四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二

精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第四周 巧妙求和 專題解析：前面我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列求和，其實生活中某些問題，可以轉(zhuǎn)化為求若干個數(shù)的和，在解決這些問題時，要先判斷是否是求某個等差數(shù)列的和。如果是等差數(shù)列求和，就可以用等差數(shù)列公式求和。 某一項=首項+（項數(shù)-1）×公差 項數(shù)=（末項首項）÷公差 + 1 總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2 例題1：計算1+3+5+7+197+199 【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，這個算式是一個等差數(shù)列求和的問題，公差為2，再根據(jù)項數(shù)=（末項首項）÷公差 + 1來求得項數(shù)是多少，然后根據(jù)公式：總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2 ，即得到算式總和。解：公差為2，項數(shù)=（199-1)÷2+1=100, 總和：（1+199）×100÷2=10000。 練習(xí)1：（1）計算：2+6+10+14+398+402 （2）計算：5+10+15+20+195+200（3） 計算：1+11+21+31+1991+2001+2011 （4）計算：100+99+98+61+60例題2：計算：（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99） 【思路導(dǎo)航】我們可以發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)和減數(shù)都是等差數(shù)列的和，因此，可以先分別求出它們各自的和，然后相減。練習(xí)2：計算下面各題。（1） （2+4+6+2000）-（1+3+5+1999）（2） （2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）（3） 1+2-3+4+5-6+7+8-9+58+59-60例題3：王俊讀一本小說，他第一天讀了30頁，從第二天起，他每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁，第11天讀了60頁，正好讀完，這本書共有多少頁？練習(xí)3：（1） 劉師傅做一批零件，第一天做了20個，以后每天都比前一天多做2個，第15天做了48個，正好做完，這批零件共有多少個？（2） 一個電影院的第一排有17個座位，以后每排比第一排多2個座位，最后一排有75個座位，這個電影院共有多少個座位？（3） 趙玲讀一本書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)比前一天多5頁，最后一天讀了50頁恰好讀完，這本書有多少頁？【精品文檔】第 1 頁