5第五章 混凝土結(jié)構(gòu)

v第五章第五章 型鋼混凝土結(jié)構(gòu)型鋼混凝土結(jié)構(gòu) Steel Reinforced Concrete Steel Reinforced Concrete StructuresStructures 型鋼混凝土結(jié)構(gòu)又稱鋼骨混凝土、勁性鋼筋混凝土型鋼混凝土結(jié)構(gòu)又稱鋼骨混凝土、勁性鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，是指柱、梁等構(gòu)件，用型鋼做骨架，外包鋼筋結(jié)構(gòu)，是指柱、梁等構(gòu)件，用型鋼做骨架，外包鋼筋混凝土所形成的結(jié)構(gòu)。混凝土所形成的結(jié)構(gòu)。 5.1 5.1 概述概述1.1.型鋼混凝土構(gòu)件是在混凝土中主要配置型鋼，也配有構(gòu)造鋼或少量受型鋼混凝土構(gòu)件是在混凝土中主要配置型鋼，也配有構(gòu)造鋼或少量受力鋼筋。力鋼筋。 配置構(gòu)造鋼筋、少量受力鋼筋及鋼箍主要目的是約束周圍混凝土以及配置構(gòu)造鋼筋、少量受力鋼筋及鋼箍主要目的是約束周圍混凝土以及補(bǔ)足所配型鋼的不足。補(bǔ)足所配型鋼的不足。2.2.按配鋼型式，可分為配實(shí)腹型鋼和配空腹式型鋼兩大類。按配鋼型式，可分為配實(shí)腹型鋼和配空腹式型鋼兩大類。配實(shí)腹鋼：配實(shí)腹鋼：可配軋鋼或焊接工字鋼、可配軋鋼或焊接工字鋼、H H型鋼、槽鋼等，配鋼方式如圖型鋼、槽鋼等，配鋼方式如圖4.14.1所示。此時(shí)必須還配有構(gòu)造鋼筋與鋼箍。所示。此時(shí)必須還配有構(gòu)造鋼筋與鋼箍。配空腹鋼：配空腹鋼：是由角鋼構(gòu)成的空間桁架式骨架，可以不配構(gòu)造鋼筋與鋼箍，是由角鋼構(gòu)成的空間桁架式骨架，可以不配構(gòu)造鋼筋與鋼箍，因其本身就能約束混凝土，直腹桿與斜腹桿也為角骨鋼構(gòu)成，可抗剪。因其本身就能約束混凝土，直腹桿與斜腹桿也為角骨鋼構(gòu)成，可抗剪。3.3.型鋼混凝土可以作為柱、梁、剪力墻和筒體等。型鋼混凝土可以作為柱、梁、剪力墻和筒體等。4.4.型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：強(qiáng)度大、剛度大，可減小構(gòu)件斷面，減少結(jié)構(gòu)面積；強(qiáng)度大、剛度大，可減小構(gòu)件斷面，減少結(jié)構(gòu)面積；延性好、耗能性能好，因而抗震性能好；延性好、耗能性能好，因而抗震性能好；圖圖 型鋼混凝土構(gòu)件型鋼混凝土構(gòu)件5.15.1工廠化制作程度高加快施工安裝速度，改善勞動(dòng)條件；工廠化制作程度高加快施工安裝速度，改善勞動(dòng)條件；可利用鋼骨架掛模、滑模，節(jié)省模板、方便施工；可利用鋼骨架掛模、滑模，節(jié)省模板、方便施工；比鋼結(jié)構(gòu)節(jié)省大量鋼材，比鋼結(jié)構(gòu)節(jié)省大量鋼材，與全鋼結(jié)構(gòu)相比，可節(jié)約鋼材與全鋼結(jié)構(gòu)相比，可節(jié)約鋼材1/31/3左右。左右。且剛且剛度大，減少側(cè)移、防火防銹性能好。度大，減少側(cè)移、防火防銹性能好。5.5.適用范圍：適用范圍：高層、超高層建筑高層、超高層建筑地震區(qū)建筑地震區(qū)建筑大跨度梁大跨度梁荷載特別重的梁、柱等。荷載特別重的梁、柱等。5.2 型鋼混凝土梁正截面承載能力分析型鋼混凝土梁正截面承載能力分析 5.2.1 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究配實(shí)腹鋼梁配實(shí)腹鋼梁圖圖5.2 5.2 M-fM-f試驗(yàn)曲線試驗(yàn)曲線 根據(jù)型鋼混凝土梁的試驗(yàn)，在加載初期，型鋼與混凝土之間滑移較小，根據(jù)型鋼混凝土梁的試驗(yàn)，在加載初期，型鋼與混凝土之間滑移較小，基本能保持共同工作，平截面假定成立。當(dāng)荷載加大較大，約極限荷載基本能保持共同工作，平截面假定成立。當(dāng)荷載加大較大，約極限荷載的的80%80%以后，滑移明顯，直至破壞。其應(yīng)變?nèi)鐖D以后，滑移明顯，直至破壞。其應(yīng)變?nèi)鐖D4.44.4所示。平截面假定不所示。平截面假定不成立。但是為了便于計(jì)算可以將其折算成一個(gè)修正平截面成立。但是為了便于計(jì)算可以將其折算成一個(gè)修正平截面( (見圖見圖4.10)4.10) 。 由于鋼筋混凝土有所降低，由于鋼筋混凝土有所降低， 約為約為0.002770.002770.00310.0031，建議可取，建議可取 =0.003=0.003，由于滑移影響，促使受壓區(qū)保護(hù)層較容易剝落。因此影響，由于滑移影響，促使受壓區(qū)保護(hù)層較容易剝落。因此影響到承載能力有所降低。到承載能力有所降低。cucu實(shí)際應(yīng)變修正平截面圖圖5.3 應(yīng)變突變應(yīng)變突變圖圖5.4 5.4 平均應(yīng)變平均應(yīng)變圖圖5.5 5.5 空腹式配鋼構(gòu)件空腹式配鋼構(gòu)件5.2.2 配實(shí)腹鋼的型鋼混凝土梁正截面承載能力計(jì)算配實(shí)腹鋼的型鋼混凝土梁正截面承載能力計(jì)算1.基本假定基本假定 1)1)梁受力后截面應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣ǎㄐ拚浇孛妫┝菏芰蠼孛鎽?yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣ǎㄐ拚浇孛妫?)2)破壞時(shí)，梁受壓區(qū)邊緣的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)槠茐臅r(shí)，梁受壓區(qū)邊緣的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?)3)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力圖形可取矩形分布，其中應(yīng)力可達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力圖形可取矩形分布，其中應(yīng)力可取取 ，受壓區(qū)折算高度，受壓區(qū)折算高度 ，x0為受壓區(qū)實(shí)際高度。為受壓區(qū)實(shí)際高度。4 4) )達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，不考慮混凝土受拉區(qū)參加工作達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，不考慮混凝土受拉區(qū)參加工作。2.2.矩形截面梁的計(jì)算矩形截面梁的計(jì)算 型鋼混凝土梁正截面計(jì)算時(shí)，根據(jù)中和軸位置不同分：型鋼混凝土梁正截面計(jì)算時(shí)，根據(jù)中和軸位置不同分： 在型鋼腹板中通過；在型鋼腹板中通過；不通過型鋼；不通過型鋼；中和軸恰好在型鋼受壓翼緣中和軸恰好在型鋼受壓翼緣中通過。中通過。 1)1)情況情況可以作為判別其他兩種情況的界限，其應(yīng)力如圖可以作為判別其他兩種情況的界限，其應(yīng)力如圖( (4.124.12) )所示。所示。003. 0cucf08 . 0 xx 圖4.1 中和軸在型鋼受壓翼緣中通過時(shí)的應(yīng)力圖形/2/2bbraahssfsAsssAAfyshaasrfcX0AfysXsA圖圖5.6 中和軸在型鋼受壓翼緣中通過時(shí)的應(yīng)力圖形中和軸在型鋼受壓翼緣中通過時(shí)的應(yīng)力圖形 由于中和軸在型鋼上翼緣通過，可認(rèn)為其應(yīng)力為零，不考慮上翼緣作用由于中和軸在型鋼上翼緣通過，可認(rèn)為其應(yīng)力為零，不考慮上翼緣作用由力的平衡可得此時(shí)受壓區(qū)高度由力的平衡可得此時(shí)受壓區(qū)高度: :如果求得的如果求得的 之間，即按此種情況考慮之間，即按此種情況考慮其其極限彎矩極限彎矩為（對(duì)型鋼上翼緣邊緣取矩）為（對(duì)型鋼上翼緣邊緣取矩）其中因?yàn)橐砭壈搴衿渲幸驗(yàn)橐砭壈搴?比型鋼高度比型鋼高度 小得多，因此取力臂時(shí)忽略翼緣板厚小得多，因此取力臂時(shí)忽略翼緣板厚的影響的影響如果上下翼緣面積相等如果上下翼緣面積相等 ，即型鋼對(duì)稱，則，即型鋼對(duì)稱，則承載承載能能力計(jì)算公式力計(jì)算公式 bfAfhtfAfAfxcsyswssfssy222swsssfsrssyrssyscuhtfhAfaaAfaahAfxabxfMsfsfAA 22ssssrssyrssyscuhAfaaAfaahAfxabxfMssaax8 . 0uMM （5 5.1.1）（5 5.2.2a a）ftsh（5 5.2.2b b）其中其中 為型鋼全截面面積；為型鋼全截面面積；符號(hào)：符號(hào)： 梁全高；梁全高； 型鋼截面高；型鋼截面高； 梁寬；梁寬； - -分別表示受拉鋼筋重心至受拉區(qū)邊緣和受壓鋼筋重心至受壓區(qū)邊緣分別表示受拉鋼筋重心至受拉區(qū)邊緣和受壓鋼筋重心至受壓區(qū)邊緣的距離；的距離； - -分別為型鋼下翼緣至受拉邊緣和型鋼上翼緣至受壓區(qū)邊緣的距離；分別為型鋼下翼緣至受拉邊緣和型鋼上翼緣至受壓區(qū)邊緣的距離； - -分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面積；分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面積； - -分別為型鋼下翼緣與上翼緣的截面積；分別為型鋼下翼緣與上翼緣的截面積； - -型鋼腹板厚度；型鋼腹板厚度； - -分別為受拉鋼筋、受壓鋼筋型鋼的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。分別為受拉鋼筋、受壓鋼筋型鋼的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。同時(shí)必須保證（受拉翼緣屈服）同時(shí)必須保證（受拉翼緣屈服）ssAshhb,rraassaa,ssAA,sfsfAAwtyyff,ssssEfahx003. 01)(8 . 0（5 5.3.3）ssE為型鋼彈性模量為型鋼彈性模量2)2)如果按如果按4.14.1式計(jì)算得的式計(jì)算得的 ，屬于第一種情況屬于第一種情況，即中和軸在型鋼，即中和軸在型鋼腹板中通過腹板中通過（），），按下列應(yīng)力圖形（圖按下列應(yīng)力圖形（圖5.75.7）計(jì)算。）計(jì)算。saxAA/2braas/2bhraassAAsyfsXcfssXf AysfsXfs圖4.2 中和軸在型鋼腹板中通過時(shí)的應(yīng)力圖形圖圖5.7 中和軸在型鋼腹板中通過時(shí)的應(yīng)力圖形中和軸在型鋼腹板中通過時(shí)的應(yīng)力圖形 此時(shí)應(yīng)根據(jù)力的平衡重新計(jì)算受壓區(qū)高度，一般地此時(shí)應(yīng)根據(jù)力的平衡重新計(jì)算受壓區(qū)高度，一般地如果一般地如果一般地 當(dāng)型鋼對(duì)稱當(dāng)型鋼對(duì)稱, ,即即wswcwssfscsssysswssfsfstftbftaAAfAfAfaahtfAAfx5 . 225. 1ssff ,ssyyaaffwswcwssfscwsssysfsfstftbftaAAfhtfAAfAAfx5 . 225. 1)(（5 5.4.4a a）sfsfAA wswcwssfscwsssytftbftaAAfhtfAAfx5 . 225. 1)(（5 5.4.4b b）2222swsssfsswsssfsuaxtfaxAfxahtfaxhAfM22bxfaxAfaxhAfcrsyrsy（5 5.5.5）(5(5. .4)4), ,則則, ,則則對(duì)中和軸取矩，可得極限彎矩對(duì)中和軸取矩，可得極限彎矩uMM sax同樣同樣承載能力計(jì)算應(yīng)有承載能力計(jì)算應(yīng)有 且保證且保證否則，仍按第三種情況即（否則，仍按第三種情況即（5.25.2）式計(jì)算）式計(jì)算為了保證型鋼受拉翼緣屈服，還必須滿足（為了保證型鋼受拉翼緣屈服，還必須滿足（5.35.3）式，在第一種情況中，）式，在第一種情況中，如果如果 ，此條件一般都能滿足，不必驗(yàn)算，如果上下翼緣不等，此條件一般都能滿足，不必驗(yàn)算，如果上下翼緣不等的配鋼，（的配鋼，（5.35.3）式不能滿足時(shí)，應(yīng)加大受壓翼緣）式不能滿足時(shí)，應(yīng)加大受壓翼緣 的面積。的面積。3)3)如果按（如果按（5.15.1）式求得的）式求得的 ，則，則屬于第二種情況屬于第二種情況，即中和軸不，即中和軸不通過型鋼（通過型鋼（），此時(shí)按下壓力圖形（圖），此時(shí)按下壓力圖形（圖5.85.8）計(jì)算）計(jì)算 根據(jù)力的平衡，可得受壓區(qū)高度根據(jù)力的平衡，可得受壓區(qū)高度 必須滿足必須滿足 ，（且必須滿足，（且必須滿足5.35.3式以保證型鋼下翼緣屈服，如式以保證型鋼下翼緣屈服，如不滿足不滿足5.35.3式要求，則應(yīng)調(diào)整配鋼）式要求，則應(yīng)調(diào)整配鋼）sfsfAAsfAsax8 . 0csssysssbfAfAfAfx（4 4.6.6）sax8 . 0圖圖5.8 中和軸不通過型鋼的應(yīng)力圖形中和軸不通過型鋼的應(yīng)力圖形 h圖4.3 中和軸不通過型鋼的應(yīng)力圖形/2b/2bXsssarashsasAAarAssffysAAyfXsfcssssEfax003. 018 . 0sssssrsyuhaxhAfxahAfM5 . 025 .0bxfaxAfcrsy 如果尚有如果尚有則能保證型鋼全截面屈服，此時(shí)極限承載能力按下式計(jì)算則能保證型鋼全截面屈服，此時(shí)極限承載能力按下式計(jì)算若若則說明中和軸距上翼緣很近，不考慮上翼緣作用則說明中和軸距上翼緣很近，不考慮上翼緣作用可按情況三計(jì)算（可按情況三計(jì)算（ 5.2 5.2 ）, ,然后對(duì)型鋼上翼緣取矩，可得極限承載能力然后對(duì)型鋼上翼緣取矩，可得極限承載能力（5 5.7.7）（5 5.8.8）ssssssssEfahxEfa003. 01)(8 . 0003. 018 . 0（5 5.9.9）)2(xabxfaaAfscrssy)2(swsfsssrsyuhtAhfaahAfM（5 5.10.10） 型鋼混凝土結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不同，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不同，往往不是根據(jù)內(nèi)力計(jì)算出鋼筋面積或型鋼面積，然后選擇往往不是根據(jù)內(nèi)力計(jì)算出鋼筋面積或型鋼面積，然后選擇配筋或型鋼的大小，而是梁斷面確定后，先配置型鋼，然配筋或型鋼的大小，而是梁斷面確定后，先配置型鋼，然后驗(yàn)算其承載能力是否滿足。對(duì)于配鋼的形式與型鋼的尺后驗(yàn)算其承載能力是否滿足。對(duì)于配鋼的形式與型鋼的尺寸應(yīng)當(dāng)盡量?jī)?yōu)化，在保證安全的前提下，盡量配得構(gòu)件受寸應(yīng)當(dāng)盡量?jī)?yōu)化，在保證安全的前提下，盡量配得構(gòu)件受力合理（尤其是型鋼）而且經(jīng)濟(jì)，這就需要豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)力合理（尤其是型鋼）而且經(jīng)濟(jì)，這就需要豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及工程界人士進(jìn)一步深入研究。驗(yàn)以及工程界人士進(jìn)一步深入研究。如果按如果按4.54.5式或式或5.4a5.4a、5.4b5.4b式算得的式算得的 ，而按，而按5.65.6式算得式算得的的x x又有又有 ，則可視為第三種情況，即按，則可視為第三種情況，即按5.15.1和和5.25.2計(jì)算計(jì)算極限承載力，不論哪種情況均應(yīng)有極限承載力，不論哪種情況均應(yīng)有uMM sax8 . 0sax8 . 0（5 5.11.11） 3. 3.T T形截面梁的計(jì)算形截面梁的計(jì)算 T T形截面梁當(dāng)中和軸在梁的受壓翼緣中通過時(shí)，可按寬為的矩形截面梁形截面梁當(dāng)中和軸在梁的受壓翼緣中通過時(shí)，可按寬為的矩形截面梁進(jìn)行計(jì)算見圖進(jìn)行計(jì)算見圖(5.9)(5.9)。bfAsAssAsb/2b/2arsahssarahhfxbfsAasarshsarab/2b/2As ssAhhfx(a)(b)圖4.4圖圖5.9若為圖若為圖a a的配鋼情況的配鋼情況, ,可按下式判定中和軸在梁的受壓翼可按下式判定中和軸在梁的受壓翼緣中通過緣中通過: : 或或若為圖若為圖b b判定中和軸在梁的受壓翼緣中通過的公式如下判定中和軸在梁的受壓翼緣中通過的公式如下 syffcsysssAfhbfAfAffcsysyssshbfAfAfAfxsyffcsyswsfsAfhbfAfhtAffcsysyswsfshbfAfAfhtAfx（5 5.13.13）（5 5.13a.13a）（5 5.12.12）（5 5.12.12a a）5.2.3 配角鋼骨架的型鋼混凝土梁的正截面承載力計(jì)算配角鋼骨架的型鋼混凝土梁的正截面承載力計(jì)算1.1.試驗(yàn)分析結(jié)論試驗(yàn)分析結(jié)論 1 1）由于配的是角鋼焊成空間桁架，它對(duì)核心混凝土有很好的約束作）由于配的是角鋼焊成空間桁架，它對(duì)核心混凝土有很好的約束作用。因此對(duì)混凝土的強(qiáng)度與構(gòu)件的延性均有所提高。用。因此對(duì)混凝土的強(qiáng)度與構(gòu)件的延性均有所提高。 2 2）由于腹桿也是由角鋼焊成，這些直腹桿與斜腹桿不僅可代替鋼箍）由于腹桿也是由角鋼焊成，這些直腹桿與斜腹桿不僅可代替鋼箍彎起筋抵抗剪力，而且也改善了型鋼與混凝土的粘結(jié)。所以這一類構(gòu)件彎起筋抵抗剪力，而且也改善了型鋼與混凝土的粘結(jié)。所以這一類構(gòu)件直至破壞前，型鋼與混凝土都能保持共同工作，符合平截面假定，粘結(jié)直至破壞前，型鋼與混凝土都能保持共同工作，符合平截面假定，粘結(jié)滑移問題不突出?；茊栴}不突出。 3 3）由于配的空間桁架具有較大的剛度，所以構(gòu)件剛度比鋼筋混凝土）由于配的空間桁架具有較大的剛度，所以構(gòu)件剛度比鋼筋混凝土梁有所提高。梁有所提高。 4 4）由于角鋼配在構(gòu)件四周，粘結(jié)性能又較好，因此混凝土保護(hù)層可）由于角鋼配在構(gòu)件四周，粘結(jié)性能又較好，因此混凝土保護(hù)層可比配實(shí)腹鋼構(gòu)件減少，和普通鋼筋混凝土構(gòu)件相當(dāng)，而且可以不必再配比配實(shí)腹鋼構(gòu)件減少，和普通鋼筋混凝土構(gòu)件相當(dāng)，而且可以不必再配構(gòu)造鋼筋與鋼箍。構(gòu)造鋼筋與鋼箍。 5 5）剛度較大的角鋼骨架，對(duì)裂縫開展起到阻滯作用。）剛度較大的角鋼骨架，對(duì)裂縫開展起到阻滯作用。 根據(jù)以上試驗(yàn)分析，配角鋼骨架梁具有下列優(yōu)越性：根據(jù)以上試驗(yàn)分析，配角鋼骨架梁具有下列優(yōu)越性： 1 1）強(qiáng)度、剛度、延性均有提高，因此比鋼筋混凝土梁抗震性能得到明）強(qiáng)度、剛度、延性均有提高，因此比鋼筋混凝土梁抗震性能得到明顯改善；顯改善； 2 2）角鋼骨架本身具有較大的強(qiáng)度與剛度，可以用作掛模，承受施工荷）角鋼骨架本身具有較大的強(qiáng)度與剛度，可以用作掛模，承受施工荷載，節(jié)省模板，便于施工；載，節(jié)省模板，便于施工； 3 3）由于保護(hù)層小，鑿去較小的混凝土保護(hù)層即可焊接小型附件，省去）由于保護(hù)層小，鑿去較小的混凝土保護(hù)層即可焊接小型附件，省去許多繁瑣的預(yù)埋件。許多繁瑣的預(yù)埋件。 因此這種梁適用于高層、地震區(qū)、大跨度及小型預(yù)埋件多的工業(yè)建筑因此這種梁適用于高層、地震區(qū)、大跨度及小型預(yù)埋件多的工業(yè)建筑（水電廠、化工廠等）。（水電廠、化工廠等）。2.2.基本假定基本假定 1 1）在配鋼適量的情況下，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，受拉型鋼與受）在配鋼適量的情況下，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，受拉型鋼與受壓型鋼均能屈服；壓型鋼均能屈服； 2 2）平均應(yīng)變平截面假定適用；）平均應(yīng)變平截面假定適用； 3 3）極限狀態(tài)時(shí)混凝土應(yīng)力圖形可以折算為矩形應(yīng)力圖形，其應(yīng)力值）極限狀態(tài)時(shí)混凝土應(yīng)力圖形可以折算為矩形應(yīng)力圖形，其應(yīng)力值可取可取 ，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)。炷翗O限壓應(yīng)變?nèi)?.00330.0033。cf 4 4）極限狀態(tài)時(shí)不考慮混凝土的受拉作用；）極限狀態(tài)時(shí)不考慮混凝土的受拉作用； 5 5）由于型鋼骨架對(duì)核心混凝土的約束作用，使構(gòu)件承載能力提高。）由于型鋼骨架對(duì)核心混凝土的約束作用，使構(gòu)件承載能力提高。3.3.承載能力計(jì)算承載能力計(jì)算 正截面承載力計(jì)算可以按以下應(yīng)力圖形正截面承載力計(jì)算可以按以下應(yīng)力圖形: :bhAssssAash0asxfsAsssf Assfcmbx應(yīng)力圖形(1)aAsshbssA0sfsahAssssssbxcmfAfhfbfxhfMuuMh0應(yīng)力圖形(2)圖4.5圖圖5.10 應(yīng)力圖形（應(yīng)力圖形（1）根據(jù)應(yīng)力圖形根據(jù)應(yīng)力圖形( (1 1),),由力的平衡得：由力的平衡得： 對(duì)受壓區(qū)邊緣取矩，根據(jù)力矩平衡條件對(duì)受壓區(qū)邊緣取矩，根據(jù)力矩平衡條件, ,可得極限彎矩可得極限彎矩: :式中，式中， 分別表示受拉型鋼和受壓型鋼形心至受拉區(qū)邊緣和受壓區(qū)分別表示受拉型鋼和受壓型鋼形心至受拉區(qū)邊緣和受壓區(qū) 邊緣的距離；邊緣的距離； 為考慮型鋼骨架對(duì)混凝土的約束承載能力提高系數(shù)，與為考慮型鋼骨架對(duì)混凝土的約束承載能力提高系數(shù)，與 腹桿間距腹桿間距 等因素有關(guān)，取一平均偏小值等因素有關(guān)，取一平均偏小值（5.145.14）式求得的）式求得的x，必須滿足：，必須滿足：bfAfAfxcmssssss)2(20 xbfaAfhAfMcmsssssssu（5.155.15）（5 5.14.14）（5.165.16）ssaa,sahh010. 1, ssssEfhx0033.018.00bhAssssAash0asxfsAsssf Assfcmbx應(yīng)力圖形(1)aAsshbssA0sfsahAssssssbxcmfAfhfbfxhfMuuMh0應(yīng)力圖形(2)圖4.5受壓區(qū)高度還必須滿足受壓區(qū)高度還必須滿足: : T T形截面配角鋼骨架的型鋼混凝土梁依據(jù)受力及配鋼不形截面配角鋼骨架的型鋼混凝土梁依據(jù)受力及配鋼不同分為兩種情況，即中和軸在翼緣通過或在腹板中通過。同分為兩種情況，即中和軸在翼緣通過或在腹板中通過。當(dāng)中和軸在翼緣下緣通過時(shí)可作為這兩種情況的界限，見當(dāng)中和軸在翼緣下緣通過時(shí)可作為這兩種情況的界限，見應(yīng)力圖形應(yīng)力圖形(2),(2),可計(jì)算極限彎矩可計(jì)算極限彎矩: :ssssEfhxa0033.018.020圖圖5.11 應(yīng)力圖形（應(yīng)力圖形（2）（5 5.17.17）當(dāng)當(dāng) 或或 時(shí)屬于第一種情況；時(shí)屬于第一種情況；即中和軸在翼緣中通過即中和軸在翼緣中通過,如圖如圖5.12所示。所示。2021ffcsssssssuhbfaAfhAfMffcsssssshbfAfAfxffcsssssshbfAfAfx2021ffcsssssssuhbfaAfhAfM（5 5.18.18）（5 5.19.19）（5 5.20.20）（5 5.21.21）bfAssssAbhasxashfMuxfcmbxfsAsshfh0fsAss圖4.6 中和軸在翼緣中通過的應(yīng)力圖形bfAssssAbhasxashfMuxfcmbxfsAsshfh0fsAss圖4.6 中和軸在翼緣中通過的應(yīng)力圖形圖圖5.12 中和軸中和軸在翼緣中通過在翼緣中通過的應(yīng)力圖形的應(yīng)力圖形此時(shí)若此時(shí)若可得極限彎矩可得極限彎矩 否則應(yīng)按照否則應(yīng)按照 求得極限彎矩求得極限彎矩: : 當(dāng)當(dāng) 或或 屬于第二種情況，即中和軸在梁腹板中通過屬于第二種情況，即中和軸在梁腹板中通過, ,應(yīng)力圖見圖應(yīng)力圖見圖5.135.13所示。所示。 sax 22021xbfaAfhAfMfcsssssssu205 . 0 xbfhAfMfcsssu0ssAfcssssssbfAfAfx2021ffcmsssssssuhbfaAfhAfM（5 5.22.22）（5 5.23.23）（5 5.24.24）（5 5.25.25）MAsshbasssAufbaxsfh0fssAshxbxcmfssAsfhffcm(bfb)fh圖4.7 中和軸在梁腹板中通過的應(yīng)力圖形MAsshbasssAufbaxsfh0fssAshxbxcmfssAsfhffcm(bfb)fh圖4.7 中和軸在梁腹板中通過的應(yīng)力圖形圖圖5.13 中和軸中和軸在梁腹板中通在梁腹板中通過的應(yīng)力圖形過的應(yīng)力圖形由上圖所示應(yīng)力圖形，根據(jù)力的平衡可得由上圖所示應(yīng)力圖形，根據(jù)力的平衡可得受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，極限彎矩，極限彎矩 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)fcffcsssssbfhbbfAfAfxssssEfhxa0033. 018 . 0202202121ffcfcsssssssuhbbfxbfaAfhAfMsax 22202121ffcfcsssuhbbfxbfhAfM（5 5.26.26）（5 5.27.27）（5 5.28.28）5.3 型鋼混凝土梁斜截面承載能力分析型鋼混凝土梁斜截面承載能力分析 5.3.1 試驗(yàn)研究與破壞形態(tài)試驗(yàn)研究與破壞形態(tài) 型鋼混凝土梁的剪切破壞形態(tài)一般有三類：型鋼混凝土梁的剪切破壞形態(tài)一般有三類：1.1.剪切斜壓破壞：剪切斜壓破壞：一般當(dāng)剪跨比很小一般當(dāng)剪跨比很小( )( )時(shí)發(fā)生；時(shí)發(fā)生；2.2.剪切粘結(jié)破壞：剪切粘結(jié)破壞：這是因?yàn)樾弯摶炷翗?gòu)件中，型鋼與混凝土粘結(jié)力差這是因?yàn)樾弯摶炷翗?gòu)件中，型鋼與混凝土粘結(jié)力差是其薄弱環(huán)節(jié)，因此當(dāng)剪跨比較小時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生剪切粘結(jié)破壞，產(chǎn)生是其薄弱環(huán)節(jié)，因此當(dāng)剪跨比較小時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生剪切粘結(jié)破壞，產(chǎn)生 剪切粘結(jié)破壞裂縫剪切粘結(jié)破壞裂縫 。 配置箍筋能增加對(duì)混凝土的約束，對(duì)防止粘結(jié)破壞有利。配置箍筋能增加對(duì)混凝土的約束，對(duì)防止粘結(jié)破壞有利。 對(duì)受均布荷載的梁，由于梁上有荷載對(duì)受均布荷載的梁，由于梁上有荷載“壓迫壓迫”作用，所以保護(hù)層不易作用，所以保護(hù)層不易發(fā)生粘結(jié)剝落。發(fā)生粘結(jié)剝落。3.3.彎剪破壞（剪壓破壞）：彎剪破壞（剪壓破壞）：當(dāng)剪跨比較大時(shí)（當(dāng)剪跨比較大時(shí)（ ）發(fā)生剪壓破壞，）發(fā)生剪壓破壞，先由彎矩影響產(chǎn)生垂直裂縫，隨剪力增加發(fā)展為斜裂縫，最后剪壓區(qū)混先由彎矩影響產(chǎn)生垂直裂縫，隨剪力增加發(fā)展為斜裂縫，最后剪壓區(qū)混凝土壓碎而破壞。凝土壓碎而破壞。5.3.2 影響梁抗剪能力的因素影響梁抗剪能力的因素1.1.剪跨比：剪跨比： 實(shí)際反映了彎剪共同作用時(shí)，彎矩與剪力作用所實(shí)際反映了彎剪共同作用時(shí)，彎矩與剪力作用所5 . 12VhM占比例。占比例。 越大說明以彎矩為主，越大說明以彎矩為主， 越小說明以剪力為主。越小說明以剪力為主。 所以剪跨比不僅影響到構(gòu)件抗剪強(qiáng)度，而且影響到破壞形態(tài)，一般所以剪跨比不僅影響到構(gòu)件抗剪強(qiáng)度，而且影響到破壞形態(tài)，一般 發(fā)生剪切斜壓破壞，發(fā)生剪切斜壓破壞， 發(fā)生剪切粘結(jié)破壞，發(fā)生剪切粘結(jié)破壞， 發(fā)生彎曲剪切破壞（剪壓破壞），發(fā)生彎曲剪切破壞（剪壓破壞）， 發(fā)生彎曲破壞。發(fā)生彎曲破壞。 越?。ㄔ叫。∕ 影響越小）抗剪強(qiáng)度較高，影響越小）抗剪強(qiáng)度較高， 越大（越大（M 影響越大）抗剪影響越大）抗剪強(qiáng)度越低。強(qiáng)度越低。2.2.加載方式：加載方式：均布荷載作用下，粘結(jié)力較好，抗剪強(qiáng)度高，同時(shí)剪跨比均布荷載作用下，粘結(jié)力較好，抗剪強(qiáng)度高，同時(shí)剪跨比對(duì)其影響不大；集中荷載作用下，抗剪強(qiáng)度較低，同時(shí)剪跨比對(duì)其影響對(duì)其影響不大；集中荷載作用下，抗剪強(qiáng)度較低，同時(shí)剪跨比對(duì)其影響明顯。明顯。3.3.混凝土的強(qiáng)度等級(jí)：混凝土的強(qiáng)度等級(jí)：混凝土強(qiáng)度影響到斜壓桿強(qiáng)度，剪壓區(qū)強(qiáng)度以及混凝土強(qiáng)度影響到斜壓桿強(qiáng)度，剪壓區(qū)強(qiáng)度以及粘結(jié)力等。粘結(jié)力等。4.4.含鋼率與型鋼強(qiáng)度：含鋼率與型鋼強(qiáng)度：含鋼率越高，型鋼強(qiáng)度越高，抗剪能力越大。含鋼率越高，型鋼強(qiáng)度越高，抗剪能力越大。5.5.寬度比：寬度比： 在一定范圍內(nèi)越大，型鋼約束的混凝土相對(duì)較多，梁的在一定范圍內(nèi)越大，型鋼約束的混凝土相對(duì)較多，梁的抗剪強(qiáng)度與變形能力提高?？辜魪?qiáng)度與變形能力提高。6.6.型鋼翼緣的保護(hù)層：型鋼翼緣的保護(hù)層：保護(hù)層太小，易發(fā)生粘結(jié)破壞，產(chǎn)生較大滑移。保護(hù)層太小，易發(fā)生粘結(jié)破壞，產(chǎn)生較大滑移。5 . 10 . 25 . 1 0 . 30 . 2 0 . 3bbf/7.7.含箍率：含箍率：鋼箍本身承擔(dān)剪力，且能約束混凝土，因此使抗剪能力提高，鋼箍本身承擔(dān)剪力，且能約束混凝土，因此使抗剪能力提高，因此在配實(shí)腹鋼的型鋼混凝土構(gòu)件，必須配置必要的鋼箍。因此在配實(shí)腹鋼的型鋼混凝土構(gòu)件，必須配置必要的鋼箍。5.3.3 配實(shí)腹式型鋼的抗剪承載力計(jì)算配實(shí)腹式型鋼的抗剪承載力計(jì)算 斜壓破壞的型鋼混凝土梁，在剪切破壞前大致平行的斜裂縫將剪跨斜壓破壞的型鋼混凝土梁，在剪切破壞前大致平行的斜裂縫將剪跨區(qū)的混凝土分割成若干斜壓桿?；炷梁托弯摳拱逡黄饏⒓有眽簵U工作。區(qū)的混凝土分割成若干斜壓桿。混凝土和型鋼腹板一起參加斜壓桿工作。由于斜壓桿主要傳遞軸向壓力，因此全梁猶如一個(gè)拱，斜壓桿作為傳遞由于斜壓桿主要傳遞軸向壓力，因此全梁猶如一個(gè)拱，斜壓桿作為傳遞壓力拱圈，型鋼受拉翼緣及縱向受拉鋼筋作為拱的拉桿，因此，剪切斜壓力拱圈，型鋼受拉翼緣及縱向受拉鋼筋作為拱的拉桿，因此，剪切斜壓破壞可假定為拉拱作用機(jī)理。壓破壞可假定為拉拱作用機(jī)理。 彎曲剪切破壞的應(yīng)力見圖彎曲剪切破壞的應(yīng)力見圖4.344.34梁的抗剪承載力計(jì)算公式梁的抗剪承載力計(jì)算公式混凝土抗力混凝土抗力 其中其中 為混凝土的抗力系數(shù)。為混凝土的抗力系數(shù)。svswcVVVV0bhfVcc（5 5.29.29）（5 5.30.30） 圖4.8 彎曲剪切破壞時(shí)的應(yīng)力圖形vvsfvvsvcswvc1圖圖5.14 彎曲剪切破壞時(shí)的應(yīng)力圖形彎曲剪切破壞時(shí)的應(yīng)力圖形型鋼腹板的抗力型鋼腹板的抗力 為型鋼的抗力系數(shù)為型鋼的抗力系數(shù) 鋼箍承擔(dān)的剪力鋼箍承擔(dān)的剪力: :均布荷載均布荷載 集中荷載集中荷載 在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上回歸分析，并參考到可靠指標(biāo)的要求，得出：在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上回歸分析，并參考到可靠指標(biāo)的要求，得出：均布荷載作用下均布荷載作用下的矩形梁，以及的矩形梁，以及T T形梁工字形梁形梁工字形梁注：注：或?qū)⑹接疫叺谝豁?xiàng)或?qū)⑹接疫叺谝豁?xiàng) 改為改為 其中，其中， 為型鋼腹板厚度與高度，為型鋼腹板厚度與高度， 為型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其余符號(hào)用同為型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其余符號(hào)用同混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范。wwsswhtfV58. 002 . 1hfSAVyvsvsv08 . 0hfSAVyvsvsv002 .158.007.0hSAfhtfbhfVsvyvwwsc（5 5.34.34）007. 0bhfc07 . 0bhftsfwwht ,（5 5.31.31）（5 5.32.32）（5 5.33.33） 上式中，第一項(xiàng)為混凝土的抗力；第二項(xiàng)為型鋼的抗力（只考慮腹上式中，第一項(xiàng)為混凝土的抗力；第二項(xiàng)為型鋼的抗力（只考慮腹板作用）；第三項(xiàng)為鋼箍的作用。板作用）；第三項(xiàng)為鋼箍的作用。在集中荷載作用下的獨(dú)立矩形梁：在集中荷載作用下的獨(dú)立矩形梁：注：注：亦可將式右邊第一項(xiàng)亦可將式右邊第一項(xiàng) 改為改為當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 。 抗震設(shè)計(jì)時(shí)，均布荷載作用下抗震設(shè)計(jì)時(shí)，均布荷載作用下5 . 15 . 15.25 . 2005 . 13 . 15 . 007. 0hSAfhtfbhfVsvyvwwsc（5 5.35.35）05 . 007. 0bhfc05 . 07 . 0bhft)58. 0056. 0(100hSAfhtfbhfVsvyvwwscREu（5 5.36.36）集中荷載作用下：集中荷載作用下： 剪切抗力調(diào)整系數(shù)，剪切抗力調(diào)整系數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有： 且應(yīng)有：且應(yīng)有： ，截面限制條件比鋼筋混凝土梁略松。，截面限制條件比鋼筋混凝土梁略松。5.3.3 配角鋼骨架梁的抗剪承載力計(jì)算配角鋼骨架梁的抗剪承載力計(jì)算均布荷載作用下的矩形梁、以及均布荷載作用下的矩形梁、以及T T形梁、工字梁：形梁、工字梁：集中荷載作用下的矩形獨(dú)立梁：集中荷載作用下的矩形獨(dú)立梁：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ；當(dāng)；當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 。)5 . 13 . 15 . 0056. 0(100hSAfhtfbhfVsvyvwwscREu（5 5.37.37）REuVV 04 . 0bhfVcwswwIwvswcafAhSAfbhfVsin5 . 107. 000（5 5.38.38）wswwIwvswcafAhSAfbhfVsin2 . 15 . 12 . 0005 . 15 . 15.25 . 2（5 5.39.39）uVV 04 . 0bhfVc同樣設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：同樣設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有： 以及應(yīng)有：以及應(yīng)有：符號(hào)：符號(hào)： 受拉角鋼重心到混凝土受壓邊緣的距離；受拉角鋼重心到混凝土受壓邊緣的距離； 豎腹板與斜腹桿的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；豎腹板與斜腹桿的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度； 同一截面內(nèi)豎腹桿截面面積總和；同一截面內(nèi)豎腹桿截面面積總和； 與斜裂縫相交的斜腹桿面積的總和；與斜裂縫相交的斜腹桿面積的總和； 豎腹桿的中心距；豎腹桿的中心距； 斜腹桿與水平軸夾角。斜腹桿與水平軸夾角。同樣，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)：同樣，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)：均布荷載均布荷載集中荷載集中荷載swf0hwvAwIASwa)sin5 . 116. 0(100wswwIwvswcREufAhSAfbhfV)sin2 . 156. 0(100wswwIwvswcREufAhSAfbhfV（5 5.40.40）（5 5.41.41）5.4 5.4 型鋼混凝土梁的剛度變形計(jì)算型鋼混凝土梁的剛度變形計(jì)算 型鋼混凝土構(gòu)件是彈塑性構(gòu)件。隨著荷載的變化，構(gòu)件剛型鋼混凝土構(gòu)件是彈塑性構(gòu)件。隨著荷載的變化，構(gòu)件剛度變化度變化。uVV 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有： 且應(yīng)有：且應(yīng)有：)32. 0(10bhfVcRE5.4.1 變形特點(diǎn)及影響因素變形特點(diǎn)及影響因素試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)型鋼混凝土梁達(dá)到開裂荷載后，在當(dāng)型鋼混凝土梁達(dá)到開裂荷載后，在M-fM-f曲線并沒有明顯轉(zhuǎn)曲線并沒有明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)另一個(gè)特點(diǎn)是使用階段剛度降低較小，比較接近于線折點(diǎn)另一個(gè)特點(diǎn)是使用階段剛度降低較小，比較接近于線性關(guān)系。性關(guān)系。腹板的存在不僅使梁的承載力提高，同時(shí)對(duì)梁的剛度有明腹板的存在不僅使梁的承載力提高，同時(shí)對(duì)梁的剛度有明顯影響。腹板的存在使型鋼混凝土梁剛度明顯增加。顯影響。腹板的存在使型鋼混凝土梁剛度明顯增加。5.4.2 剛度計(jì)算剛度計(jì)算 CSSRCSBBBB（5 5.42.42）1 1平均受壓區(qū)高度的計(jì)算平均受壓區(qū)高度的計(jì)算: : 在工程中常用在工程中常用、級(jí)鋼筋和熱軋型鋼、低合金鋼，可取級(jí)鋼筋和熱軋型鋼、低合金鋼，可取忽略忽略t t的微小影響則有的微小影響則有式中式中 為截面中鋼筋和型鋼的重為截面中鋼筋和型鋼的重心到截面混凝土受壓區(qū)邊緣的距離心到截面混凝土受壓區(qū)邊緣的距離2 2裂縫截面受拉鋼筋和型鋼下翼緣應(yīng)力的計(jì)算裂縫截面受拉鋼筋和型鋼下翼緣應(yīng)力的計(jì)算: : 無論中和軸位置如何，均可統(tǒng)一將鋼筋與型鋼下翼緣的拉應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)無論中和軸位置如何，均可統(tǒng)一將鋼筋與型鋼下翼緣的拉應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化為化為scsscEEEEE212EssssccAAAdxbx2srssssrsssssha AhaAhaAdAAA 0.077 1.6051.5243sssscssfwahMxhhAAha （5 5.43.43）（5 5.44.44）3 3折算剛心區(qū)寬度折算剛心區(qū)寬度b bc c的計(jì)算的計(jì)算: : 剛心區(qū)折算寬度剛心區(qū)折算寬度其中其中 為型鋼翼緣的寬度。為型鋼翼緣的寬度。 時(shí)，取時(shí)，取 , ,b b為梁截面的寬度。為梁截面的寬度。4 4型鋼混凝土梁的剛度型鋼混凝土梁的剛度: : 型鋼混凝土梁荷載短期效應(yīng)作用下的剛度計(jì)算型鋼混凝土梁荷載短期效應(yīng)作用下的剛度計(jì)算 按圖按圖4.444.44所示的三部分疊加所示的三部分疊加scsssrchaxhax1.6csbbsbcbbcbbCSSRCSBBBB（5 5.45.45）（5 5.46.46）圖圖5.15 型鋼混凝土梁分項(xiàng)剛度計(jì)算圖型鋼混凝土梁分項(xiàng)剛度計(jì)算圖混凝土部分的剛度按工字形截面計(jì)算混凝土部分的剛度按工字形截面計(jì)算: :混凝土剛心區(qū)按彈性剛度計(jì)算混凝土剛心區(qū)按彈性剛度計(jì)算: : 型鋼的剛度由下式計(jì)算型鋼的剛度由下式計(jì)算: : 2061.150.213.5csRCEfE A hB 231122scccscsshBEb hb hax202sssssssssshBEIAax（5 5.47.47）（5 5.48.48）（5 5.49.49）5.5 5.5 型鋼混凝土梁的裂縫計(jì)算型鋼混凝土梁的裂縫計(jì)算 5.5.1 5.5.1 抗裂度驗(yàn)算抗裂度驗(yàn)算 型鋼混凝土梁的抗裂彎矩可表示為型鋼混凝土梁的抗裂彎矩可表示為: :5.5.2 5.5.2 裂縫寬度計(jì)算裂縫寬度計(jì)算 平均裂縫寬度平均裂縫寬度： 型鋼混凝土梁的最大裂縫寬度：型鋼混凝土梁的最大裂縫寬度：0crmtkMr f W0.481ssscrsWlE0.473sssssscrsWlE,max1.263ssscrsWlE1.2630.5440.3091.7350.45stesssssSAacESS（5 5.50.50）（5 5.51.51）4.64.6型鋼混凝土柱的正截面承載能力型鋼混凝土柱的正截面承載能力 處于軸壓或偏壓狀態(tài)的柱，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，可能處于軸壓或偏壓狀態(tài)的柱，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，可能材料破材料破壞；壞；由于變形不可收斂發(fā)生失穩(wěn)破壞由于變形不可收斂發(fā)生失穩(wěn)破壞。4 4. .6 6. .1 1 軸心受壓柱軸心受壓柱軸心受壓柱的正截面強(qiáng)度軸心受壓柱的正截面強(qiáng)度 混凝土凈截面面積，即應(yīng)扣除型鋼及鋼筋面積；混凝土凈截面面積，即應(yīng)扣除型鋼及鋼筋面積； 型鋼有效凈截面面積，即應(yīng)扣除因孔洞削弱部分；型鋼有效凈截面面積，即應(yīng)扣除因孔洞削弱部分； 縱向受壓鋼筋的截面積；縱向受壓鋼筋的截面積； 分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、縱向鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、縱向鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值及型鋼抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；計(jì)值及型鋼抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 為型鋼混凝土柱穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)為型鋼混凝土柱穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù) 按表按表4.94.9取用。取用。ccyssssNf Af Af A （5 5.52.52）il /0cAssAsAsycfff,00AIi 換算截面慣性矩?fù)Q算截面慣性矩 換算截面面積換算截面面積 為混凝土凈截面對(duì)換算截面重心為混凝土凈截面對(duì)換算截面重心 并垂直于彎矩面的軸心慣性矩。并垂直于彎矩面的軸心慣性矩。 為型鋼對(duì)上述軸的慣性矩；為型鋼對(duì)上述軸的慣性矩； 為鋼筋對(duì)上述軸的慣性矩。為鋼筋對(duì)上述軸的慣性矩。4.6.2 4.6.2 配實(shí)腹型鋼偏心受壓柱試驗(yàn)研究及基本假定：配實(shí)腹型鋼偏心受壓柱試驗(yàn)研究及基本假定：配實(shí)腹型鋼偏心受壓柱有兩種破壞形式配實(shí)腹型鋼偏心受壓柱有兩種破壞形式: : 1)1) 受壓破壞受壓破壞( (小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞) )2)2) 拉壓破壞拉壓破壞( (大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞) )0IcI0AsssssscIIII0sssssscAAAA0cssssEE /cssEE /（5 5.53.53）ssIsI（5 5.54.54）（5 5.55.55）承載能力計(jì)算時(shí)可作以下承載能力計(jì)算時(shí)可作以下假定假定: :1)1)破壞時(shí)，梁受壓區(qū)邊緣的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)槠茐臅r(shí)，梁受壓區(qū)邊緣的混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)? ;2)2)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力圖形可取矩形分布達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力圖形可取矩形分布, ,其折算應(yīng)力其折算應(yīng)力 值取值取fc c; ;3)3)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，不考慮混凝土受拉區(qū)參加工作達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，不考慮混凝土受拉區(qū)參加工作; ;4)4)無論哪種破壞形態(tài)，極限狀態(tài)時(shí)，受壓鋼筋與受壓型鋼均能達(dá)到屈服。無論哪種破壞形態(tài)，極限狀態(tài)時(shí)，受壓鋼筋與受壓型鋼均能達(dá)到屈服。受拉破壞時(shí)受拉鋼筋、受拉型鋼均能達(dá)到屈服，受壓破壞時(shí)，遠(yuǎn)離軸壓力受拉破壞時(shí)受拉鋼筋、受拉型鋼均能達(dá)到屈服，受壓破壞時(shí)，遠(yuǎn)離軸壓力一側(cè)的型鋼和鋼筋可能受拉或受壓，但其應(yīng)力均達(dá)不到屈服。一側(cè)的型鋼和鋼筋可能受拉或受壓，但其應(yīng)力均達(dá)不到屈服。5)5)在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，截面符合修正平截面假定。在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，截面符合修正平截面假定。由以上假定由以上假定, , 得出界限破壞時(shí)的受壓區(qū)高度得出界限破壞時(shí)的受壓區(qū)高度: :0.003cu0.810.003sbssshaxfE（5 5.56.56）Ne0hasarasarAssAXfcAsfyAsyffsfsd dX0sacu=0.003yy=fs/EssAsAsbXhAss(a)()(bcd圖4.9 拉壓破壞應(yīng)力應(yīng)變圖Ne0hasarasarAssAXfcAsfyAsyffsfsd dX0sacu=0.003yy=fs/EssAsAsbXhAss(a)( )(bcd圖4.9 拉壓破壞應(yīng)力應(yīng)變圖5.6.3 配實(shí)腹型鋼大偏心受壓柱的計(jì)算配實(shí)腹型鋼大偏心受壓柱的計(jì)算 ：大偏心受壓極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D大偏心受壓極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D5.165.16所示所示: : 圖圖5.16 拉壓破壞應(yīng)力應(yīng)變圖拉壓破壞應(yīng)力應(yīng)變圖根據(jù)平截面假定，由應(yīng)變圖中相似三角形的比例很易求得型鋼腹板根據(jù)平截面假定，由應(yīng)變圖中相似三角形的比例很易求得型鋼腹板未屈服區(qū)高度未屈服區(qū)高度 型鋼為型鋼為級(jí)鋼時(shí)，級(jí)鋼時(shí)， 型鋼為型鋼為級(jí)鋼時(shí)級(jí)鋼時(shí), ,由應(yīng)力圖形根據(jù)力的平衡由應(yīng)力圖形根據(jù)力的平衡一般地一般地 則有則有如如 ，則更可簡(jiǎn)化為，則更可簡(jiǎn)化為則可得則可得xd417.0 xd646.0（5 5.57.57）1.251.25cysysfsswysssfsswNf bxf Af Afxad tf Af Afhaxd t （5 5.58.58）,ssssyyffAAff（5 5.59.59）wssssfsfsctaahxfAAfbxfN)5 . 2()(ssaa wssfsfscthxfAAfbxfN)5 . 2()(（5 5.60.60）wscwsfsfstfbfhtAAfNx5 . 2)(（5 5.61.61）wsssfssyctdaxfAfAfbxfN)25. 1 (20122cysrysrhNexf bxf Axaf Ahax 221223ssfsssfssswswf Axaf Ahaxf h tf d t（5 5.65.65） 為了適應(yīng)雙向水平力（如風(fēng)、地震作用）作用的情況，柱經(jīng)常采用對(duì)稱為了適應(yīng)雙向水平力（如風(fēng)、地震作用）作用的情況，柱經(jīng)常采用對(duì)稱配鋼，即配鋼，即 ，則上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：，則上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 為了保證極限狀態(tài)時(shí)型鋼受拉翼緣屈服，為了保證極限狀態(tài)時(shí)型鋼受拉翼緣屈服，x x應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：否則應(yīng)按受壓破壞（小偏心受壓）計(jì)算否則應(yīng)按受壓破壞（小偏心受壓）計(jì)算 為了保證為了保證型鋼受壓翼緣屈服型鋼受壓翼緣屈服, ,x x尚尚應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 型鋼為型鋼為級(jí)鋼時(shí)，級(jí)鋼時(shí)， 型鋼為型鋼為級(jí)鋼時(shí)，級(jí)鋼時(shí)，對(duì)中和軸取矩可得：對(duì)中和軸取矩可得： 1.2sxa1.66sxasfsfAAwscwstfbfhtfNx5 . 2（5 5.62.62）ssssbEfahxx003. 0/1)(8 . 0確為大偏心確為大偏心 （5 5.63.63）（5 5.64.64）若若 即對(duì)稱配鋼即對(duì)稱配鋼則有：則有：由上式便可解得，柱所能承擔(dān)的彎矩由上式便可解得，柱所能承擔(dān)的彎矩 。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有：其中其中 為型鋼截面高度，為型鋼截面高度， 為偏心距增大系數(shù)為偏心距增大系數(shù) 考慮偏心率影響的系數(shù)考慮偏心率影響的系數(shù) 考慮長(zhǎng)細(xì)比影響的系數(shù)考慮長(zhǎng)細(xì)比影響的系數(shù) 可不考慮長(zhǎng)細(xì)比影響，即取可不考慮長(zhǎng)細(xì)比影響，即取 大偏心受壓可不考慮偏心率影響，即取大偏心受壓可不考慮偏心率影響，即取,sssfsfyyssffAAffAA)3221()(21)2(2220dhthAfaahAfbxfxheNswssfsrrsyc（5 5.66.66）0 eN)3261()(21)2(2220dhthAfaahAfbxfxhNeNswssfsrrsyc（5 5.67.67）sh21200)(140011KKhlhe（5 5.68.68）1K2K15/0hl1301heK101. 015. 102hlK0 . 12K0 . 11K如果如果4.1034.103式不能滿足，則說明受壓翼緣在極限狀態(tài)時(shí)不屈服，應(yīng)按式不能滿足，則說明受壓翼緣在極限狀態(tài)時(shí)不屈服，應(yīng)按不考慮受壓翼緣計(jì)算，此時(shí)應(yīng)力圖形如圖不考慮受壓翼緣計(jì)算，此時(shí)應(yīng)力圖形如圖5.175.17圖圖5.17 時(shí)的應(yīng)力圖形時(shí)的應(yīng)力圖形 )66. 1 (2 . 1ssaax cysssfs wysNf bxf AfAh tf A （5 5.69.69）20122cysrysrhNexf bxf A x af A h ax 2sssfsss wshf Ah axf hth ax（5 5.71.71）bfAfthAfAfNxcsywssfssy)(（5 5.70.70）對(duì)中和軸取矩可得：對(duì)中和軸取矩可得：如果不僅有如果不僅有 （I I級(jí)鋼）或級(jí)鋼）或 （ 級(jí)鋼），級(jí)鋼），更有更有 ，則受壓鋼筋亦不屈服，此時(shí)，令則受壓鋼筋亦不屈服，此時(shí)，令 66. 1sa2 . 1sax 2rax 0 sAsywssfscAfthAfbxfN)(（5 5.72.72）bfAfthAfNxcsywssfs)(（5 5.73.73）)2/()(xhahthfxahAfsswssssfs)(21)2(20 xahAfbxfxheNrsyc（5 5.74.74）可求得極限彎矩可求得極限彎矩 0 eN4.6.4 4.6.4 配實(shí)腹型鋼小偏心受壓柱的計(jì)算配實(shí)腹型鋼小偏心受壓柱的計(jì)算當(dāng)按當(dāng)按4.1014.101式或式或4.1024.102式計(jì)算的式計(jì)算的x x值有值有則屬受壓破壞（小偏心）。其應(yīng)力應(yīng)變圖形如圖則屬受壓破壞（小偏心）。其應(yīng)力應(yīng)變圖形如圖4.554.55所示所示腹板未屈服區(qū)高度腹板未屈服區(qū)高度d d 仍有：型鋼為仍有：型鋼為級(jí)鋼時(shí)，級(jí)鋼時(shí)， 型鋼為型鋼為級(jí)鋼時(shí)級(jí)鋼時(shí), , 0.810.003sbssshaxxfExd417. 0 xd646. 0（5 5.75.75）hsaarAssA0esaarNfAXsfsAcys sAbsAcu=0.003sAXhssfsX0h arfsd圖4.10 小偏心受壓應(yīng)力應(yīng)變圖hsaarAssA0esaarNfAXsfsAcys sAbsAcu=0.003sAXhssfsX0h arfsd圖4.10 小偏心受壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖圖5.18 小偏心受壓應(yīng)力應(yīng)變圖小偏心受壓應(yīng)力應(yīng)變圖 型鋼受拉（或受壓較小側(cè)）翼緣及受拉鋼筋不屈服，其應(yīng)力可根據(jù)型鋼受拉（或受壓較小側(cè)）翼緣及受拉鋼筋不屈服，其應(yīng)力可根據(jù)平截面假定計(jì)算：平截面假定計(jì)算： 型鋼未屈服翼緣應(yīng)力：型鋼未屈服翼緣應(yīng)力：未屈服受拉鋼筋應(yīng)力未屈服受拉鋼筋應(yīng)力: :上述應(yīng)力正值為拉，負(fù)值為壓。上述應(yīng)力正值為拉，負(fù)值為壓。由圖由圖4 4. .5555所示的應(yīng)力圖形，軸向力平衡，得：所示的應(yīng)力圖形，軸向力平衡，得： 0.80.0031ssfsshaEx0.80.0031rsshaEx11.251.2522cysssfswsssfsfsdNf bxf AfAxatAAhax 11.251.2522cysssfswsssfsfsdNf bxf AfAxatAAhax （5 5.76.76）（5 5.77.77）（5 5.78.78）對(duì)實(shí)際中和軸（對(duì)實(shí)際中和軸（1.251.25x處）取矩，根據(jù)力矩平衡處）取矩，根據(jù)力矩平衡wssfwswssssfsfrssssfsrsyctxahtdftaxfxahAxahAaxAfaxAfbxfxheN22220)25. 1(3161)25. 1 (21)25. 1()25. 1()25. 1 ()25. 1 (75. 0)25. 12(（5 5.79.79）聯(lián)立聯(lián)立5.785.78和和5.795.79即求得承載能力即求得承載能力N N 及及 ，但是，但是x x必須滿足必須滿足0 eNbxxh8 . 0 時(shí)，說明柱全截面受壓，此時(shí)應(yīng)力圖形如圖時(shí)，說明柱全截面受壓，此時(shí)應(yīng)力圖形如圖5.195.19所示所示 hx8 . 0（5 5.80.80）圖圖5.19 全截面受壓時(shí)偏壓柱應(yīng)力應(yīng)變圖全截面受壓時(shí)偏壓柱應(yīng)力應(yīng)變圖根據(jù)平截面假定求得受壓較小側(cè)型鋼翼緣鋼筋的應(yīng)力：根據(jù)平截面假定求得受壓較小側(cè)型鋼翼緣鋼筋的應(yīng)力：0.80.0031ssfsshaEx（5 5.81.81）0.80.0031rsshaEx（5 5.82.82）式中式中x x值仍按值仍按4.1164.116式求得的式求得的0.80.8h h的值代入。的值代入。全截面受壓時(shí)承載力全截面受壓時(shí)承載力: :對(duì)受壓較小側(cè)型鋼翼緣取矩，根據(jù)力矩平衡可得對(duì)受壓較小側(cè)型鋼翼緣取矩，根據(jù)力矩平衡可得 11.251.252cysssfswssfssfsfssNf bhf AfAxad tfdhaxAA 11.251.252cysssfswssfssfsfssNf bhf AfAxad tfdhaxAA 201222scsysrsssfsssswhhNeaf bhaf A haaf Ahaaf h t 201222scsysrsssfsssswhhNeaf bhaf Ahaaf Ahaaf h t 211.253ssfswsssrfdhaxtAaa（5 5.83.83）（5 5.84.84）將將d d值代入又可得：值代入又可得：型鋼為型鋼為 級(jí)鋼：級(jí)鋼：sssfsfssfswxsfssycAAxahftaxAfAfbhfN)83. 0)(21)83. 0(（5 5.85.85）)()83. 0)(3121)()()2()2(220rssswssfswsssssfssrsyscsaaAtxahfthfaahAfaahAfahbhfaheN（5 5.86.86）sssfsfssfswssfssycAAxahftaxAfAfbhfN)6 . 0)(21)6 . 0(型鋼為型鋼為 級(jí)鋼：級(jí)鋼：（5 5.87.87）如果用如果用4.1164.116和和4.1174.117式求得的式求得的 而用而用4.1204.120和和4.1214.121式求得的式求得的，可近似，可近似 認(rèn)為認(rèn)為 ，此時(shí)受壓較小側(cè)型鋼翼緣與鋼筋的應(yīng)力可，此時(shí)受壓較小側(cè)型鋼翼緣與鋼筋的應(yīng)力可分別按分別按 代入，即代入，即)()6 . 0)(3121)()()2()2(220rssswssfswssrssfssrsyscsaaAtxahfthfaahAfaahAfahbhfaheN（5 5.88.88）hx8 . 0hx8 . 0hx8 . 0hx8 . 0haEssssf003. 0haErss003. 0（壓）（壓）（壓）（壓）然后將上式及然后將上式及 代入代入4.1164.116及及4.1174.117式計(jì)算承載能力。式計(jì)算承載能力。hx8 . 0有下列情況之一有下列情況之一, ,均可按照界限破壞來計(jì)算柱的承載能力。均可按照界限破壞來計(jì)算柱的承載能力。(1)(1) 按大偏心受壓考慮按大偏心受壓考慮, ,式式4.1014.101或或4.1024.102求得的求得的 或或 ；(2)(2) 按小偏心受壓考慮按小偏心受壓考慮, ,式式4.1164.116或或4.1174.117求得的求得的 或或 ；(3)(3)按大偏心受壓計(jì)算得按大偏心受壓計(jì)算得 , , 而按小偏心受壓考慮計(jì)算得而按小偏心受壓考慮計(jì)算得 。界限破壞時(shí)，柱的應(yīng)力應(yīng)變圖形如圖界限破壞時(shí)，柱的應(yīng)力應(yīng)變圖形如圖5.205.20所示。所示。bxxbxxbxxbxxbxxbxx5 5. .6 6. .5 5 配實(shí)腹型鋼柱配實(shí)腹型鋼柱界限破壞界限破壞時(shí)的計(jì)算時(shí)的計(jì)算 圖4.11 界限破壞應(yīng)力應(yīng)變圖AssA