期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第12講 二元一次方程組的應(yīng)用 北師大版.doc

第十二講:二元一次方程（組）的應(yīng)用【目標(biāo)考點(diǎn)強(qiáng)記憶】1、列方程（組）解應(yīng)用題的步驟：（1）審；（2）設(shè)；（3）列；（4）解；（5）驗(yàn)；（6）答2、二元一次方程組應(yīng)用題常見類型、雞兔同籠；、增收節(jié)支；、工程問題；、行程問題；、數(shù)字問題；3、常用基本等量關(guān)系：、工作總量= ；、路程= ；、利息= ；、利潤= ；4、列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵：分析各類數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，并用代數(shù)式表示關(guān)系。可借助表格、線段等圖示分析?！究键c(diǎn)聚焦方法導(dǎo)航】【考點(diǎn)題型1】-二元一次方程（組）的概念及解法【例1】1、若，則為（ ）、 、 、 、2、（廣安）如果與是同類項(xiàng)，則（ ）、 、 、 、3、如果方程組的解滿足，則的值為 ；4、對(duì)任意都成立，則；【例2】解下列方程組：（1） （2）（黃岡）【例3】已知，且，求的值；【例4】甲、乙兩人同時(shí)解方程組。甲正確解得。乙因抄錯(cuò)，解得。求、的值；【考點(diǎn)題型2】-列方程（組）解應(yīng)用題【例5】（增收節(jié)支問題）某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多萬元，今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比支出多萬，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加，而計(jì)劃總支出比去年少，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？【例6】（行程問題）甲乙二人分別從相距公里的、兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)小時(shí)后相距公里，再經(jīng)過小時(shí)，甲到所剩的路程是乙到所剩路程的倍，問二人的速度各是多少？ 【例7】（勞動(dòng)力分配問題）某農(nóng)場(chǎng)名職工耕種公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？【例8】（火車過橋問題）已知某鐵路橋長米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是秒，求火車的速度和長度。目標(biāo)訓(xùn)練1：1、（年廣州）已知兩數(shù)，之和是10，比的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）、 、 、 、2、列方程組解應(yīng)用題：（1）（蘇州）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？（2）某船順流下行用，逆流上行用，求水流的速度和船在靜水中的速度；（3）用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)個(gè)盒身，或個(gè)盒蓋，現(xiàn)有張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個(gè)盒身配兩個(gè)盒蓋）？（4）某人騎自行車從地以每小時(shí)的速度下坡后，以每小時(shí)的速度走平路到地，共用分鐘，回來時(shí)，他地以每小時(shí)的速度通過平路后，以每小時(shí)的速度上坡，從地到地共用小時(shí)，求、兩地相距多少千米？【創(chuàng)新中考思維拓展】【例9】1、（咸寧）已知是二元一次方程組的解，則的立方根為 ；2、（紹興）我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則雞有 只，兔有 只3、（寧波）7張如圖1的長為，寬為（）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則、滿足的關(guān)系是（ ）、 、 、 、3、（鎮(zhèn)江）小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長路程是（）、9.5千公里 、千公里 、9.9千公里 、10千公里【例10】（河南）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m100100<m200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？ 【例11】（寧波）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？【例12】（宜昌）【背景資料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保.經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的倍，購買一臺(tái)采棉機(jī)需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí).【問題解決】（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，求的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張家的2倍.張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，的人手工采摘.兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元.王家這次采摘棉花的總重量是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)姓名： 作業(yè)等級(jí)： .1、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組人，余人；若每組人，則缺人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（ ）、 、 、2、已知方程組和的解相同，則；3、點(diǎn)（，）的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)（，）在（ ）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、直線與的交點(diǎn)是（，），則當(dāng)時(shí)，直線的點(diǎn)在上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)時(shí)，直線的點(diǎn)在上相應(yīng)點(diǎn)的下方；5、某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺絲和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺絲12只或螺母18只，要求一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配 人生產(chǎn)螺絲， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺絲與螺母剛好配套。6、（舟山）某鎮(zhèn)水庫可用水量為12000萬，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只能維持居民15年的用水量（1）問：年降水量為多少萬？每人年平均用水量多少？（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化海水，淡化率為每淡化海水所需的費(fèi)用為元，政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？