《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用》第2課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)—單調(diào)性課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用》第2課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)—單調(diào)性課件（31頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、20112011考綱下載考綱下載 了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，它的突出作用是用于研導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，它的突出作用是用于研究函數(shù)的單調(diào)性每年高考都從不同角度考查這一知識(shí)點(diǎn)，究函數(shù)的單調(diào)性每年高考都從不同角度考查這一知識(shí)點(diǎn)，往往與不等式結(jié)合考察往往與不等式結(jié)合考察. . 利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性是高考的重要熱點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性是高考的重要熱點(diǎn)：若若f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上為減函數(shù)不能得出在上為減函數(shù)不能得出在( (a a，b b) )上有上有f f(x x)0)00，則，則f f(
2、 (x x) )為增函數(shù)；為增函數(shù)；若若f f(x x) )00()0(或或f f(x x)0)0)0時(shí)，時(shí)，f f( (x x) )在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)f f(x x)0)00，則，則sinsinx x00，則則2 2kk x x222 2kk，k kZZ，故選，故選B B項(xiàng)項(xiàng) 3 3已知函數(shù)已知函數(shù)y yxfxf(x x) )的圖象如右圖所示下面四個(gè)圖象中的圖象如右圖所示下面四個(gè)圖象中y yf f( (x x) )的的圖象大致是圖象大致是( () ) 答案答案C C 解析由題意知，解析由題意知，x x(0,1)(0,1)時(shí)，時(shí)，f f(x x)0.)0.)0.f
3、 f( (x x) )為增函數(shù)為增函數(shù)x x(1,0)1,0)時(shí)，時(shí)，f f(x x)0.)0)0的區(qū)間為的區(qū)間為f f( (x x) )的增區(qū)間，的增區(qū)間， 使使f f(x x)0)0)0，即，即f f( (x x) )在在( (1,1)1,1)上是增函數(shù)上是增函數(shù) 故故t t的取值范圍是的取值范圍是t t5.5.p探究探究2 2不恒為不恒為0 0的函數(shù)的函數(shù)f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間 a a，b b 為增函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為為增函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為f f(x x)0)0，在在 a a，b b 上恒成立，或上恒成立，或 a a，b b 是是f f(x x)0)0解集的子集解集的子集思考題思考題
4、3 3(2011(2011西安五校西安五校) )已知已知a a為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，f f( (x x) )( (x x2 24)(4)(x xa a) )，若，若f f( (x x) )在在( ( ，22和和22，) )上都是遞增的，求上都是遞增的，求a a的取值范圍的取值范圍p【分析分析】由題意可知由題意可知( (，22、22，) )應(yīng)為函數(shù)應(yīng)為函數(shù)f f( (x x) )的增區(qū)間的子的增區(qū)間的子集，即為不等式集，即為不等式f f(x x) )0 0解集的子集解集的子集p【解析解析】f f( (x x) )x x3 3axax2 24 4x x4 4a apf f(x x) )3 3x x2 2
5、2 2axax4 4p解法一解法一f f(x x) )3 3x x2 22 2axax4 4的圖象開口向上，且過點(diǎn)的圖象開口向上，且過點(diǎn)(0(0，4)4)的拋物線的拋物線p由條件得由條件得f f(2)0, 2)0, f f(2)0(2)0本課總結(jié)本課總結(jié) 1 1在某個(gè)區(qū)間在某個(gè)區(qū)間( (a a，b b) )上，若上，若f f(x x)0)0，則，則f f( (x x) )在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增；在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增；若若f f(x x)0)0，則，則f f( (x x) )在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減；若在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減；若f f(x x) )0 0恒成立，則恒成立，則f f( (x x) )在這個(gè)
6、區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)；在這個(gè)區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)； 若若f f(x x) )的符號(hào)不確定，則的符號(hào)不確定，則f f( (x x) )不是單調(diào)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù) 2 2若函數(shù)若函數(shù)y yf f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上單調(diào)遞增，則上單調(diào)遞增，則f f(x x)0)0，且在，且在( (a a，b b) )的任意子區(qū)間，等號(hào)不恒成立；若函數(shù)的任意子區(qū)間，等號(hào)不恒成立；若函數(shù)y yf f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，則則f f(x x)0)0，且在，且在( (a a，b b) )的任意子區(qū)間，等號(hào)不恒成立的任意子區(qū)間，等號(hào)不恒成立 3 3使使f f(x x) )0 0的離散的點(diǎn)不影響函數(shù)的單調(diào)性的離散的點(diǎn)不影響函數(shù)的單調(diào)性
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