創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1函數(shù) f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)Cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為 st23t(t 是時(shí)間，s 是位移)，則物體在時(shí)刻 t2 時(shí)的速度為()A.194B.174C.154D.134Ds2t3t2，s|t2434134.3(2014?？谀M)曲線 ye2x在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為()Ay12x1By2x1Cy2x1Dy2x1Dy(e2x)2e2x，ky|x02e202，切線方程為 y12(x0)，即 y2x1.4設(shè)曲線 y1cos xsin x在點(diǎn)2，1

2、處的切線與直線 xay10 平行，則實(shí)數(shù) a等于()A1B.12C2D2Aysin2x（1cos x）cos xsin2x1cos xsin2x，1.由條件知1a1，a1.5若點(diǎn) P 是曲線 yx2lnx 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到直線 yx2 的最小距離為()A1B. 2C.22D. 3B設(shè) P(x0，y0)到直線 yx2 的距離最小，得 x01 或 x012(舍)P 點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)P 到直線 yx2 距離為 d|112|11 2.6(2014衡陽(yáng)模擬)已知函數(shù) f(x)ex，則當(dāng) x1x2時(shí)，下列結(jié)論正確的是()Aex1f（x1）f（x2）x1x2Bex1f（x1）f（x2）x1x2Cex

3、2f（x1）f（x2）x1x2Dex2f（x1）f（x2）x1x2C設(shè) A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，則 ex2表示曲線 f(x)ex在 B 點(diǎn)處的切線的斜率，而f（x1）f（x2）x1x2表示直線 AB 的斜率，由數(shù)形結(jié)合可知：ex2f（x1）f（x2）x1x2，故選 C.二、填空題7(2014鄭州模擬)已知函數(shù) f(x)ln xf(1)x23x4，則 f(1)_解析f(x)1x2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.答案88(理)(2013廣東高考)若曲線 ykxln x 在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于 x 軸，則 k_解析yk1x.因?yàn)榍€在點(diǎn)(

4、1，k)處的切線平行于 x 軸，所以切線斜率為零，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 y|x10，故 k10，即 k1.答案18(文)(2013廣東高考)若曲線 yax2ln x 在(1，a)處的切線平行于 x 軸，則a_解析由曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線平行于 x 軸得切線的斜率為 0，由 y2ax1x及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 y|x12a10，解得 a12.答案129(2014太原四校聯(lián)考)已知 M 是曲線 yln x12x2(1a)x 上的一點(diǎn)，若曲線在 M 處的切線的傾斜角是均不小于4的銳角，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_解析依題意得 y1xx(1a)，其中 x0.由曲線在 M 處的切線的傾斜角是均不小于4的銳角

5、得，對(duì)于任意正數(shù) x，均有1xx(1a)1，即 a1xx.當(dāng) x0 時(shí)，1xx21xx2，當(dāng)且僅當(dāng)1xx，即 x1 時(shí)取等號(hào)，因此實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(，2答案(，2三、解答題10設(shè)函數(shù) f(x)x3ax29x1，當(dāng)曲線 yf(x)斜率最小的切線與直線 12xy6 平行時(shí)，求 a 的值解析f(x)3x22ax93xa329a23，即當(dāng) xa3時(shí)，函數(shù) f(x)取得最小值9a23，因斜率最小的切線與 12xy6 平行，即該切線的斜率為12，所以9a2312，即 a29，即 a3.11設(shè)函數(shù) f(x)axbx，曲線 yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求 f(x)的解

6、析式；(2)證明：曲線 yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線 x0 和直線 yx 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值解析(1)方程 7x4y120 可化為 y74x3，當(dāng) x2 時(shí)，y12.又 f(x)abx2，則2ab212，ab474，解得a1，b3.故 f(x)x3x.(2)證明：設(shè) P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由 y13x2知曲線在點(diǎn) P(x0，y0)處的切線方程為 yy013x20(xx0)，即 yx03x013x20(xx0)令 x0 得 y6x0，從而得切線與直線 x0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，6x0.令 yx 得 yx2x0，從而得切線與直線 yx 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0，2x0)所以

7、點(diǎn) P(x0， y0)處的切線與直線 x0， yx 所圍成的三角形面積為12|6x0|2x0|6.故曲線 yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線 x0， yx 所圍成的三角形的面積為定值，此定值為 6.12(2014九江模擬)已知 aR，函數(shù) f(x)axln x1，g(x)(ln x1)exx(其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù) f(x)在(0，e上的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù) x0(0，)，使曲線 yg(x)在點(diǎn) xx0處的切線與 y 軸垂直？若存在，求出 x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解析(1)f(x)axln x1，x(0，)，f(x)ax21xxax2.若 a0，則 f(x)0，f

8、(x)在(0，e上單調(diào)遞增；若 0ae，當(dāng) x(0，a)時(shí)，f(x)0，函數(shù) f(x)在區(qū)間(a，e上單調(diào)遞增；若 ae，則 f(x)0，函數(shù) f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減(2)g(x)(ln x1)exx，x(0，)，g(x)(ln x1)ex(ln x1)(ex)1exx(ln x1)ex11xln x1ex1，由(1)易知，當(dāng) a1 時(shí)，f(x)1xln x1 在(0，)上的最小值f(x)minf(1)0，即 x0(0，)時(shí)，1x0ln x010.又 ex00，g(x0)1x0ln x01ex0110.曲線 yg(x)在點(diǎn) xx0處的切線與 y 軸垂直等價(jià)于方程 g(x0)0 有實(shí)數(shù)解而 g(x0)0，即方程 g(x0)0 無(wú)實(shí)數(shù)解故不存在