湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)11 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單元檢測1 理 湘教版

作業(yè)11：集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單元檢測一參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日一、 選擇題 1、若集合，函數(shù)的定義域?yàn)?，則 （ ）A B C D2. 三個數(shù)的大小順序是（ ）ABCD3. 設(shè)函數(shù)滿足：對任意，都有，則可以是（ ）ABCD4. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為（ ）A. B.C. D.5. 某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()A. B. C. D.6. 設(shè)是定度在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.二. 填空題（每題5分，共25分）7. .8. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則滿足不等式的的取值范圍是 .9. 右圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為 .10. 設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個相異實(shí)根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是 .三. 解答題（每題15分，共45分）11. 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切.（1）求的解析式（2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.12. 已知函數(shù)，實(shí)數(shù)且.（1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（2）設(shè)且時，的定義域和值域都是，求的最大值.13. 已知函數(shù)滿足.（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在內(nèi)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：一. 1. C ；2. A ；3. D；4. B ；5. D； 6. B；二. 7. ；8. ；9. ；10. ；三. 11. 解:（1）為偶函數(shù)，,即恒成立，即恒成立， 函數(shù)的圖象與直線相切，二次方程有兩相等實(shí)數(shù)根，（2），上是單調(diào)減函數(shù)，故的取值范圍為12. 解：（1）設(shè)，則，即，因此函數(shù)在上的單調(diào)遞增（2）由（1）及的定義域和值域都是得，因此是方程的兩個不相等的正數(shù)根，等價于方程有兩個不等的正數(shù)根，即，解得， ，時，最大值為13.解：（1）函數(shù)的定義域是 ，由得，即 令得：或（舍去） 當(dāng)時，在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是減函數(shù) 函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是. （2）由（1）可知， . 令得：或（舍去）. 當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，則在上單調(diào)遞減. 又函數(shù)在有兩個零點(diǎn)等價于： ， ， 實(shí)數(shù)的取值范圍是 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375