東45°）、東北方向 （即北偏東45°）、西北方向（即北偏西45°）、 西南方向（即南偏西45°） （3）正東方向、正南方向、正西方向、正北方向。 在圖1中，射線OA表示 射線OB表示 射線OE表示

65、 偏 射線OG表示 偏 ° 射線OF表示 偏 ° 北 東 O 圖2 射線OH表示 偏 °,也可以表示為 三．合作交流，解決問題 1．在下圖2中畫出表示下列方向的射線： (1) 北偏東30° （2）東北方向 （3）南偏東25° （4）北偏西40° （5）南偏西70° （6）正南方向 2．費(fèi)俊龍、聶海勝乘坐”神舟”六號遨游太空時(shí),我國當(dāng)時(shí)派出遠(yuǎn)望一、二、三、四號船隊(duì),跟蹤檢測

66、,其中遠(yuǎn)望一、二號停在太平洋洋面上，某一時(shí)刻，遠(yuǎn)望一號、遠(yuǎn)望二號的位置如下圖，分別測得神舟六號在北偏東60°和北偏西30°的方向，你能在下圖3中畫出當(dāng)時(shí)神舟六號所處的位置嗎？用M表示。若遠(yuǎn)望一、二號停在太平洋洋面上，在某一時(shí)刻，分別測得神舟六號在東南方向和南偏西50°的方向。你又能圖3中畫出神舟六號飛船的位置嗎？用N表示。 .遠(yuǎn)望2號 .遠(yuǎn)望1號 圖3 四.當(dāng)堂檢測: 1．如圖4，點(diǎn)A在O的北偏東 °，點(diǎn)B在O的 °， 點(diǎn)C在O的 °，點(diǎn)D在O的 °. 北 東 60° O 75° 45° 75° A B C D 圖4 圖5 2．如圖5所示，下列說法中錯誤的是（ ） A．的方向是正東南方向 B．的方向是北偏西 C．的方向是南偏西 D．的方向是北偏東 3．甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點(diǎn)B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80