八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.3 不等式的解集一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc

2.3 不等式的解集一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組 不等式的解和解集1.(xx瑤海區(qū)期中)下列各數(shù)中,不是不等式2(x-5)<x-8的解的是()A.-4B.-5C.-3D.5【解析】選D.2(x-5)<x-8,2x-10<x-8,2x-x<10-8,x<2,所以A,B,C都是不等式的解,D不是不等式的解.2.(xx啟東市期中)下列數(shù)中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式23x>50的解的有()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164050A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)【解析】選A.23x>50,x>75,則所給數(shù)據(jù)中符合的有:76,79,80,75.1,90,共5個(gè).3.(xx崇仁縣月考)下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B.不等式x>-5的負(fù)整數(shù)解為有限個(gè)C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一個(gè)解【解析】選C.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè),A正確;不等式x>-5的負(fù)整數(shù)解有-4,-3,-2,-1.B正確;不等式-2x<8的解集是x>-4,C錯(cuò)誤;不等式2x<-8的解集是x<-4,包括-40,D正確.4.(xx貴港月考)不等式4x>8的解集是_.【解析】因?yàn)?x>8,不等式兩邊都除以4,得x>2.答案:x>25.(xx高郵期末)不等式-2x<4的負(fù)整數(shù)解是_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164051【解析】不等式的解集是x>-2,故不等式-2x<4的負(fù)整數(shù)解為-1.答案:-16.試寫出一個(gè)不等式,同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:(1)解為x<-2.(2)x的系數(shù)不大于-3.【解析】答案不唯一,比如-4x>8.題組用數(shù)軸表示不等式的解集1.在數(shù)軸上表示不等式x-1<0的解集,正確的是()【解析】選C.不等式x-1<0得x<1.2.(xx邵陽縣一模)一元一次不等式2x-3-1的解集在數(shù)軸上表示為()【解析】選A.2x-3-1,解得:x1.3.(xx全椒縣期中)如圖所示的不等式的解集是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164052A.a>2B.a<2C.a2D.a2【解析】選D.數(shù)軸上2處是實(shí)心圓點(diǎn),且折線向左,不等式的解集是a2.【變式訓(xùn)練】如圖所示,在數(shù)軸上表示了某不等式的解集,則這個(gè)不等式可能是()A.3x1B.3x-1C.3x1D.3x-1【解析】選D.因?yàn)閿?shù)軸上表示的不等式解集為x-13,且3x1的解集是x13;3x-1的解集是x-13;3x1的解集是x13;3x-1的解集是x-13,故選D.4.(xx貴陽中考)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式的解集為_.【解析】觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2.答案:x25.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來.-4x3.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164053【解析】不等式-4x3兩邊都除以-4得,x-34,表示在數(shù)軸上,如圖所示:(xx高平市期中)已知不等式x+6<3x-m的解集是x>4,則m=_.【解析】不等式整理得:2x>m+6,x>m+62,由題意得:m+62=4,解得:m=2.答案:2【母題變式】變式一(xx商水縣期中)若關(guān)于x的不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,則a的取值范圍是()A.a<5B.a>5C.a<0D.a>0【解析】選A.兩邊都除以(a-5),得x<2,不等號(hào)的方向改變,a-5<0,即a<5.變式二關(guān)于x的不等式mx-2<3x+4的解集為x<6m-3,試化簡|m-2|-|1-m|.【解析】由關(guān)于x的不等式mx-2<3x+4的解集為x<6m-3,得m-3>0,解得m>3,|m-2|-|1-m|=m-2-(m-1)=m-2-m+1=-1. 變式一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”,其規(guī)則是:ab=2a-b.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示,則k的值是_.【解析】根據(jù)規(guī)則ab=2a-b,可把不等式xk1轉(zhuǎn)化為2x-k1,解得xk+12.由數(shù)軸可知其解集為x-1,所以k+12=-1,解得k=-3.答案:-3變式二已知不等式mx-3>2x+m,若它的解集是x<m+3m-2,求m的取值范圍.【解析】mx-3>2x+m,mx-2x>m+3,(m-2)x>m+3,它的解集是x<m+3m-2,m-2<0,解得m<2.