山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積一、夯實(shí)基礎(chǔ)1一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20 cm，面積為240cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是 ( ) A120 B150 C210 D2402（xx遼寧本溪，第7題3分）底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（）A. 12 B.15 C.20 D.363（xx內(nèi)蒙古包頭，第9題3分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（）A 1 B 2 C 1 D 24. （xx湖北宜昌,第13題3分）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BOD，則的長(zhǎng)為（）A B 6 C 3 D 1.55如果圓錐的底面半徑為4 cm，圓錐的高為3 cm，那么圓錐的側(cè)面積為 ( ) A15 cm2 B45 cm2 C20 cm2 D45 cm26在ABC中，AB3，AC4，A90，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1，把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1S2等于 ( ) A23 B34 C49 D39567一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙簡(jiǎn)(無(wú)底)，其底面直徑為6 cm，母線長(zhǎng)為5 cm，圍成這樣 的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為 ( )A66cm2 B30 cm2 C24 cm2 D15 cm2二、能力提升8如圖所示，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，弦AC切小半圓于點(diǎn)D已知AO4，EO2，那么陰影部分的面積是 9. （xx福建三明，第14題4分）如圖，AB是O的直徑，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓若AB=4，則陰影部分的面積是10. （xx吉林，第14題3分）如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊若和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）11若ABC為等腰直角三角形，其中ABC90，ABBCcm，求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積三、課外拓展12（xx莆田，第20題8分）如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE（1）求證：BE=CE；（2）以點(diǎn)E為圓心，ED長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G若BC=4，EBD=30，求圖中陰影部分（扇形）的面積13.（xx貴陽(yáng)，第23題10分）如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB=60，連接AO，BO（1）所對(duì)的圓心角AOB=120；（2）求證：PA=PB；（3）若OA=3，求陰影部分的面積四、中考鏈接1（xx桂林）如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A B C3+ D82（xx內(nèi)江）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（）A4 B C2 D3（xx資陽(yáng)）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A2 B4 C2 D答案1B提示：先利用SlR，求出R24，再利用，求出n即可2.C3.C4.D5C提示：(24)=20 6A提示：由題可知BC5，則S12353224，S22454236，S1S2243623 7D提示：S5615 8提示：連接DO，OC，OC交于點(diǎn)G，易證OAD30，則DOCAODCOB60，通過面積分割，可求得S陰影SODCS扇形OCB2S扇ODG 9.210.311解：如圖3170所示，ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是由同底的兩個(gè)圓錐組成的組合體在RtABC中，AC10SABCABBCBDAC，ABBCBDAC，BD5，SBDABBDBC55(cm2)ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為cm2 12（1）證明：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD=CD，AB=AC=BC，ABC為等邊三角形，AD為BC的垂直平分線，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，陰影部分（扇形）的面積=10解：如圖3172所示，作DHBC于點(diǎn)H，DHAB2，CHBCBHBCAD734在RtCDH中，CD=S表S圓錐側(cè)S圓柱側(cè)S底DHCD2ABAD(AB)222232213.（1）解：PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）證明：連接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S陰影=2=93中考鏈接：1解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，DH=OB=2，陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積扇形DEF的面積=52+23+=8，故選：D2解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，OB=2，OBC的BC邊上的高為： OB=，BC=2S陰影=S扇形OBCSOBC=2=2，故選C3解：D為AB的中點(diǎn)，BC=BD=AB，A=30，B=60AC=2，BC=ACtan30=2=2，S陰影=SABCS扇形CBD=22=2故選A