中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)17 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc

第一部分第四章課時(shí)17 命題點(diǎn)1解直角三角形第1題圖1(xx貴陽)如圖，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tanBAC的值為(B)AB1CD 2.(xx貴陽)在RtABC中，C90，AC12，BC5，則sinA的值為(D)ABCD3.(xx貴陽)如圖1，在RtABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：sinA，sinB，c，c，.根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)在圖2的銳角ABC中，探究，之間的關(guān)系，并寫出探究過程解：探究過程如下：如答圖，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E.在RtABD中，sinB，即ADcsinB；在RtADC中，sinC，即ADbsinCcsinBbsinC，即，同理可得，則 . 命題點(diǎn)2解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用4(xx貴陽)貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD60，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1)解：如答圖，延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E.由題意，得BC17米，AE15米，CAE60，AEB90.在RtACE中，tanCAE，CEAEtan6015 米在RtABE中，tanBAE，BAE71.答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)約為71. 5(xx貴陽)“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1 790 m如圖，DEBC，BD1 700 m，DBC80，求斜坡AE的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1 m)解：如答圖，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M.由題意可得，EMAC，DFMC，AEM29.在RtDFB中，sin80，DFBDsin80，AMACCM1 7901 700sin80.在RtAME中，sin29，AE238.9 m.答：斜坡AE的長(zhǎng)度約為238.9 m. 6(xx貴陽)小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20 m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m)(1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；(2)小華的身高ED是1.6 m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度解：(1)在RtBCD中，CBD15，BD20 m，CDBDsin155.2 m.答：小華與地面的垂直距離CD的值約為5.2 m.(2)在RtAFE中，AEF45，AFEFBC在RtBCD中，CBD15，BD20 m，BCBDcos1519.3 m，ABAFDECD19.31.65.226.1 m.答：樓房AB的高度約為26.1 m.7(xx貴陽)如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18，他向前走了20 m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45.已知小宇的眼睛距地面1.6 m，求此時(shí)氣球A距地面的高度(結(jié)果精確到0.1 m)解析：如答圖，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.AGE45，AEGE.在RtAFE中，設(shè)AEx m，則tanAFE，即tan18，解得x9.63.EDFB1.6 m，AD9.631.611.2 m.答：此時(shí)氣球A距地面的高度約為11.2 m.