精校版高中數(shù)學(xué)人教B版選修12 第2章 單元綜合檢測1 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第二章單元綜合檢測(一)(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)f(x)x2在R上是偶函數(shù)”的推理過程是()A 歸納推理 B 類比推理C 演繹推理 D 非以上答案解析：由偶函數(shù)定義，定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，f(x)x2時，f(x)f(x)，“f(x)x2在R上是偶函數(shù)”是利用演繹推理答案：C2命題“有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()A 使用了歸納推理B 使用了類比推理C 使用了“三段論”，但大前提錯誤D 使用了“三段論”，但小前提錯誤解析：大前提錯誤，小前提正確答案：C3用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角不大于60”時，應(yīng)假設(shè)()A 三角形的三個內(nèi)角都不大于60B 三角形的三個內(nèi)角都大于60C 三角形的三個內(nèi)角至多有一個大于60D 三角形的三個內(nèi)角至少有兩個大于60解析：其假設(shè)應(yīng)是對“至少有一個角不大于60”的否定，即“都大于60”答案：B4分析法是要從證明的結(jié)論出發(fā)逐步尋求使結(jié)論成立的()A充分條件 B必要條件C充要條件 D等價條件解析：由分析法定義知選A.答案：A52012江西高考觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A 28 B 76C 123 D 199解析：記anbnf(n)，則f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通過觀察不難發(fā)現(xiàn)f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，則f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C6要證：a2b21a2b20，只要證明()A 2ab1a2b20B a2b210C 1a2b20D (a21)(b21)0解析：因式分解可得答案：D7設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿足：“當(dāng)f(k)k2成立時，總可推出f(k1)(k1)2成立”，那么，下列命題總成立的是()A若f(3)9成立，則當(dāng)k1時，均有f(k)k2成立B若f(5)25成立，則當(dāng)k5時，均有f(k)k2成立C若f(7)<49成立，則當(dāng)k8時，均有f(k)<k2成立D若f(4)25成立，則當(dāng)k4時，均有f(k)k2成立解析：由題設(shè)f(x)滿足：“當(dāng)f(x)k2成立時，總可推出f(k1)(k1)2成立”，因此，對于A不一定有k1,2時成立對于B、C顯然錯誤對于D，f(4)25>42，因此對于任意的k4，有f(k)k2成立答案：D8設(shè)正數(shù)x，y滿足log2(xy3)log2xlog2y，則xy的取值范圍是()A (0,6 B 6，)C 1，) D (0,1解析：xy3xy()2(xy)24(xy)120，故xy6，當(dāng)且僅當(dāng)xy3時等號成立答案：B9已知實數(shù)a，b，c滿足abc0，abc>0，則的值()A一定是正數(shù) B一定是負(fù)數(shù)C可能是零 D正、負(fù)不能確定解析：(abc)20，abbcac(a2b2c2)<0.又abc>0，<0.答案：B10已知數(shù)列an的前n項和Snn2an(n2)，而a11，通過計算a2，a3，a4，猜想an等于()A B C D 解析：Snn2an(a2)，a11，S24a2a1a2a2.S39a3a1a2a3a3.S416a4a1a2a3a4a4.猜想an.答案：B11若函數(shù)f(x)x22xm(xR)有兩個零點，并且不等式f(1x)1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A (0,1) B 0,1)C (0,1 D 0,1解析：f(x)x22xm有兩個零點，44m>0，m<1.由f(1x)1，得(1x)22(1x)m1，即x2m0，mx2.x2的最大值為0，0m<1.答案：B12某人在上樓梯時，一步上一個臺階或兩個臺階，設(shè)他從平地上到第一級臺階時有f(1)種走法，從平地上到第二級臺階時有f(2)種走法，則他從平地上到第n(n3)級臺階時的走法f(n)等于()Af(n1)1 Bf(n2)2Cf(n2)1 Df(n1)f(n2)解析：到第n級臺階可分兩類：從第n2級一步到第n級有f(n2)種走法，從第n1級到第n級有f(n1)種走法，共有f(n1)f(n2)種走法答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13設(shè)f(n)(nN*)，那么f(n1)f(n)_.解析：f(n1)f(n)()().答案：142014課標(biāo)全國卷甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市由此可判斷乙去過的城市為_解析：由甲、丙的回答易知甲去過A城市和C城市，乙去過A城市或C城市，結(jié)合丙的回答可得乙去過A城市答案：A15由“等腰三角形的兩底角相等，兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是_解析：等腰三角形的底與腰可分別與正棱錐的底面與側(cè)面類比答案：正棱錐各側(cè)面與底面所成二面角相等，各側(cè)面都是全等的三角形或各側(cè)棱相等162012陜西高考觀察下列不等式1<，1<，1<，照此規(guī)律，第五個不等式為_解析：觀察得出規(guī)律，第n(nN*)個不等式的左邊為1，右邊為，因此可得第五個不等式為1<.答案：1<三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且與都是無理數(shù)，證明：是無理數(shù)證明：假設(shè)為有理數(shù)，則()()ab，由a>0，b>0，得>0.a、b為有理數(shù)且為有理數(shù)，即為有理數(shù)()()，即2為有理數(shù)從而也就為有理數(shù)，這與已知為無理數(shù)矛盾，一定為無理數(shù)18(12分)已知a、b、c是不等正數(shù)，且abc1，求證：<.證明：a、b、c是不等正數(shù)，且abc1，<.故<.19(12分)f(x)，先分別求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明解：f(0)f(1)，同理可得：f(1)f(2)，f(2)f(3).由此猜想f(x)f(1x).證明：f(x)f(1x).20(12分)2012福建高考某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：sin213cos217sin13cos17；sin215cos215sin15cos15；sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin(18)cos48；sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論解：(1)選擇式計算如下：sin215cos215sin15cos151sin30.(2)三角恒等式為sin2cos2(30)sincos(30).證明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.21(12分)先解答(1)，再通過類比解答(2)(1)求證：tan；(2)設(shè)xR且f(x1)，試問f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論解：(1)證明：tan；(2)f(x)是以4為一個周期的周期函數(shù)證明如下：f(x2)f(x1)1)，f(x4)f(x2)2)f(x)f(x)是周期函數(shù)22(12分)用綜合法和分析法證明：已知(0，)，求證：2sin2.證明：(分析法)要證明2sin2成立只要證明4sincos.(0，)，sin>0.只要證明4cos.上式可亦形為44(1cos)1cos>0，4(1cos)24，當(dāng)且僅當(dāng)cos，即時取等號44(1cos)成立不等式2sin2成立(綜合法)4(1cos)4，(1cos>0，當(dāng)且僅當(dāng)cos，即時取等號)4cos.(0，)，sin>0.4sincos.2sin2.最新精品資料