重慶大學畫法幾何習題集及題解完整版課件.ppt

習題1第一次作業(yè)指示 第一次作業(yè)指示 第一次作業(yè)指示 續(xù)1 第一次作業(yè)指示 續(xù)2 圖面布置 地坪線 第一次制圖作業(yè)右下圖作法 240 10 12 120 10 12 120 均為45 斜線 第一次作業(yè)指示 續(xù)3 畫底圖 20 第一次作業(yè)指示 續(xù)4 加深 第一次作業(yè)指示 續(xù)5 書寫 基本訓練 3 底圖 3 基本訓練 100 50 500 30 標題欄填寫及字號要求 任錚 付擇 基本訓練 給排05 1 蘭色字 繪圖者填寫 先輕畫字格而后書寫 紅色字 老師填寫 黑色字 圖紙自有 一般要求 字號要求 圖名文字10號 圖號編號數(shù)字7號 學生姓名 專業(yè)名稱5號 班級編號數(shù)字及尺寸數(shù)字3 5號 4 5 6 7 2005習題集第8頁 點 2 1已知點的兩個投影 求第三面投影 a c b 8頁 2005習題集第8頁 點 2 2已知點的兩個投影 求第三投影 并在表格中填上它們的空間位置 a d b c e 屬于V面 屬于H面 屬于W面 屬于Y軸 屬于Z軸 8頁 2005習題集第8頁 點 2 3已知A B C D四點的各一個投影a b c d 且Aa 25 Bb 15 Cc 20 Dd 30 試完成它們的三面投影 單位mm b a c b d d a c 8頁 b 2005習題集第8頁 點 2 4根據(jù)表中所給出的點到投影面的距離 作出點的三面投影 b a a c c b d d d c 20 20 20 a 8頁 2005習題集第8頁 點 2 5試判別下列投影圖中A B C D E五點的相對位置 填入表中 A點在B點的 B點在C點的 A點在D點的 B點在E點的 A點在C點的 b a c b d d e e 正左方 正前方 右前方 右后上方 左前上方 8頁 b b Z YH YW X O a d d c b d c c a 2 6已知 點的兩面投影 求點 C D的三面投影 使B點在A點的正下方10 C點在A點的正前方10 D點在A點的正左方15 并判斷可見性 單位mm 2005習題集第8頁 點 8頁 2005習題集第9頁 直線1 a a b b X Z O YW YH 1 直線AB是 3 1下列四題 已知線段AB的兩面投影 求作第三面投影 并注寫各線段與投影面的相對位置 a b 鉛垂線 9頁 Z X a b b a O YH YW a b 2 直線AB是 正垂線 9頁 Z X a b b a O YH YW a b 3 直線AB是 側(cè)垂線 9頁 Z X a b b a O YH YW a b 4 直線AB是 側(cè)垂線 9頁 X a b a b b a O z YH YW 1 直線AB是 3 2下列四題 已知線段AB的兩面投影 求第三面投影 在反映實長的投影上注寫 SC 并注寫各線段與投影面的傾角和相對位置 水平線 SC 9頁 X a b a b b a O Z YH YW SC 正平線 2 直線AB是 9頁 X Z a b b b a O YH YW a 3 直線AB是 側(cè)平線 SC 9頁 X Z a b b b a O YH YW a 4 直線AB是 側(cè)平線 SC 9頁 2005習題集第10頁 直線2 3 3 1 求線段AB的實長和a角 2 求線段AB與V W的傾角g和b角 a 1 SC SC b g a b X坐標差 2 10頁 有解 有解 3 4 1 已知線段AB的H面投影ab及V面投影a AB 45mm 完成AB的V面投影 有幾解 2 已知線段AB的V面投影a b 及H面投影a b 30 完成AB的H面投影ab 有幾解 10頁 AB 45 b 2 2 b 30 b X a 10頁 3 5已知C點屬于線段AB 且AC CB 3 1 求作C點的V H投影 a b b a b a b X 1 2 c c c c b b a a X O M m N n n m B0 AK 25 k k 3 6已知線段AB的投影 試取屬于AB的一點K 使AK 25 求作K點的投影k k 并求出直線的跡點 1 10頁 a b a b k k b a 25 N n M m n m m n 2 10頁 3 6已知線段AB的投影 試取屬于AB的一點K 使AK 25 求作K點的投影k k 并求出直線的跡點 a b a b k N n M m m n 2 10頁 3 6已知線段AB的投影 試取屬于AB的一點K 使AK 25 求作K點的投影k k 并求出直線的跡點 2005習題集第11頁 直線3 a b b a c a b b a a b m b a b a m m m 3 7下列各圖中 表示點M屬于直線AB的是 11頁 a b m m 2005習題集第11頁 直線3 11頁 c a b b a a b b a a a b a b 3 8下列各圖中 用標記小圓圈代表線段的實長 其中正確的投影圖是 b c 2005習題集第11頁 直線3 a b b a a c c a b b a c c a b b a c c c b 3 9下列各圖中 反映兩直線垂直相交的是 11頁 b 2005習題集第11頁 直線3 3 10下列各圖中 表示兩直線平行的投影圖是 a b b a c c d d a b b a c c d d a c b 11頁 b c 2005習題集第11頁 直線3 3 11下列各圖中 能正確反映兩直線間的真實距離L的圖是 a b b a c c d d a a b b a c c d d L L L a b c d a c d b c b 11頁 bc 2005習題集第11頁 直線3 3 12下列各圖中 表示兩交叉直線的圖是 a c b 11頁 c 3 13判別下列AB與CD兩直線的相對位置 1 X a b a b d c c d 3 13判別下列AB與CD兩直線的相對位置 2 X a b a b d c c d 相交于 3 13判別下列AB與CD兩直線的相對位置 3 X a b a b d c c d 相叉于 4 3 1 2 1 2 4 3 1 3 3 13判別下列AB與CD兩直線的相對位置 4 X a b a b d c c d 1 1 2 2 3 相叉于 d a b c 3 14求作一水平線與三直線AB CD EF均相交 a b a b d e f c c d f e g k k l g 12頁 X 3 15過點C作正平線CD與直線AB相交 X c a b a b d d 12頁 3 16過點C作直線CD與直線AB相交 交點距V面20mm 且D點屬于V面 X c a b a b d d 20 k k 12頁 3 17已知對角線AC和點B的V面投影 試完成菱形ABCD的兩投影 c a b a b d d c X 13頁 3 18矩形ABCD的對角線AC為水平線 試完成該矩形的V面投影 c a b b d d c X a 13頁 o o 25 3 19三角形ABC為一直角三角形 其中 B 90 邊BC 25mm 且其 30 試完成該三角形的兩面投影 c a b b c X a 30 13頁 3 20已知點C到直線AB的距離為35mm 求c c a a c X b b 35 13頁 3 21已知AB垂直于BC BC 30mm 點C屬于V面 求b c bc c a a c X b b R30 c c 13頁 3 22已知等邊三角形ABC一邊BC屬于EF 完成此三角形的V H投影 SCAD 30 a b b c c e f f e d d 30 X 13頁 2005習題集第14頁 平面1 4 1已知相交二直線決定的平面P的投影 試求其跡線 a b b a c c n1 n2 m1 PV PH 14頁 2005習題集第14頁 平面1 4 2已知下列各平面及其所屬的點K的一個投影 a 補畫出平面及其所屬的K點所缺的投影 b 標明平面 P 和投影面的相對位置 c 標明投影面垂直面對投影面的傾角 14頁 P p k p k k V a g 2005習題集第14頁 平面1 4 2已知下列各平面及其所屬的點K的一個投影 a 補畫出平面及其所屬的K點所缺的投影 b 標明平面 P 和投影面的相對位置 c 標明投影面垂直面對投影面的傾角 14頁 P p p k k k H b g 2005習題集第14頁 平面1 4 2已知下列各平面及其所屬的點K的一個投影 a 補畫出平面及其所屬的K點所缺的投影 b 標明平面 P 和投影面的相對位置 c 標明投影面垂直面對投影面的傾角 14頁 P p p k k W a b P p p k k k V p k p k k P H P p p k k W k 2005習題集第14頁 平面1 4 2已知下列各平面及其所屬的點K的一個投影 a 補畫出平面及其所屬的K點所缺的投影 b 標明平面 P 和投影面的相對位置 c 標明投影面垂直面對投影面的傾角 14頁 2005習題集第14頁 平面1 4 3包含已知直線AB作平面P 用跡線表示 a P H b P H b 30 a b b a a b b a b a PV 30 30 PH PH 14頁 2005習題集第15頁 平面2 a b b a c c a b b a c c a b b a c c X X X O O O k k k k k k b a c b 15頁 2005習題集第15頁 平面2 p p a b c b a c 15頁 2005習題集第15頁 平面2 p p 20 15 k k 15頁 2005習題集第15頁 平面2 a b b a c c k k l l k k p p 15頁 K不屬于P K屬于 ABC 2005習題集第15頁 平面2 a b b a c c 1 2 1 2 2 1 45 15頁 2005習題集第15頁 平面2 a b b a c c 1 2 2 1 另一種解法 15頁 2005習題集第16頁 平面3 a b b a c e d e c d 1 2 1 2 16頁 2005習題集第16頁 平面3 a b b a c d c d 1 2 3 2 1 3 a b 4 10求平面對投影面的傾角 a 求對H面的傾角a b 求對V面的傾角b 16頁 2005習題集第16頁 平面3 a b b a a 4 11已知AB為平面P對V面的最大斜度線 求作該平面的投影和對H面的傾角a 16頁 2005習題集第16頁 平面3 a b b a c c 60 4 12已知 ABC對H面的傾角a 60 試完成其V面投影 16頁 4 13以AB為邊長作正三角形 使其與V面成30 角 本題有幾解 d 本題有4解 16頁 2005習題集第17頁 相對位置1 a c b a b 17頁 2005習題集第17頁 相對位置1 a e b a c c d d e b 17頁 2005習題集第17頁 相對位置1 a b a c c b KL與 ABC l k l k 不平行 17頁 2005習題集第17頁 相對位置1 p a p a a a p p b c b c b c b c 17頁 2005習題集第17頁 相對位置1 q 2005習題集第17頁 相對位置1 a b a c c b 3 3 2 1 1 2 d d 兩平面 不平行 2005習題集第18頁 相對位置2 a b a b p p k k 18頁 2005習題集第18頁 相對位置2 4 20 2 c d c e e d a b a b k k 18頁 2005習題集第18頁 相對位置2 3 3 2 1 1 2 4 4 a b a b k k 4 20 3 18頁 4 20 4 18頁 2005習題集第18頁 相對位置2 2005習題集第18頁 相對位置2 a b a c c b 3 3 2 1 1 2 l k l k 18頁 18頁 4 21 18頁 4 21續(xù) 2005習題集第18頁 相對位置2 交線是直線 交線是直線 交線是直線 水平線 鉛垂線 側(cè)垂線 a b a c c b 18頁 a a 2005習題集第18頁 相對位置2 交線是直線 交線是直線 交線是直線 水平線 鉛垂線 側(cè)垂線 a b a c c b 18頁 a a 2005習題集第19頁 相對位置3 a b a b 4 23求直線MN與 ABC的交點 并判別可見性 c n m n m c m n m n a b c a c b k k k k 19頁 2005習題集第19頁 相對位置3 4 24過L點作直線LK同時與AB CD相交 1 2 1 2 k k 19頁 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 k k l l 19頁 a b a b c c 3 3 2 1 1 2 l l k k 19頁 a b a c c b k k f e f e l l 19頁 4 27下列各圖中 直線與平面垂直的圖是 a 20頁 4 28判斷已知直線和平面是否垂直 20頁 4 29含已知直線AB作平面 ABC垂直于已知平面P 20頁 4 30判別兩已知平面是否垂直 20頁 第21頁4 31求點K到直線AB的真實距離 21頁 第21頁4 32求點K到 ABC的真實距離 21頁 第21頁4 33過點K作直線垂直于直線CD且與直線AB相交 21頁 第21頁4 34以AB為邊求作正方形 ABCD 屬于 21頁 第21頁4 35已知AB CD求bc 21頁 利用平面法線的投影特性 在過點B并垂直于BC的平面內(nèi)取直線 第21頁4 36AC為菱形的對角線 角點B屬于直線EF 完成菱形的投影 21頁 第22頁4 37已知等邊三角形 ABC的一邊AC屬于平面DEFG 試完成其兩面投影 22頁 a b b a c c SCAB ac d g e f d e f g SCAB 第22頁4 38已知等腰三角形 ABC的底邊為BC 高AD 55mm 試完成 ABC的H投影 22頁 a b b a c c SCAD 55 e 第22頁4 39已知點K到 ABC距離為20mm 求k 22頁 e a b c a b d d 20 c SCAD k k 第22頁4 40過點K作直線KL ABC且與直線EF相交 22頁 第22頁4 41求直線DE與 ABC的夾角 d 1 a b a b c d e e 1 22頁 c 第22頁4 42作菱形ABCD 使AB MN 點A屬于直線 BC屬于直線 完成其H V兩面投影 PH 1 2 4 n m n 1 2 3 a b c a b c d 3 m 4 d 22頁 23 5 1求線段AB的實長及對H面的傾角a V面的傾角b a b a b X a b X1 X1 b1 a1 b1 a1 23 5 2求 ABC對H面的傾角a a b a b c c a c1 a1 b1 X1 23 5 3已知 ABC與 ABD的夾角為90 其交線為AB 求 ABD的水平投影 a b a b c c d d1 X2 d X1 c1 b1 a1 d2 a2 b2 c2 a1 23 5 4 ABC 30 求AB的正面投影 b a b c c c1 a1 b1 X1 a 30 d D A B AD a c1 23 第23頁5 5已知等邊 ABC的一邊BC在直線MN上 高AD 30mm 求作 ABC的兩面投影 ABC的a角等于60 n n b m m b b1 30 a1 60 30 c c a a d d D C B A X1 23 第23頁5 6已知點K到直線AB的距離為20mm 求作k的正面投影 a a b b k k1 a1 b1 X2 X1 k2 b2 a2 20 k k 24 第24頁5 7找屬于直線AB的點K 使其距 DEF為10mm 求k k 并分析有幾解 a a b b f e d f d e X1 k k1 k1 b1 a1 f1 e1 10 10 k k 2解 24 第24頁5 8過點A作一正方形ABCD 其邊BC在直線MN上 求作正方形的兩面投影 n n m m a a d b1 a1 n1 m1 X1 X2 b2 a2 n2 m2 b b SCAB c1 c c d 24 第24頁5 9求交叉二直線AB和CD的公垂線及實長 c b b c a a d d b1 a1 c1 d1 b2 a2 d2 c2 k2 k1 l2 l1 l l k k X1 X2 SC 24 第24頁5 10求 ABC繞AB軸轉(zhuǎn)90 后的新投影 并分析有幾解 c b b c a a b1 a1 c1 c1轉(zhuǎn) c轉(zhuǎn) X1 c轉(zhuǎn) 兩解 6 1已知三棱柱下底面的V H投影 柱高為45 完成三棱柱的三面投影 26 45 6 2已知五棱柱的V H投影 求W投影 并分析和填寫指定棱線 表面的空間位置 ABCDE AA1 E1E B1B EE1 CD AB e e1 d d1 c c1 b b1 a a1 AA1 AA1 D1D CC1 鉛垂線 側(cè)垂線 水平線 鉛垂線 水平面 鉛垂面 鉛垂面 正平面 26 6 3已知三棱柱的V W投影 求H投影 并補全表面上的點A B C的投影 a b c c a b a b c 26 6 3已知三棱柱的V W投影 求H投影 并補全表面上的點A B C的投影 a b c c a b a b c 26 6 4已知棱柱的V H投影 完成棱柱的W面投影 并補全表面上點的投影 b c a 26 a a b b c c 6 5已知棱柱的V H投影 完成棱柱的W面投影 并補全表面上點的投影 c a a b b a c c b 26 6 6已知三棱柱的V H投影及A B C的一個投影 補全三棱柱的W投影及其表面點的三面投影 a b c a a b b c c 26 6 6已知三棱柱的V H投影及A B C的一個投影 補全三棱柱的W投影及其表面點的三面投影 a b c a a b b c c 26 6 7已知正三棱錐高為40 其余條件如圖 補全三棱錐的三面投影 27 6 8已知五棱錐的V H投影 求W投影 并標全另兩個投影中的棱線及頂點 分析和填寫指定棱線 表面的空間位置 ABCDE TB TAB TDC TD AB e d c b a 側(cè)垂線 側(cè)平線 一般位置直線 水平面 側(cè)垂面 27 t t t d e c b a d e c b a 一般位置平面 a b c 6 9已知四棱錐的V H投影 完成棱錐的W面投影 并補全表面上點的投影 a a b b c c 27 6 10已知五棱錐的V W投影 完成棱錐的H面投影 并補全表面上點的投影 t d e c b a e d c a t b t d e c b a a b c a a b b c 27 c 6 11已知六棱錐的H W投影 完成棱錐的V面投影 并補全表面上點的投影 a b c a a b b c 27 c 6 12已知三棱錐的V H投影 完成棱錐的W面投影 并補全表面上點的投影 a b c a a b b c 27 1 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 c 6 13已知三棱錐被截割后的V面投影 補全H W面投影 28 28 6 14已知正三棱錐被截割后的V面投影 補全H W面投影 1 2 3 4 5 a b c s a b c c b a s s 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 第28頁6 15已知正六棱錐被截割后的W投影 補全其V H投影 分析切口組成等作圖求交點 交線 檢查 28 6 16已知四棱柱被截割后的H W投影 求H投影 28頁 1 4 3 2 10 9 11 5 6 7 8 6 16已知四棱柱被截割后的H W投影 求H投影 解法二 28頁 根據(jù)投影面的垂直面的投影特性 兩面一線 求解 6 17完成帶缺口的三棱柱的H W投影 1 2 3 4 7 5 6 8 2 1 4 3 2 1 6 7 5 3 4 28頁 8 7 5 6 8 整理棱線 6 18補全五棱柱被截割后的H V面投影 28頁 1 2 3 4 5 6 7 1 3 7 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 整理棱線 6 19補全四棱臺被截割后的H W投影 并求截面實形 第29頁 6 20求帶缺口的正四棱臺的H投影 第29頁 6 21求直線AB與三棱錐的貫穿帶內(nèi) 并判斷可見性 第29頁 PV 6 22求直線AB與四棱柱的貫穿點 并判斷可見性 第29頁 6 23求直線AB與三棱柱的貫穿點 并判斷可見性 第29頁 PV 6 24求直線AB與三棱錐的貫穿點 并判斷可見性 第29頁 PV 6 25完成一直立三棱柱與斜三棱柱相貫后的投影 第30頁 1 分析立體的投影特征 2 確定相貫線的組數(shù) 3 求特殊點的投影 4 連線 5 判別可見性 直立三棱柱的H投影具有積聚性 根據(jù)相貫線的性質(zhì)可判斷此線為所求的相貫線的H投影 a b c c b a 6 26完成六棱柱和三棱柱相貫后的V投影 第30頁 a a b b c c 6 27完成三棱錐和三棱柱相貫后的三面投影 第30頁 6 28完成四棱錐和三棱柱相貫后的投影 第30頁 1 分析立體的投影特征 2 確定相貫線的組數(shù) 3 求特殊點的投影 4 連線 5 判別可見性 由三棱柱V投影具有積聚性可知所求的相貫線的V投影 6 29完成截頭三棱柱和四棱錐 六棱柱相貫后的投影 第30頁 6 30完成三棱錐和貫穿孔的三面投影 第30頁 31 6 31已知同坡屋面的傾角及其同高檐線的平面圖 完成屋面的三面投影圖 1 2 3 4 30 1 1 2 2 3 3 4 4 1 6 31已知同坡屋面的傾角及其同高檐線的平面圖 完成屋面的三面投影圖 2 31 31 3 4 31 32 7 1已知正圓柱面垂直于H 直徑D 36 高S 40 畫圓柱的三面投影 32 7 2已知正圓柱和圓柱表面上的A B C的H面投影 完成圓柱及其表面點的V W面投影 b c a a b c c a b 32 7 3已知正圓錐軸線垂直于H 底圓直徑D 36 高S 40 畫圓錐的三面投影 32 7 4已知正圓錐和圓錐表面上的A B C的V面投影 完成圓錐及其表面點的H W面投影 b c a a b c c b a 32 7 5已知正圓錐和圓錐表面上的A B C的H面投影 錐高為40 完成圓錐及其表面點的V W面投影 b c a c a b a b c 32 7 6已知圓球和它表面上的A B C D點的一個投影 完成球體及其表面上點的另外兩個投影 b c a d a b c a b c d d 33 7 7補全帶缺口圓柱的H W投影 45 33 7 8求帶通孔圓柱的W投影 7 9求圓柱榫頭的H投影 33 7 10補全帶缺口圓柱的H W投影 45 45 33 33 7 11求直線AB與圓柱的貫穿點 并判別可見性 a b a b a b 33 a b a b 7 12求直線AB與圓柱的貫穿點 并判別可見性 l k k l 34 7 13求圓錐截割后的H W投影 34 7 14求圓錐截割后的H W投影 34 7 15求圓錐截割后的H W投影 34 7 16求圓錐截割后的H W投影 s a b a b s 7 17求水平線AB 鉛垂線CD與圓錐的貫穿點 并判別其可見性 c d a b c d d c 34 a b a b 7 18求正平線AB與圓錐的貫穿點 并判別其可見性 a b 34 7 19補全球體截割后的H W投影 并求截面實形 SX 35 7 20補全半球體截割后的H W投影 35 7 21補全球體穿孔后的H W投影 35 7 22補全半球體截割后的V W投影 35 a b a b 7 23求正平線AB與球體的貫穿點 并判別可見性 a b 35 a 35 V H V H1 7 24求直線AB與球體的貫穿點 并判別可見性 b a b a b 36頁 習題7 25完成四棱柱和圓錐相貫后的投影 習題7 26完成四棱錐和圓柱相貫后的投影 36頁 習題7 27完成半圓球和三棱錐相貫后的三面投影 36頁 習題7 28完成四棱錐和圓錐相貫后的投影 36頁 習題7 29求四棱柱和圓柱相貫后的投影 36頁 習題7 30完成半圓球和四棱柱相貫后的投影 36頁 7 31求兩半圓柱的相貫線 37 7 32求半圓柱與圓柱的相貫線 37 7 33求圓錐與圓柱相貫后的投影 37 7 33完成半球與斜圓柱相貫后的投影 37 7 35求兩半圓柱的相貫線 38 7 36補出相貫線的投影 38 7 36補出相貫線的投影 38 錯的 7 37求圓錐和圓柱的相貫線 38 7 38補出相貫線的投影 38