中考數(shù)學(xué) 第24講 圖形的相似復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

1. 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，平行線分線段長比例，通過實(shí)例了解黃金分割平行線分線段長比例，通過實(shí)例了解黃金分割. 2.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，知道相似多邊形的對(duì)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方；方； 3.了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件條件.4.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮??；??； 5.通過實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些通過實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題實(shí)際問題(如利用相似測量旗桿的高度如利用相似測量旗桿的高度).4.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)例例1考點(diǎn)一考點(diǎn)一 比例線段與比例的基本性質(zhì)比例線段與比例的基本性質(zhì)考點(diǎn)二考點(diǎn)二 相似三角形的判定和性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)例例2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，AC平分平分DAB，ADCACB90，E為為AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) (1)求證：求證：AC2ABAD；(2)求證：求證：CEAD； (3)若若AD4，AB6，求的值，求的值 例例3 已知：已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是長是1個(gè)單位長度個(gè)單位長度)(1)畫出畫出ABC向下平移向下平移4個(gè)單位得到的個(gè)單位得到的A1B1C1，并直接，并直接寫出寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使，使A2BC2與與ABC位似，且位似比為位似，且位似比為2 1，并直接寫出，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)及A2BC2的面積的面積考點(diǎn)三：位似圖形的定義與性質(zhì)考點(diǎn)三：位似圖形的定義與性質(zhì)考點(diǎn)四：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)四：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 例例4 某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現(xiàn)在河這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確所確定的直線垂直于河岸定的直線垂直于河岸)小明在小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測的小明眼睛距處，如圖所示，這時(shí)小亮測的小明眼睛距地面的距離地面的距離AB1.7米；米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180后蹲下，并后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這，這時(shí)視線通過帽檐落在了時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得處，此時(shí)小亮測得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距離米，小明的眼睛距地面的距離CB1.2米米根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？是多少米？考點(diǎn)五考點(diǎn)五 相似三角形綜合問題相似三角形綜合問題例例5 課本中有一道作業(yè)題：課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料有一塊三角形余料ABC，它的邊，它的邊BC120 mm，高，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上問加工成的正方形零件上問加工成的正方形零件的邊長是多少毫米？的邊長是多少毫米？小穎解得此題的答案為小穎解得此題的答案為48 mm，小穎善于反思，她又提，小穎善于反思，她又提出了如下的問題出了如下的問題(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少毫米？請(qǐng)你計(jì)算條邊長又分別為多少毫米？請(qǐng)你計(jì)算(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖，這樣，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長2ABC與與ABC是位似圖形，且是位似圖形，且ABC與與ABC的位似比是的位似比是1：2，已知，已知ABC的面積是的面積是3，則則ABC的面積是（的面積是（D）A3 B6 C9 D123如圖，在如圖，在 ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是邊是邊AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線交對(duì)角線BD于點(diǎn)于點(diǎn)F，則，則EF：FC等于（）等于（）A3：2 B. 3：1C. 1：1 D1：24.如圖，在如圖，在 ABCD中，中，F(xiàn)是是BC上的一點(diǎn)，直線上的一點(diǎn)，直線DF與與AB的延長線相交于點(diǎn)的延長線相交于點(diǎn)E，BPDF，且與，且與AD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形，請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形 5.如圖，如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了測出了A、B間的距離：先在間的距離：先在AB外選一點(diǎn)外選一點(diǎn)C，然后測，然后測出出AC，BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)M，N，并測量出，并測量出MN的長為的長為12m，由此他就知道了由此他就知道了A、B間的距離有關(guān)他這次探究活間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）A. AB=24m B. MNAB C. CMNCAB D. CM：MA=1：26如圖，某水平地面上建筑物的高度為如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)，在點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)F處分別豎立高是處分別豎立高是2米的標(biāo)桿米的標(biāo)桿CD和和EF，兩標(biāo)，兩標(biāo)桿相隔桿相隔52米，并且建筑物米，并且建筑物AB、標(biāo)桿、標(biāo)桿CD和和EF在同在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退后退2米到點(diǎn)米到點(diǎn)G處，在處，在G處測得建筑物頂端處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上在同一條直線上；從標(biāo)桿；從標(biāo)桿FE后退后退4米到點(diǎn)米到點(diǎn)H處，在處，在H處測得建筑物處測得建筑物頂端頂端A和標(biāo)桿頂端和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑的高在同一條直線上，則建筑的高是是 米米.7如圖，在邊長為如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）點(diǎn)）（1）將）將ABC向上平移向上平移3個(gè)單位得到個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)，請(qǐng)畫出畫出A1B1C1；（2）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使，使A2B2C2ABC，且相似比不為，且相似比不為1 選做題：選做題：8如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB6，AD12，點(diǎn)，點(diǎn)E在在AD邊上，且邊上，且AE8，EFBE交交CD于于F.（1）求證：）求證：ABEDEF；（2）求）求EF的長的長