物理實(shí)驗(yàn)四 探究動(dòng)能定理

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1、實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.學(xué)會(huì)利用控制變量法研究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3.學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】1.保持質(zhì)量不變,探究加速度a與合外力F的關(guān)系。2.保持合外力不變,探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系。3.作出a-F圖象和a- 圖象,確定a與F、M的關(guān)系。1M【實(shí)驗(yàn)器材】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。 【實(shí)驗(yàn)過程】1.稱量質(zhì)量:用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M。2.儀器安裝:按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上(即不給小車牽引力

2、)。3.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。4.操作記錄:(1)把細(xì)繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤,小盤里放砝碼,先接通電源再放開小車,取紙帶,編號(hào)碼。(2)保持小車的質(zhì)量M不變,改變小盤中砝碼的重力,重復(fù)步驟(1)。由紙帶計(jì)算出小車的加速度,并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表(一)中。(3)保持小盤和砝碼質(zhì)量m不變,改變小車和砝碼的總質(zhì)量M,重復(fù)以上步驟。并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。表(一)實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度加速度a/(ma/(ms s-2-2) )小車受力小車受力F/NF/N1 12 23 34 4表(二)實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù) 加速度

3、加速度a/(ma/(ms s-2-2) )小車和小車上砝碼小車和小車上砝碼的總質(zhì)量的總質(zhì)量M/kgM/kg1 12 23 3【數(shù)據(jù)處理】1.計(jì)算加速度:先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,根據(jù)逐差法計(jì)算各條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度。2.作圖象找關(guān)系:根據(jù)記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F,建立直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)畫a-F圖象。如果圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,便證明加速度與作用力成正比。再根據(jù)記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和小車上砝碼總質(zhì)量M,建立直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)畫a- 圖象,如果圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,就證明了加速度與質(zhì)量成反比。1M【誤差分析】1.偶然誤差:(1)摩擦力平衡不準(zhǔn)確,故

4、在平衡摩擦力時(shí),不給小車牽引力,使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻。(2)質(zhì)量測(cè)量以及計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確,故要采取多次測(cè)量取平均值。(3)作圖不準(zhǔn)確,故在描點(diǎn)作圖時(shí),要用坐標(biāo)紙,使盡量多的點(diǎn)落在直線上,不在直線上的點(diǎn)均勻分布兩側(cè),舍去偶然誤差較大的點(diǎn)。2.系統(tǒng)誤差:因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差。本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替對(duì)小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。故要滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量?！咀⒁馐马?xiàng)】1.平衡摩擦力:平衡摩擦力時(shí),要調(diào)出一個(gè)合適的斜面,使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力。此時(shí),不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上,即不要

5、給小車加任何牽引力,要讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。2.實(shí)驗(yàn)條件:Mm。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。3.一先一后:改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,后放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。4.作圖:作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng),各物理量采用國(guó)際單位,這樣作圖線時(shí),坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過密,誤差會(huì)小些。熱點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)誤差的考查【典例1】(2016全國(guó)卷)某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中,置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼

6、。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均為0.010 kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下:導(dǎo)學(xué)號(hào)04450069(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時(shí)的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表。n n1 12 23 34

7、 45 5a/(ma/(ms s-2-2) )0.200.200.580.58 0.780.78 1.001.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))。 A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn)C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大【解題指導(dǎo)】(1)小車的加速度可由s-t圖象求得。(2)對(duì)a

8、-n圖象進(jìn)行分析,應(yīng)首先確定a與n之間的關(guān)系式。【規(guī)范解答】(3)由于小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),由s= at2,將特殊點(diǎn)(2,0.80)代入得a=0.40 m/s2。(4)利用描點(diǎn)法可得如圖所示圖線12(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010 kg,n=1、2、3、4、5以及相應(yīng)的加速度可求得M=0.44 kg。(6)若不平衡摩擦力,則有nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a,解得a= ,故圖線不過原點(diǎn),但仍然是直線,且斜率增大,A錯(cuò)誤,B、C正確。答案:(3)0.40(4)見規(guī)范解答圖(5)0.44(6)B、C(1)mgngM Nm【強(qiáng)化訓(xùn)練】某實(shí)驗(yàn)小組利用如

9、圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系。(1)由圖甲中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離x=24 cm,測(cè)得遮光條的寬度d=0.52 cm,該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間t1,遮光條通過光電門2的時(shí)間t2,則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1=,滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2=,則滑塊的加速度的表達(dá)式a=。(以上表達(dá)式均用字母表示) (2)在本次實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn),得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過分析表中數(shù)據(jù)后,你得出的結(jié)論是_。 m/gm/ga/(

10、ma/(ms s-2-2) )2502502.022.023003001.651.653503501.331.334004001.251.255005001.001.008008000.630.63(3)現(xiàn)需通過圖象進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論,請(qǐng)利用表格數(shù)據(jù),在圖乙坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象?！窘馕觥?1)由于遮光條的寬度很小,遮光條通過光電門的時(shí)間很短,這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即為滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度,故v1= ,v2= ,滑塊由光電門1到光電門2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由 1dt 2dt 2221vv2ax2221dd()()tta2x可得：。(2)在合外力不變的情況下,物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比

11、,當(dāng)合外力一定時(shí),在誤差允許的范圍內(nèi),物體質(zhì)量和加速度的乘積近似相等。(3)如圖所示答案:(1) (2)、(3)見解析1dt 2dt 2221dd()()tt2x【反思?xì)w納】“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”實(shí)驗(yàn)得到的理想a-F圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線,但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響,常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見表)。圖圖線線特征特征產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因圖線的上圖線的上部彎曲部彎曲當(dāng)小車受力當(dāng)小車受力F F較大時(shí)較大時(shí), ,不滿足不滿足“砂砂桶和砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝桶和砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量碼的總質(zhì)量”的條件的條件圖線與圖線與a a軸軸有截距有截距平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過大大

12、,F=0(,F=0(即不掛砂桶即不掛砂桶) )時(shí)小車就具時(shí)小車就具有了加速度有了加速度圖線與圖線與F F軸軸有截距有截距平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過小平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過小, ,或未平衡摩擦力。只有當(dāng)或未平衡摩擦力。只有當(dāng)F F增加增加到一定值到一定值, ,小車才獲得加速度小車才獲得加速度熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新【典例2】(2018廊坊模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為m的滑塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊A的速率時(shí)間(v-t)圖象。整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上,斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、高度為h。(取重力加速度g=9.8

13、m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)導(dǎo)學(xué)號(hào)04450070(1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度,A的v-t圖線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時(shí)的加速度為m/s2,摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響。(選填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”) (2)此裝置還可用來驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過改變_可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí),加速度與力成正比的關(guān)系;通過_可驗(yàn)證力一定時(shí),加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。【創(chuàng)新方向分析】(1)本實(shí)驗(yàn)中可以用氣墊導(dǎo)軌來代替長(zhǎng)木板,這樣就省去了平衡摩擦力的麻煩。(2)滑塊的加速度也可以利用傳感器來測(cè)量,借助于計(jì)算機(jī)來處理。(3)重設(shè)實(shí)驗(yàn)情景,更新研究對(duì)象及其受力情況。【規(guī)范解答】(1)v-

14、t圖象中,圖線的斜率表示滑塊的加速度,即上滑時(shí)加速度大小為a1= m/s2=6.0 m/s2,下滑時(shí)加速度大小為a2= m/s2=6.0 m/s2,方向均沿斜面向下;由牛頓第二定律可知,滑塊加速度不變,則所受合外力不變,故滑塊所受滑動(dòng)摩擦力可忽略不計(jì)。3.00.53.00.5(2)驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí),需要控制變量:即滑塊質(zhì)量一定時(shí),改變外力,滑塊沿斜面方向的分力Gx=mgsin =mg ,導(dǎo)軌長(zhǎng)度不變,故只能通過改變斜面高度h來完成;在驗(yàn)證力一定時(shí),即需要mg 一定,改變質(zhì)量m時(shí)需要保持mh乘積不變,來驗(yàn)證加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。hLhL答案:(1)6.0不明顯,可忽略(2)高度h改變滑塊質(zhì)

15、量m、斜面的高度h,但需要保證mh乘積不變【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2018臨沂模擬)要測(cè)量?jī)蓚€(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒有直接的測(cè)量工具,某實(shí)驗(yàn)小組選用下列器材:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.2 kg)、細(xì)線、刻度尺、秒表。他們根據(jù)已學(xué)過的物理學(xué)知識(shí),選擇合適的變量得到線性關(guān)系,作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。請(qǐng)完成下列步驟:(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,設(shè)右邊沙袋A的質(zhì)量為mA,左邊沙袋B的質(zhì)量為mB。(2)取出質(zhì)量為mi的砝碼放在沙袋A中,剩余砝碼都放在左邊沙袋B中,發(fā)現(xiàn)A下降,B上升(左右兩側(cè)砝碼的總質(zhì)量始終不變)。(3)用刻度尺測(cè)出沙袋A開始時(shí)離桌面的距離h,

16、用秒表測(cè)出A從開始位置下降到桌面所用的時(shí)間t,則可知A的加速度大小a=。 (4)改變mi,測(cè)量相應(yīng)的加速度a,得到多組mi及a的數(shù)據(jù),作(選填“a-mi”或“a- ”)圖線。 i1m(5)若求得圖線的斜率k=2.0 m/(kgs2),縱軸上的截距b=0.4 m/s2,則沙袋的質(zhì)量mA=kg,mB=kg。(重力加速度g取10 m/s2) 【解析】(3)由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系:h= at2,得a= 。(4)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),主要是應(yīng)用兩變量之間的線性關(guān)系,設(shè)細(xì)線張力為T,由牛頓第二定律,對(duì)沙袋A有(mi+mA)g-T=(mA+mi)a,對(duì)沙袋B有T-(m-mi)+mBg=(m-mi)+mBa,聯(lián)立解得: 所以應(yīng)作出a-mi圖線。1222htABiABABmmm2gamgmmmmmm(5)由已知條件,k= =2.0 m/(kgs2),b= =0.4 m/s2,聯(lián)立解得:mA=5.2 kg, mB=4.6 kg。答案:(3) (4)a-mi(5)5.24.6AB2gmmmABABmmmgmmm22ht