高中數(shù)學(xué)《第二章 統(tǒng)計(jì)》歸納整合課件 新人教A版必修3

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本章歸納整合本章歸納整合關(guān)于抽樣方法關(guān)于抽樣方法(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同，當(dāng)問用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同，當(dāng)問題所給位數(shù)不同時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)題所給位數(shù)不同時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添前面添“0”，湊齊位數(shù)，湊齊位數(shù)要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納1(3)應(yīng)用三種抽樣方法時(shí)需要搞清楚它們的使用原則應(yīng)用三種抽樣方法時(shí)需要搞清楚它們的使用原則當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常用分層抽樣當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常用分層抽樣關(guān)于用樣本估計(jì)總體關(guān)于用樣本估計(jì)總體(1)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟圖時(shí)要注意其方法步驟(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有信息都可以從圖中莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有信息都可以從圖中得到；二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不方便得到；二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不方便(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度2變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系(1)除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還大量存在因變量除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)相關(guān)關(guān)系，對(duì)于一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程就可系，對(duì)于一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系的了解，主要是作出散點(diǎn)圖、寫出回歸直線方程的了解，主要是作出散點(diǎn)圖、寫出回歸直線方程(2)求回歸直線方程的步驟：求回歸直線方程的步驟：3專專題一題一抽樣方法的選取及應(yīng)用抽樣方法的選取及應(yīng)用隨機(jī)抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種隨機(jī)抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種三種方法的共同特點(diǎn)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相三種方法的共同特點(diǎn)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單和最基本的抽樣方法在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣樣是最簡(jiǎn)單和最基本的抽樣方法在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí)，常采用時(shí)都要用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí)，常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣實(shí)當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，常采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，常采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法 某工廠有某工廠有1 003名工人，從中抽取名工人，從中抽取10名參加體檢，試用名參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施解解(1)將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)，由將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)，由0001至至1003.(2)利用隨機(jī)數(shù)法找到利用隨機(jī)數(shù)法找到3個(gè)號(hào)，將這個(gè)號(hào)，將這3名工人排除名工人排除(3)將剩余的將剩余的1 000名工人重新編號(hào)名工人重新編號(hào)0001至至1000.(5)從第一段即從第一段即0001號(hào)至號(hào)至0100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l.(6)按編號(hào)將按編號(hào)將l,100l,200l，900l共共10個(gè)號(hào)選出個(gè)號(hào)選出這這10個(gè)號(hào)所對(duì)應(yīng)的工人組成樣本個(gè)號(hào)所對(duì)應(yīng)的工人組成樣本【例例1】本專題主要利用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖分析估計(jì)總體的分布規(guī)本專題主要利用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖分析估計(jì)總體的分布規(guī)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計(jì)圖表的方法，明確圖表中有關(guān)數(shù)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計(jì)圖表的方法，明確圖表中有關(guān)數(shù)據(jù)的意義是正確分析問題的關(guān)鍵，從圖形與圖表中獲取有據(jù)的意義是正確分析問題的關(guān)鍵，從圖形與圖表中獲取有關(guān)信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點(diǎn)關(guān)信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點(diǎn)專專題題二二利用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布利用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 下表給出了某校下表給出了某校500名名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料人的身高資料(單位：?jiǎn)挝唬篶m)：【例例2】區(qū)間界限區(qū)間界限 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142)人數(shù)人數(shù)58102233區(qū)間界限區(qū)間界限 142,146) 146,150) 150,154) 154,158人數(shù)人數(shù)201165(1)列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高低于估計(jì)身高低于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比解解(1)列出樣本頻率分布表：列出樣本頻率分布表：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04合計(jì)合計(jì)1201.00(2)畫出頻率分布直方圖，如下圖所示畫出頻率分布直方圖，如下圖所示樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本趨勢(shì)的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動(dòng)大小的，包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差我們常通過樣本的數(shù)字波動(dòng)大小的，包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差我們常通過樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征特征估計(jì)總體的數(shù)字特征專專題題三三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 甲、乙兩人在相同的條件下各射靶甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，次， 每次射靶成每次射靶成績(jī)績(jī)(單位：環(huán)單位：環(huán))如下圖所示如下圖所示【例例3】(1)填寫下表：填寫下表：平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲71.21乙乙5.43(2)請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析：請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績(jī)好些；從平均數(shù)和命中從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績(jī)好些；環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績(jī)好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰更有潛力從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰更有潛力平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲71.271乙乙75.47.53(2)甲、乙的平均數(shù)相同，均為甲、乙的平均數(shù)相同，均為7，但，但s甲甲2s乙乙2，說明甲偏，說明甲偏離平均數(shù)的程度小，而乙偏離平均數(shù)的程度大離平均數(shù)的程度小，而乙偏離平均數(shù)的程度大甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，說明乙甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，說明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多甲、乙的平均水平相同，而乙命中甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上環(huán)以上(包含包含9環(huán)環(huán))的的次數(shù)比甲多次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成績(jī)比甲好次，可知乙的射靶成績(jī)比甲好從折線圖上看，乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而甲的成績(jī)?cè)谄綇恼劬€圖上看，乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而甲的成績(jī)?cè)谄骄€上波動(dòng)不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力均線上波動(dòng)不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量最接近于哪種確定性關(guān)系根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系)，本章學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸，本章學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸方程方程(一次函數(shù)一次函數(shù))就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值來預(yù)測(cè)兩個(gè)變量就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值來預(yù)測(cè)兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系，重點(diǎn)是作散點(diǎn)圖和求回歸直線方程之間的整體關(guān)系，重點(diǎn)是作散點(diǎn)圖和求回歸直線方程專專題題四四函數(shù)與方程思想的應(yīng)用函數(shù)與方程思想的應(yīng)用 一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些缺一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些缺損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：所示：【例例4】轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/秒秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè)個(gè))11985(1)作出散點(diǎn)圖；作出散點(diǎn)圖；(2)如果如果y與與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；線性相關(guān)，求出回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢(shì)，多以選擇題、本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢(shì)，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學(xué)試題中也出填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學(xué)試題中也出現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都不大不大抽樣方法始終是考查的熱點(diǎn)，多與概率問題相結(jié)合，對(duì)頻抽樣方法始終是考查的熱點(diǎn)，多與概率問題相結(jié)合，對(duì)頻率分布直方圖及相關(guān)知識(shí)的考查也是一個(gè)熱點(diǎn)，另外高考率分布直方圖及相關(guān)知識(shí)的考查也是一個(gè)熱點(diǎn)，另外高考對(duì)樣本數(shù)字特征的考查有時(shí)是單純的考查數(shù)字特征，有時(shí)對(duì)樣本數(shù)字特征的考查有時(shí)是單純的考查數(shù)字特征，有時(shí)與抽樣方法相結(jié)合，要加強(qiáng)注意與抽樣方法相結(jié)合，要加強(qiáng)注意命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)