人教初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊 期末試卷（2）

111期末試卷（2）一、選擇題（每小題3分，共42分）1（3分）計(jì)算a7（）2的結(jié)果是（）AaBa5Ca6Da82（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）ABCD4（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（）AAB=2，BC=4，AC=7BAB=5，BC=3，A=30CA=60，B=45，AC=4DC=90，AB=65（3分）下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1個B2個C3個D4個6（3分）若（x+3）（x4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=127（3分）下列能判定ABC為等腰三角形的是（）AAB=AC=3，BC=6BA=40、B=70CAB=3、BC=8，周長為16DA=40、B=508（3分）若一個多邊形的每一個外角都是40，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形9（3分）如圖，四邊形ABCD中，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形的對數(shù)是（）A5B6C3D410（3分）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，2=65，則1的度數(shù)為（）A65B25C35D4511（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（）A25B25C5D512（3分）如圖，若A=27，B=50，C=38，則BFE等于（）A65B115C105D7513（3分）若分式方程無解，則m的值為（）A2B0C1D214（3分）若m=2100，n=375，則m，n的大小關(guān)系為（）AmnBmnCm=nD無法確定二、填空題（本大題滿16分，每小題4分）15（4分）計(jì)算：=16（4分）一個矩形的面積為（6ab2+4a2b）cm2，一邊長為2abcm，則它的周長為cm17（4分）等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100，則頂角等于18（4分）下列圖形中對稱軸最多的是三、解答題（本大題滿分62分）19（10分）計(jì)算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab） （2）（x+y）2（xy）2（2xy）20（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）4x2y24 （2）2pm212pm+18p21（10分）如圖，已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）將ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的A1B1C1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2）ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A2B2C2，直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)（3）若DBC與ABC全等（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），請直接寫出滿足條件點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD23（10分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？24（12分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=60，延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？（3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東70處，且AO=BO，點(diǎn)A沿正東方向移動249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50方向移動334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)O觀測到E、F之間的夾角為70，根據(jù)（2）的結(jié)論求E、F之間的距離參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1（3分）計(jì)算a7（）2的結(jié)果是（）AaBa5Ca6Da8【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】首先利用分式的乘方計(jì)算）2，再計(jì)算乘法即可【解答】解：原式=a7=a5，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的乘法和乘方，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，應(yīng)先把各個分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方，再乘除”2（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，x10解得：x1故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵3（3分）下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（）AAB=2，BC=4，AC=7BAB=5，BC=3，A=30CA=60，B=45，AC=4DC=90，AB=6【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】判斷是否符合所學(xué)的全等三角形的判定定理及三角形的三邊關(guān)系即可【解答】解：A、不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，錯誤；B、A不是已知兩邊的夾角，無法確定其他角的度數(shù)與邊的長度，不能畫出唯一的三角形，錯誤；C、符合全等三角形判定中的ASA，正確；D、只有一個角和一個邊，無法作出一個三角形，錯誤；故選C【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定及三角形的作圖方法等知識點(diǎn)；能畫出唯一三角形的條件一定要滿足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的畫出的三角形不唯一5（3分）下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，（xy）是分式，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式6（3分）若（x+3）（x4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可【解答】解：已知等式整理得：x2x12=x2+px+q，則p=1，q=12，故選B【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7（3分）下列能判定ABC為等腰三角形的是（）AAB=AC=3，BC=6BA=40、B=70CAB=3、BC=8，周長為16DA=40、B=50【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)等腰三角形判定，利用三角形內(nèi)角定理對4個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得到答案【解答】解：A、AB=AC=3，BC=6，不能組成三角形，錯誤；B、A=40、B=70，可得C=70，所以是等腰三角形，正確；C、AB=3、BC=8，周長為16，AC=1683=5，不是等腰三角形，錯誤；D、A=40、B=50，可得C=90，不是等腰三角形，錯誤；故選B【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理8（3分）若一個多邊形的每一個外角都是40，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：36040=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C【點(diǎn)評】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握9（3分）如圖，四邊形ABCD中，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形的對數(shù)是（）A5B6C3D4【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先找出圖中所有的三角形，根據(jù)直覺判斷全等，再根據(jù)判定方法尋找條件驗(yàn)證【解答】解：在四邊形ABCD中，BCADABD=CDB又AB=CD，BD=DB，ABDCDB；ABD=CDB，AB=CD，又BE=DFABECDF；BE=DFBF=DEBC=DA，CF=AE，BCFDAE故選C【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找10（3分）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，2=65，則1的度數(shù)為（）A65B25C35D45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】探究型【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，2=65，3=2=65，ABBC，ABC=90，1=1803ABC=1806590=25故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等11（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（）A25B25C5D5【考點(diǎn)】完全平方式【分析】直接利用完全平方公式求出m的值【解答】解：y2+10y+m是完全平方式，y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，若A=27，B=50，C=38，則BFE等于（）A65B115C105D75【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得AEB=A+C=65，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得BFE的度數(shù)即可【解答】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=50，BEF中，BFE=180（65+50）=65，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和13（3分）若分式方程無解，則m的值為（）A2B0C1D2【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=2，把x=2代入得：m=2，故選A【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是本題的突破點(diǎn)14（3分）若m=2100，n=375，則m，n的大小關(guān)系為（）AmnBmnCm=nD無法確定【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念，將m變形為（24）25，n變形為（33）25，然后進(jìn)行比較求解即可【解答】解：m=2100=（24）25，n=375=（33）25，2433，（24）25（33）25，即mn，故選B【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則二、填空題（本大題滿16分，每小題4分）15（4分）計(jì)算：=1【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】應(yīng)用同分母分式的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意要化簡【解答】解：=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了同分母分式的加減運(yùn)算法則題目比較簡單，解題需細(xì)心16（4分）一個矩形的面積為（6ab2+4a2b）cm2，一邊長為2abcm，則它的周長為4ab+4a+6bcm【考點(diǎn)】整式的除法；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題；幾何圖形問題【分析】先根據(jù)矩形的面積公式求出另一邊的長，再根據(jù)矩形的周長=2（長+寬）列式，通過計(jì)算即可得出結(jié)果【解答】解：（6ab2+4a2b）2ab=3b+2a，2（2ab+3b+2a）=4ab+4a+6b故答案為：4ab+4a+6b【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用求出矩形的另一邊長是解題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)：矩形的面積=長寬，矩形的周長=2（長+寬）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加17（4分）等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100，則頂角等于20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】已知給出了兩角的和，可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出另一個底角，再相減即可求出頂角【解答】解：依題意得：等腰三角形的頂角和一個底角的和是100即它的另一個底角為180100=80等腰三角形的底角相等故它的一個頂角等于10080=20故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)；本題思路比較直接，簡單，屬于基礎(chǔ)題18（4分）下列圖形中對稱軸最多的是圓【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】直接得出各圖形的對稱軸條數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：正方形有4條對稱軸；長方形有2條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；線段有2條對稱軸故對稱軸最多的是圓故答案為：圓【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，正確得出各圖形對稱軸條數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分62分）19（10分）計(jì)算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab） （2）（x+y）2（xy）2（2xy）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可（2）先算括號里面的，最后算除法即可【解答】解：（1）原式=a2b4（a9b3）（5ab）=a10b6（2）原式=x2+2xy+y2x2+2xyy22xy=4xy2xy=2【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意運(yùn)算順序20（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）4x2y24 （2）2pm212pm+18p【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2p，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=4（x2y21）=4（xy+1）（xy1）；（2）原式=2p（m26m+9）=2p（m3）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21（10分）如圖，已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）將ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的A1B1C1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，3）（2）ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A2B2C2，直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)（3，3）（3）若DBC與ABC全等（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），請直接寫出滿足條件點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；作圖-軸對稱變換【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置；（2）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出對應(yīng)點(diǎn)位置【解答】解：（1）翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，3）；故答案為：（2，3）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1（2，3）；（3）如圖所示：D（2，3）或（5，3）或（5，3）【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱變換以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）由ADBC，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論【解答】證明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF與CEB中，AEFCEB（AAS）；（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23（10分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程=，再解方程即可【解答】解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：=，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程24（12分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=60，延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為EF=BE+DF（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？（3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東70處，且AO=BO，點(diǎn)A沿正東方向移動249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50方向移動334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)O觀測到E、F之間的夾角為70，根據(jù)（2）的結(jié)論求E、F之間的距離【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答；（2）延長FD到G，使DG=BE，連接AG，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等求出B=ADG，然后利用“邊角邊”證明ABE和ADG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AG，BAE=DAG，再求出EAF=GAF，然后利用“邊角邊”證明AEF和GAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=GF，然后求解即可；（3）連接EF，延長AE、BF相交于點(diǎn)C，然后求出EAF=AOB，判斷出符合探索延伸的條件，再根據(jù)探索延伸的結(jié)論解答即可【解答】解：（1）EF=BE+DF；證明：如圖1，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；故答案為：EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立證明：如圖2，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點(diǎn)C，AOB=20+90+（9060）=140，EOF=70，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（9020）+（60+50）=180，符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=583米【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，讀懂問題背景的求解思路，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并兩次證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)111