高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第12周 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理

第十二周周清 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件核心知識1.四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假判斷兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性兩個命題互為逆命題或否命題，它們的真假性沒有關(guān)系2.充分條件、必要條件與充要條件 (1)“若p，則q”形式的命題為真時，記作pq，稱p是q的充分條件，q是p的必要條件(2)如果既有pq，又有qp，記作pq，則p是q的充要條件，q也是p的充要條件. 自我檢測1.設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假解“當(dāng)c0時”是大前提，寫其他命題時應(yīng)該保留，原命題的條件是ab，結(jié)論是acbc.因此它的逆命題：當(dāng)c0時，若acbc，則ab.它是真命題；否命題：當(dāng)c0時，若ab，則acbc.它是真命題；逆否命題：當(dāng)c0時，若acbc，則ab.它是真命題2.設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的(A)A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3. 命題“若函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20”的逆否命題是 若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)1