《數(shù)據(jù)的離散程度》(北師大)

北京師范大學(xué)出版社 八年級（上冊）W暢言教育數(shù)學(xué)SHUXUE數(shù)據(jù)的離散程度同步練習(xí)選擇題1. 如圖是甲、兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計圖，你認(rèn)為成績較穩(wěn)定的是（A. 甲B.乙C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定牡分?jǐn)?shù)甲/甲141乙乙r次數(shù)2. 人數(shù)相等的甲。乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，班級平均分和方差如下：X甲=80,X乙=80，s 甲 =240，s乙=180，則成績較為穩(wěn)定的班級為（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定3. 下列統(tǒng)計量中，能反映一名同學(xué)在79年級學(xué)段的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（）A.平均數(shù) B. 中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差4. 某車間6月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個）：0, 2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1 , 2則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（）A.眾數(shù)是4B.中位數(shù)是1.5C.平均數(shù)是2D.方差是1.255. 在甲、乙兩塊試驗田內(nèi)，對生長的禾苗高度進行測量，分析數(shù)據(jù)得：甲試驗田內(nèi)禾苗高度數(shù)據(jù)的方差比乙實驗田的方差小，則（）A. 甲試驗田禾苗平均高度較高B. 甲試驗田禾苗長得較整齊C. 乙試驗田禾苗平均高度較高D. 乙試驗田禾苗長得較整齊'填空題6. 5名同學(xué)目測同一本教科書的寬度時，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）： 0, 2, 2, 1,1，則這組數(shù)據(jù)的極差為cm。7. 五個數(shù)1, 2, 4, 5, a的平均數(shù)是3,則a=,這五個數(shù)的方差為。8. 已知一組數(shù)據(jù) 1 , 2, 1 , 0, 1, 2, 0, 1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，方 差為。9. 某校高一新生參加軍訓(xùn)，一學(xué)生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）如下：8, 6, 10,7, 9，則這五次射擊的平均成績是 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，方差是 。10. 已知數(shù)據(jù)a。b。c的方差是1，則4a, 4b, 4c的方差是。解答題11. 某學(xué)生在一學(xué)年的6次測驗中語文。數(shù)學(xué)成績分別為（單位：分）語文：80, 84, 88, 76, 79, 85數(shù)學(xué)：80, 75, 90, 64, 88, 95試估計該學(xué)生是數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定還是語文成績穩(wěn)定？12. 在某次體育活動中，統(tǒng)計甲。乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表:班級參加 人數(shù)平均 次數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三種說法：（1 ）甲班學(xué)生的平均成績高于乙班的學(xué)生的平均成績；（2）甲班學(xué)生成績的波動比乙班成績的波動大；（3）甲班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)比乙班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)150次為優(yōu)秀）少，試判斷上述三個說法是否正確？請說明理由。答案與解析f>選擇題I1. A2.B3.D4.C5.B填空題、j6.47.328.001。59.88210.16解答題 11略。12.略。數(shù)據(jù)的離散程度同步練習(xí)填空題丿1、填空題；(1) 一組數(shù)據(jù)：-2 ,-1 , 0, x , 1的平均數(shù)是0，則x =。方差S2二。(2)如果樣本方差S2 =丄（X1 -2）2 （X2 -2）2 （X3 -2）2 （滄 -2）2 ,那么這個樣本4的平均數(shù)為。樣本容量為。(3)已知Xi,X2,X3的平均數(shù)x =10,方差S2 =3，則2X1,2X2,2X3的平均數(shù)為，方差為。選擇題2、選擇題：(1) 樣本方差的作用是()A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小(2) 一個樣本的方差是 0,若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是()A、等于aB、不等于aC、大于aD、小于a(3) 已知樣本數(shù)據(jù)101 , 98, 102, 100, 99,則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是()A、0B、1C、. 2D、2(4) 如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的()A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變A、平均數(shù)不變，方差改變'解答題L/3、 為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下：(單位：mm)甲：9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11請你經(jīng)過計算后回答如下問題：(1) 哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？(2) 哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？拓展思考：某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(單位：m)如下：甲：1.70, 1.65, 1.68, 1.69, 1.72, 1.73, 1.68, 1.67乙：1.60 , 1.73 , 1.72 , 1.61 , 1.62 , 1.71 , 1.70 , 1.75(1 )他們的平均成績分別是多少？(2) 哪個人的成績更為穩(wěn)定？(3) 經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？火眼金睛： 小飛在求一組數(shù)據(jù)的方差時， 覺得運用公式S2二1/ -X)2 (x2 -X)2- (xn -X)2 1求方差比較麻煩，善于動腦的小飛發(fā)現(xiàn)求方差n的簡化公式 S2二1 (xi2 X22 Xn2) -nX2丨，你認(rèn)為小飛的想法正確嗎？請你就nn =3時，幫助小飛證明該簡化公式。答案與解析填空題'<J1、( 1) 2(2) 2 , 4(3) 20 , 12選擇題I_2、 ( 1) D (2) A (3) C (4) A解答題<J3、(1) X甲 =10 , X乙 =10，甲、乙兩種農(nóng)作物的苗長得一樣高2 2(2)S甲 =3.6 , S乙 =4.2，甲比較整齊拓展思考：(1) 1.69m , 1.68m ( 2)甲、乙兩名運動員 8次比賽成績的方差分別是0.0006和0.00315,因此甲的成績較穩(wěn)定(3)可能選甲運動員參賽，因為甲運動員8次比賽成績都超過1.65m，而乙運動員有 3次成績低于1.65m；可能選乙運動員，因為甲運動員僅有3次成績超過1.70m 。當(dāng)然學(xué)生也可以有不同看法，只要有道理，就應(yīng)給予肯定?；鹧劢鹁Γ篠2(X2 X)(X3 X)X12 2 2 2 2-2x1x x ) (x2 -2x2x x ) (x3 -2x3x x )X1X1X1X2X2X22X3 ) -2x(x1_ 2x2 x3) 3x2x3 ) - 2x 3x 3x2 2X3 ) -3x