《高二數(shù)學(xué)選修44 矩陣與變換課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修44 矩陣與變換課件（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 定位 低起點(diǎn)以初中數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)； 低維度以二階矩陣為研究對象； 形數(shù)以(幾何圖形)變換研究二階矩陣。 意圖 在基本思想上對矩陣、變換等有一個初步了解，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。 通過幾何變換討論二階方陣的乘法及性質(zhì)、矩陣的逆和矩陣的特征向量，矩陣的簡單應(yīng)用。 二階矩陣與平面向量； 幾種常見的平面變換； 變換的復(fù)合與矩陣的乘法； 逆變換與逆矩陣； 特征值與特征向量； 矩陣的簡單應(yīng)用。 主要數(shù)學(xué)思想 （1）幾何變換； （2）代數(shù)運(yùn)算； （3）數(shù)形結(jié)合的思想；（4）算法思想。 重點(diǎn) 通過幾何圖形變換，學(xué)習(xí)二階矩陣的基本概念、性質(zhì)和思想。 難點(diǎn) 切變變換，逆變換(矩陣)，特征值與特征向量。 主線
2、 通過幾何變換對幾何圖形的作用，直觀認(rèn)識矩陣的意義和作用。 技術(shù)與內(nèi)容的整合 （1）幾何變換； （2）變換與矩陣的乘法； （3）逆矩陣。 幾何畫板、幾何畫板、Excel 教學(xué)要點(diǎn) 從具體實(shí)例入手，突出矩陣的幾何意義，遵循從具體到一般，從直觀到抽象的教學(xué)原則。21二階矩陣與平面向量 矩陣的概念從表、網(wǎng)絡(luò)圖、坐標(biāo)平面上的點(diǎn)（向量）、生活實(shí)例等引出。 二階矩陣與二維（平面）向量的乘法從實(shí)例到點(diǎn)變換。案例1案例222幾種常見的平面變換（一）給定一個二階矩陣，就確定了一個變換：Excel-11001 恒等變換 200110035 . 0001 伸壓變換100110011001 反射變換 22幾種常見的平
3、面變換（二）Excel-2cossinsincos 旋轉(zhuǎn)變換 000110000101 投影變換101k101k 切變變換 矩陣變換的基本性質(zhì)線性 矩陣的變換是一種特殊的變換線性變換 ，即把“直線變成直線”，確切地說： 可逆矩陣把直線變成直線，有的矩陣可逆矩陣把直線變成直線，有的矩陣可能把直線變成點(diǎn)可能把直線變成點(diǎn)。 （1）A( ) = A ；（2） A( + ) = A + A 。A( + ) = A + A 。23變換的復(fù)合與矩陣乘法 連續(xù)施行兩次變換矩陣的乘法 ； 矩陣乘法滿足結(jié)合律，但不滿足交換律：交換律驗(yàn)證210010110011021001先旋轉(zhuǎn)再壓縮先壓縮再旋轉(zhuǎn)24逆變換與逆矩陣
4、（一） 反射矩陣(變換)的逆矩陣(變換)是其自身； 伸壓矩陣的逆矩陣是伸壓矩陣；100110011001210012001互逆 與ax = b類比引入單位矩陣和逆矩陣特殊矩陣(變換)的逆矩陣(變換) 。24逆變換與逆矩陣（二） 旋轉(zhuǎn)矩陣的逆矩陣是旋轉(zhuǎn)矩陣； 切變矩陣的逆矩陣是切變矩陣；01100110互逆1021互逆1021 投影矩陣無逆矩陣。 000110000101001124逆變換與逆矩陣（三） 關(guān)于矩陣乘積的逆矩陣； （1）前提；（2）結(jié)論(AB)1 = B1A1； （3）描述1（形象）、描述2（幾何）。 先穿襪子后穿鞋先穿襪子后穿鞋 先脫鞋子后脫襪子先脫鞋子后脫襪子 關(guān)于逆矩陣的計算
5、； （1）用幾何變換的觀點(diǎn)； （2）用方程組； （3）用技術(shù)。01104321Excel-3初等變換法Excel-424逆變換與逆矩陣（四） 二階矩陣與二元一次方程組。 （1）二階行列式；Excel-5 已知變換矩陣及變換結(jié)果，問該結(jié)果已知變換矩陣及變換結(jié)果，問該結(jié)果是由哪一個向量變過來的。是由哪一個向量變過來的。=feyxdcba（2）二元一次方程組的新看法：（3）了解用逆矩陣的方法解二元一次方程組，不必作大量練習(xí)。25特征值與循征向量（一） 矩陣的特征向量是在變換下“基本”不變的量； 特征向量的幾何意義。A = A的一個特征值A(chǔ)的屬于的一個特征向量2101021001，010121001=25特征值與循征向量（二） 特征多項(xiàng)式：，)(=dcbaAdcbaf其中 學(xué)會從幾何變換的角度進(jìn)行解釋。10010110伸壓、反射、旋轉(zhuǎn)、投影、切變伸壓、反射、旋轉(zhuǎn)、投影、切變200100111021
高二數(shù)學(xué)選修44 矩陣與變換課件
