河北省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件

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1、銳角三角函數(shù)和解直角三角形銳角三角函數(shù)和解直角三角形 第三十四講230，45，60的三角函數(shù)值，如下表： 5直角三角形的邊角關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，它經(jīng)常涉及測(cè)量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根據(jù)題意明白其中的含義才能正確解題 (1)鉛垂線：重力線方向的直線； (2)水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，地平面上的兩點(diǎn)確定的直線我們認(rèn)為是水平線； (7)方向角：指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的銳角叫做方向角 注意：東北方向指北偏東45方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為上北下南，左西右東

2、 1(2009河北)如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是(B)2(2013河北)如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的距離為(D)A40海里 B60海里C70海里 D80海里臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11 h(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心20 km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲如果某城市(設(shè)為點(diǎn)A)位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)

3、風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？ 銳角三角函數(shù)的定義 【例1】(2014武漢)如圖，PA，PB切 O于A，B兩點(diǎn)，CD切 O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D.若 O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tanAPB的值是(B)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系1(2013蘭州)ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，如果a2b2c2，那么下列結(jié)論正確的是(A)AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb銳角三角函數(shù)的計(jì)算 【點(diǎn)評(píng)】利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，往往與絕對(duì)值、乘方、開方、二次根式相結(jié)合準(zhǔn)確地記

4、住三角函數(shù)值是解決此類題目的關(guān)鍵，所以必須熟記 解直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí)，注意盡量不要破壞所給條件解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 4(2014邵陽)一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間(溫馨提示：sin530.8，cos530.6)

5、試題(2012青島)如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上) 審題視角(1)分清已知條件和未知條件(待求)；(2)將問題集中到一個(gè)直角三角形中；(3)利用直角三角形的邊角之間關(guān)系(三角函數(shù))求解答題思路解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟為：第一步：分析理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖；第二步：建模根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知條件與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解直角三角形的數(shù)學(xué)模型；第三步：求解利用三角函數(shù)有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解；第四步：檢驗(yàn)檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解