高考數(shù)學一輪復(fù)習 第10章第4節(jié) 用樣本估計總體課件 文 新課標版

1作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中 與的差)；(2)決定 與；(3)將數(shù)據(jù) ；(4)列 ；(5)畫最大值最小值組距組數(shù)分組頻率分布表頻率分布直方圖2頻率分布折線圖、總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的 ，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著的增加，作圖時所分的組數(shù)減小，在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線中點樣本容量增加，組距3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)的 趨勢的；極差、方差、標準差是描述數(shù)據(jù)的程度的設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，則集中離散110名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aabc Bbca Ccab Dcba解析：a14.7，b15，c17，故cba.答案：D2某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_解析：在區(qū)間4,5)的頻率為10.050.100.400.150.3，而樣本容量為100，因此頻數(shù)為30.答案：30 3甲、乙兩名籃球運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如下圖，則罰球命中率較高的是_運動員答案：甲 4從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：g)：125,124,121,123,127，則該樣本標準差s_g(用數(shù)字作答)答案：21用樣本估計總體一般分為兩種，一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布；另一種是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差等)估計總體的數(shù)字特征2用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點，一是從統(tǒng)計圖上沒有原始信息的損失，所有的數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖可以在比賽時隨時記錄，方便記錄與表示但莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，雖然可以表示兩個以上的比賽結(jié)果(或兩個以上的記錄)，但沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰(即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一有關(guān)概念【案例1】對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是()A頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)B頻率分布折線圖就是總體密度曲線C樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線D如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于總體密度曲線解析：總體密度曲線通常都是用樣本頻率分布估計出來的因為如果樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于一條光滑曲線，這條曲線就是總體密度曲線選D.答案：D點評：這里獲得總體密度曲線的過程與函數(shù)中建立實際問題的函數(shù)模型過程是相似的【即時鞏固1】(2011屆杭州二中月考)在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是()A總體容量越大，估計越精確B總體容量越小，估計越精確C樣本容量越大，估計越精確D樣本容量越小，估計越精確解析：在用樣本頻率估計總體分布時，樣本容量越大，估計越精確答案：C考點二繪統(tǒng)計圖表【案例2】(2010安徽)某市2010年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價關(guān)鍵提示：首先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)完成頻率分布表，作出頻率分布直方圖，根據(jù)污染指數(shù)，確定空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染、輕度污染的天數(shù)解：(1)頻率分布表：(2)頻率分布直方圖：【即時鞏固2】在一小時內(nèi)統(tǒng)計一傳呼臺接收到用戶的傳呼次數(shù)，按每分鐘統(tǒng)計如下：作出一分鐘內(nèi)傳呼次數(shù)的頻率分布表，并畫出頻率分布圖001212234101253122242431132346120231314112023425021103213120解：一分鐘傳呼次數(shù)的頻率分布表及頻率分布圖如下： 一分鐘內(nèi)傳呼次數(shù)頻數(shù)頻率080.1331160.2672170.2833100.167460.100520.033610.017總計601.000【案例3】(2010福建)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2 3 4 6 4 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_解 析 ： 由 第 一 組 至 第 六 組 頻 率 之 比 為2 3 4 6 4 1，且六組頻率之和為1，可得各組頻率依次為0.1，0.15，0.2,0.3，0.2，0.05，前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和n(0.10.150.2)27，n60.答案：60【即時鞏固3】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽成績的莖葉圖如圖所示(1)問這個賽季，甲、乙兩人的平均成績哪個大？(2)將這個賽季甲運動員的成績作為一個總體，從該總體中任取兩次成績作為一個樣本，求樣本平均數(shù)大于總體平均數(shù)的概率(2)由題知，總的基本事件有(13,14)，(13,15)，(13,24)，(13,25)，(13,35)，(14,15)，(14,24)，(14,25)，(14,35)，(15,24)，(15,25)，(15,35)，(24,25)，(24,35)，(25,35)，共15個其中樣本平均數(shù)大于21的基本事件有(13,35)，(14,35)，(15,35)，(24,25)，(24,35)，(25,35)，共6個考點三用樣本分布估計總體分布【案例4】(2010陜西)為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%，估計全校男生人數(shù)為400.(3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為：【即時鞏固4】為了了解商場某日旅游鞋的銷售情況，抽取了部分顧客購鞋的尺碼，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1 2 3，第4小組和第5小組的頻率分別為0.175和0.075，第2小組的頻數(shù)為10.(1)前3個小組的頻率分別是多少？(2)抽取的顧客人數(shù)是多少？(3)尺碼落在區(qū)間(37.5,43.5)的概率為多少？(2)因第2小組的頻率為0.250，而第2小組的頻數(shù)為10，根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量，可知，樣本容量為100.25040，所以抽取的顧客人數(shù)是40.(3)區(qū)間(37.5,43.5)正好是第2、3、4這3個小組，這3個小組的頻率之和為0.2500.3750.1750.800，所以尺碼落在區(qū)間(37.5,43.5)的概率為0.800.考點四用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征【案例5】(2010山東)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2B92,2.8C93,2D93,2.8答案：B【即時鞏固5】某工廠人員及工資(單位：元)構(gòu)成如下：(1)指出這個問題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(2)這個問題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠工人的工資水平嗎？為什么？人員經(jīng)理管理人員高級技工工人學徒合計周工資2 200750720500200人數(shù)16510123合計2 2004 5003 6005 00020015 500解：(1)由表格可知，眾數(shù)為500，中位數(shù)是720.平均數(shù)為(2 2004 5003 6005 000200)2315 50023674.(2)雖然平均數(shù)為674元/周，但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理、高級技工和管理人員的工資在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實地反映該工廠工人的工資水平