山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積教案 （新版）北師大版.doc

3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決問(wèn)題；訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.四、教學(xué)難點(diǎn)了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決問(wèn)題；訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.已知O的半徑為R，O的周長(zhǎng)是多少？O的面積是多少？2.什么叫圓心角？（二）講授新課探究1：我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是2.135m.這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01） 答案：周長(zhǎng)約是6.71m，面積約是3.58（1）已知O的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）。（2）n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？答案：（1）；（2）n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是探究2：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？揭示新知：如果扇形的半徑為R，圓心角為n，那么扇形面積的計(jì)算公式為S扇形= .比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積嗎？S扇形= l ,明確：；活動(dòng)2：探究歸納在進(jìn)行弧長(zhǎng)或扇形面積計(jì)算時(shí)要注意下列問(wèn)題：（1）公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)；（2）若圓心角的單位不全是度，則需先化為度后再計(jì)算.（3）題設(shè)沒(méi)有標(biāo)明精確度的，結(jié)果可以用表示.（三）重難點(diǎn)精講例1.制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即 的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).解：R=40mm， n=110，AB的長(zhǎng)=76.8（mm）因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm.例2.扇形AOB的半徑為12cm，AOB= 120，求的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2).解：的長(zhǎng)=25.1（cm）.S扇形=150.8（cm2）.因此，AB的長(zhǎng)約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.8cm2.（四）歸納小結(jié)1.弧長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？2.扇形的面積計(jì)算公式是什么？；3.較復(fù)雜的圖形的面積的計(jì)算可把它分解成幾個(gè)特殊圖形的面積的和或差進(jìn)行計(jì)算.（五）隨堂檢測(cè)1.（常德中考）如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )A B1 C2 D2.（杭州中考）如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是12，4個(gè) 小圓大小相等，則這5個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為（ ）A48 B24 C12 D63.如圖，O及兩個(gè)半徑為1的O1和O2兩兩外切，切點(diǎn)分別為 A，B，C，且O=90，則的長(zhǎng)為 （ ）A. B. C. D.24（聊城中考）將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（ ）對(duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120，AO的長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ） Acm2 B cm2C cm2 D cm25.（臨沂中考） 如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是( )A6 B5 C4 D3【答案】1. 答案：C2. 答案：B 3. 答案：B4. 答案：C5. 答案：A 六板書(shū)設(shè)計(jì)3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積1.弧長(zhǎng)計(jì)算公式是2.扇形的面積計(jì)算公式是；例題1： 例題2：七、 作業(yè)布置課本P101練習(xí)1、2練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)八、教學(xué)反思