2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) （新版）北師大版.doc

圖形的旋轉(zhuǎn)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用1.(xx泉山區(qū)月考)下列現(xiàn)象:時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng);摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng);地下水位逐年下降;傳送帶上的機(jī)器人.其中屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.B.C.D.【解析】選A.時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng);摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn).2.(xx棗莊中考)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180,得到的數(shù)字是()A.96B.69C.66D.99【解析】選B.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180,得到的數(shù)字是69.3.(xx天津中考)如圖,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164080() A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC【解析】選C.ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,ABD=CBE=60,AB=BD,ABD是等邊三角形,DAB=60,DAB=CBE,ADBC.4.(xx埇橋區(qū)期中)將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若AC=3,B=60,求CD的長(zhǎng).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164081【解析】B=60,C=90-60=30,BAC=90,AC2+AB2=BC2,BC=2AB,(3)2+AB2=4AB2,AB=1,BC=2AB=2,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,AB=AD,ABD是等邊三角形,BD=AB=1,則CD=BC-BD=2-1=1.題組旋轉(zhuǎn)作圖及應(yīng)用1.(xx東明縣期中)將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到DOE,則下列作圖正確的是()【解析】選C.AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到DOE,作圖正確的是選項(xiàng)C.2.如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0).現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.【解析】如圖所示,ABC即為ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.則C(2,1),即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,1).答案:(2,1)3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164082(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1.(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.【解析】(1)如圖,A1B1C1為所作.(2)四邊形AB1A1B的面積=1264=12.4.如圖,四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,試確定B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164083【解析】如圖,四邊形EFGH為所要求作的四邊形.如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在方格紙的格點(diǎn)上,若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.30B.45C.90D.135【解析】選C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角,就是旋轉(zhuǎn)角,BOD,AOC都是旋轉(zhuǎn)角.由題干圖可知,OB,OD是對(duì)應(yīng)邊,BOD是旋轉(zhuǎn)角,所以旋轉(zhuǎn)角BOD=90.【母題變式】變式一(xx汕頭期中)如圖,在直角OAB中,AOB=30,將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到A1OB1,則A1OB的度數(shù)為_.【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到AOA1=100,又因?yàn)锳OA1=A1OB+BOA,所以A1OB=100-30=70.答案:70變式二(xx潮安區(qū)期中)如圖,ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置,若A=15,C=10,E,B,C在同一直線上,則ABC=_,旋轉(zhuǎn)角度是_.【解析】在ABC中,A=15,C=10,ABC=180-A-C=155.又點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,旋轉(zhuǎn)角為ABE=180-ABC=25.答案:15525變式三如圖,在RtABC中,ACB=90,A=,將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC,此時(shí)點(diǎn)D恰在AB邊上,則旋轉(zhuǎn)角的大小為_.【解析】因?yàn)镋DC是由ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的,所以CB=CD,又點(diǎn)D在AB邊上,則CBD是等腰三角形,底角等于90-,所以BCD=180-2(90-)=2,即旋轉(zhuǎn)角為2.答案:2