七級數學上冊 11正數和負數教案 滬科版

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1、1.1 正數和負數（1） 教學目標 知識與技能 1、借助生活中的實例理解有理數的意義，體會和認識引入負數的必要性。整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念； 2、 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數； 過程和方法 體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。 情感態(tài)度與價值觀 通過正數與負數的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。 教學難點 正數、負數的意義以及對基準的理解。 知識重點 兩種相反意義的量與對基準的理解。 教學過程（師生活動） 設計理念 設置情境

2、 引入課題 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高，體重78.5千克，今年27歲．我們的班級是七(2)班，有46個同學，其中男同學有27個，約占全班總人數的58.7%… 問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0更小的數呢？ （學生在腦中產生疑問。） 請同學們看大屏幕（展示投影） 1、在冬日的某

3、一天，國家氣象中心天氣預報當天溫度如圖所示，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度各是多少嗎? 2、在中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，圖上標著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標著-155，這兩個數表示的高度是相對于海平面來說的，你能說說8844、-155各表示什么嗎？ 學生思考，討論并嘗試回答。 學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

4、密性，但對于學生來說，更多 地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興 趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際． 以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。 針對實例，教師不是自己一概陳述而是注意培養(yǎng)學生的參與意識，要求學生觀察、思考、討論后得出答案，充分發(fā)揮學生的主體地位。 分析問題 探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？ 為了表示具有相反意義的量， 在以上實例

5、中出現的-3、-14、-155這樣的新數叫做負數。過去學過的那些數（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正數。 0既不是正數也不是負數。 強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量． 交流與探究： 在書本的觀察中3，4兩題表中的數，各表示什么意思？ 通過以上兩個例子的基礎上，使學生對正數、負數的概念有了初步的認識，同時意識到正數與負數是相對的。 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

6、 變式訓練 培養(yǎng)能力 例1.（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增加量。 （2）某市“12315”中心2003年國慶節(jié)期間受理消費者申訴件數中，日用百貨類比上年同期增長了10％，家用電子電器類比上年下降了20％，寫出這兩類商品申訴件數的增長率。 問題4：你能再舉出一些用正數和負數表示數量的實例嗎？ 用正數、負數表示相反意義的量是本節(jié)的重點。通過兩道例題的設置可讓學生更深刻的理解正、負數的意義。 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。也

7、可讓一個學生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走？走了多少步？記為什么？第二次、第三次呢？讓學生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。 課堂練習 1. 填空： （1） -50表示支出50元，那么+100元表示 （2） 某乒乓球比標準重量重記作 ，標準重量可記作 。 習第1，2題。 通過設計的練習讓學生鞏固新知，加深對正、負數的理解。 小結與作業(yè) 課堂小結 1， 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了； 2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以

8、前學過的0以外的數前面加“－”。 回顧本節(jié)課所學，對所學知識進行及時梳理和總結。 本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 密切聯系生活實際，創(chuàng)設學習情境．本課是有理數的第一節(jié)課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數

9、的結構進行整理． 負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子 或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． 這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值， 體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見 的事實，學生容易接受，所以應該讓學生

10、自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。 1.1 正數和負數（2） 教學目標 知識與能力 能把給出的有理數按要求分類，了解0在有理數的分類中的作用。 過程與方法 培養(yǎng)學生對數進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 通過正、負數的學習，滲透對立統一的辨證思想。 教學難點 對分數的理解。 知識重點 有理數的分類 教學過程（師生活動） 設計理念 知識回顧與深化 問題1：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？ 把下列各數填入相應的大括號內。 +，-3.8，-6.2， 正數集合

11、：{ … } 負數集合：{ … } 5m記作-5m，那么上升8m記作 ，不升不降記作 。 學生回答后追問學生0是正數還是負數？使學生進一步理解正數、負數的概念及0的特殊意義。 分析問題 解決問題 師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢？ 生：自然數。 師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……

12、這些是什么數呢？ 生：負數。 師：具體叫什么負數呢？ 師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。 1．分類數的名稱 1，2，3，4……叫做正整數； －1，－2，－3，－4……叫做負整數。 0叫做零。 ，，（即）……叫做正分數； ，，（即）……叫做負分數； 正整數、負整數和零統稱為整數。 正分數和負分數統稱為分數。 正整數 整數和分數統稱有理數。即 分數 ì í ? 整數 有理數 0 負整數 負分數 正分數 2.我們知道正數和負數可以表示相反意義的量，你認為有理數還可以怎樣分類?請與同伴交流。 通過教師由淺入深層層設問，

13、使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。 由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導，師生共同參與，使學生掌握有理數的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。 激發(fā)學生興趣，發(fā)展學生思維。 鞏固練習 （1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ （2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？ （3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ 檢查學生對概念的理解。授課過程中應該隨時進行設計。幫助學生理解概念。 閱讀思考科|網Z|X|X|K] 下列有理數-7，10.1，-

14、，89，0，-0.67，中，哪些是整數，哪些是分數，哪些是負數？ 學生思考，然后找學生回答，其他同學補充或糾正。 通過此題檢查學生對有理數分類的掌握情況，培養(yǎng)學生對數進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 小結與作業(yè) 課堂小結 今天我們學習了哪些內容，你有哪些收獲？有哪些地方不太明白嗎？和同學交流一下。 由學生小結，歸納本節(jié)課所學知識再由教師歸納總結。幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點及應達到的目標。 本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1，本課主要目

15、的是加深對正負數概念的理解和有理數的兩種不同的分類。 2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課． 3，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣．