高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)課件 新課標(biāo)人教版必修1

指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(1)(1) 金鄉(xiāng)二中數(shù)學(xué)組 隨紅梅引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是xy2.引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 xy85. 0在xy2,xy85. 0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，xa=0；0時(shí)，xa無(wú)意義. 當(dāng)x若a0且a1。 在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，xa都有意義，且xa0. 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+).探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=xa中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如kayx (a0且a1，kZ)； 有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 xay) 1a, 0(且a因?yàn)樗梢曰癁?xay1) 121, 01(且a指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.0687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246xy2xy21161412108642-10-5510g x xxy3xy31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x x654321-4-224q x xh x xg x xf x x想看一般情況的圖象?想了解變化規(guī)律嗎?(可以點(diǎn)擊我!) 10(aaayx且的圖象和性質(zhì)： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1 0a1，所以函數(shù)y=x7 . 1在R上是增函數(shù)，而2.53，所以，5 . 27 . 137 . 1；54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值； 1 . 08 . 0，2 . 08 . 0 解 ：利用函數(shù)單調(diào)性1 . 08 . 02 . 08 . 0與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù) y=x8 . 0 當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)的函數(shù)值； 因?yàn)?0.8-0.2，所以， 1 . 08 . 01 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x從而有?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1a10a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1課后作業(yè)課后作業(yè)：